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3.10.2: Alimentos- Energía en un Malvavisco

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    El malvavisco se usaba originalmente con fines médicos para calmar los dolores de garganta. Fue elaborado a partir de la raíz de la planta de malva de pantano, Althaea officinalis, a veces mezclada con azúcares u otros ingredientes y batida para hacer algo así como el malvavisco moderno. [1] Los malvaviscos Modern Campfire® contienen Jarabe de Maíz, Azúcar, Almidón Alimenticio Modificado (Maíz), Dextrosa, Agua, Gelatina, Sabor Natural y Artificial, Piprofosfato Tetrasódico y Azul 1 [2], y la proteína de gelatina hecha de huesos y pieles los hace desprenderse límites a vegetarianos estrictos. Consideraremos que el malvavisco es de 7.5 g de azúcar pura (sacarosa) para los cálculos a continuación.

    Asar malvavisco

    Investiguemos el destino de un malvavisco cuando se lo come, y expliquemos en parte de dónde proviene la energía alimentaria.

    Metabolismo aeróbico

    Necesitaremos la energía suministrada por la reacción general para el metabolismo aeróbico de la sacarosa, que ocurre cuando hay suficiente oxígeno disponible:

    \[C_{12}H_{22}O_{11} (s) + 12 O_2(g)→12 CO_2(g) + 11 H_2O(l) \,\,\,\, ΔH_{m1} \label{1} \]

    Pero esa reacción agrupa muchos procesos interesantes. La hidrólisis (escisión por agua) de la sacarosa en los azúcares simples glucosa y fructosa ocurre en la saliva, pero no sin la enzima sacarasa que cataliza la reacción:

    \[C_{12}H_{22}O_{11} (s) + 1 H_2O(l)→ \underbrace{C_6H_{12}O_6}_{glucose} + \underbrace{C_6H_{12}O_6}_{fructose} \,\,\,\, ΔH_{m2} \label{2} \]

    Metabolismo anaeróbico

    Los lactobacilos en nuestra boca convierten parcialmente los azúcares simples en ácido láctico (que causa caries dental), en la reacción general para la glucólisis más fermentación:


    C 6 H 12 O 6 (s) → 2 C 3 H 6 O 3 Δ H m3 (3)

    Esta reacción aporta energía para sostener a las bacterias, pero también ocurre en nuestros cuerpos cuando el azúcar se metaboliza anaeróbicamente (con oxígeno limitado), y el ácido láctico es responsable del dolor muscular al día siguiente de ejercer nuestros músculos. Los lactobacilos se utilizan en recetas controladas para crear ácido láctico que crea el sabor agrio o agrio del yogur y chucrut.

    Si las bacterias no metabolizan la glucosa, la hacemos, utilizándola para producir ATP en un proceso llamado glucólisis que implica alrededor de diez reacciones diferentes que terminan con la producción de ácido pirúvico (C 3 H 4 O 3). Si nuestros músculos están bien oxigenados, el ácido pirúvico se convierte en CO 2 y H 2 O y tenemos reacción general (1), produciendo energía que calcularemos a continuación. Durante el ejercicio prolongado, la glucólisis se detiene cuando se queda sin oxígeno para hacer un reactivo esencial, NAD +. Luego toma el relevo la fermentación anaerobia, produciendo el NAD + y convirtiendo el ácido pirúvico en ácido láctico (C 3 H 6 O 3), que se acumula en los músculos como resultado de la reacción (3). Esto produce mucha menos energía que el metabolismo aeróbico, como veremos a continuación.

    El proceso produce solo 2 ATP en lugar de muchos más que se producirían si el ácido pirúvico se metabolizara aeróbicamente por reacción general (1).

    ¿Cómo calculan los químicos de alimentos la energía producida en todas estas reacciones?

    A estas alturas ya se puede imaginar que hay innumerables reacciones involucradas solo en el metabolismo de los alimentos, y sería prácticamente imposible enumerar todas las ecuaciones termoquímicas, junto con los cambios de entalpía correspondientes.

    Afortunadamente, la ley de Hess' permite enumerar solo la entalpía estándar de formación Δ H f, para cada compuesto, y usar estos valores Δ H f para calcular el Δ H m para cualquier reacción de interés.

    Entalpía Estándar de Formación

    La entalpía estándar de formación es el cambio de entalpía cuando se forma 1 mol de una sustancia pura a partir de sus elementos. Cada elemento debe estar en la forma física y química que sea más estable a presión atmosférica normal y a una temperatura especificada (generalmente 25°C).

    Por ejemplo, dado que H 2 O (l) aparece en la Ecuación (1), necesitaremos su Δ H f para calcular la energía disponible de un malvavisco. Si sabemos que ΔH f [H 2 O (l)] = —285.8 kJ mol —1, podemos escribir inmediatamente la ecuación termoquímica

    H 2 (g) + ½O 2 (g) → H 2 O (l) Δ H fm = —285.8 kJ mol —1 (4)

    Los elementos H y O aparecen como moléculas diatómicas y en forma gaseosa porque estos son sus estados químicos y físicos más estables. Obsérvese también que se desprenden 285.8 kJ por mol de H 2 O (l) formado. La ecuación (1) debe especificar la formación de 1 mol H 2 O (l), por lo que el coeficiente de O 2 debe ser ½.

    Uso de entalpías de formación para calcular la energía del metabolismo aeróbico de la sacarosa

    Además de (4), necesitaremos otros dos Δ H f, valores para calcular la energía en un malvavisco. Son los valores Δ H f para los demás compuestos en la Ecuación (1), CO 2 y C 12 H 22 O 11. Todos los valores Δ H fm se pueden encontrar en tablas estándar como la que se encuentra al final de esta sección, y podemos escribir las ecuaciones (5) y (6) conociendo la definición de Δ H f:

    H 2 (g) + ½O 2 (g) → H 2 O (l) Δ H fm = —285.8 kJ mol —1 (4)

    C (s) + O 2 (g) → CO 2 (g) Δ H fm = —393.509 kJ mol —1 (5)

    12 C (s) + 11 H 2 (g) + 11/2 O 2 (g) → C 12 H 22 O 11 Δ H fm = -2222.1 kJ mol —1 (6)

    Por la Ley de Hess, podemos combinar las ecuaciones 4, 5 y 6 para obtener la Ecuación (1). Primero, notamos que (1) tiene sacarosa a la izquierda, pero está a la derecha en (6); así que al invertir (6) obtenemos

    C 12 H 22 O 11 (s) → 12C (s) + 11 H 2 (g) + 11/2 O 2 (g) -Δ H m = +2222.1 kJ mol —1 (6a)

    Para cancelar el 12 C que no aparece en (1), agregaremos 12 x Ecuación (5) (junto con 6x su cambio de entalpía:

    12 C (s) + 12 O 2 (g) → 12 CO 2 (g) 6 x Δ H m = 12 x (-393.509) kJ mol —1 (5a)

    Y para agregar el 11 H 2 O (l) que aparece en (1), agregaremos 11 x Ecuación (4):

    11 H 2 (g) + 11/2 O 2 (g) → 11 H 2 O (l) Δ H m4 = 11 x (—285.8) kJ mol —1 (4a)

    Si combinamos las Ecuaciones 6a, 5a y 4a de acuerdo con la Ley de Hess', notamos que 12 H 2, 12 C y 11/2 O 2 (g) aparecen tanto a la izquierda como a la derecha, y cancelamos para dar ¡la Ecuación (1)!

    C 12 H 22 O 11 (s) + 12 O 2 (g) → 12 CO 2 (g) + 11 H 2 O (l) Δ H m1 (1)

    Luego podemos combinar las entalpías para obtener el Δ H m necesario:

    Δ H m = 12 Δ H m5 + 12 Δ H m4 - Δ H m6 =12 x (-393.509) + 11 x (—285.8) - (-2222.1) kJ mol —1 = -5643.8 kJ mol —1

    Observe que este valor aparece en la Tabla al final de esta sección. Con la Ley de Hess', siempre podemos calcular una entalpía de combustión a partir de entalpías de formación, ¡o viceversa! La reacción (6) correspondiente a Δ H fm de sacarosa no ocurre, pero su entalpía puede calcularse a partir de entalpías de reacciones que sí ocurren.

    Observe que nuestro cálculo se simplifica para:

    Δ H m = Δ H f (productos) — Δ H f (reactivos)

    El símbolo σ significa “la suma de”. Entonces solo necesitamos sumar los valores Δ H f para los productos, y restar la suma de los valores Δ H f para los reactivos en la Ecuación (1). Dado que los valores de Δ H f se dan por mol de compuesto, debe estar seguro de multiplicar cada Δ H f por un coeficiente apropiado de la Ecuación (1) (para la cual se está calculando Δ H m).

    Calorías en un Marshmallow

    Ahora podemos calcular la energía alimentaria en el malvavisco: La masa molar de sacarosa es de 342.3 g/mol, por lo que la energía por gramo es de -5643.8 kJ/mol/342.3 g/mol = 16.49 kJ/g En el malvavisco 7.5 g, recordando que 1 Calorías dietéticas es 4.184 kJ, tenemos 7.5 g x 16.49 kJ/g x (1 Cal/4.184 kJ) = 29.6 Cal. (Pero, ¿quién puede detenerse en un solo malvavisco asado?)

    Resumen del cálculo de una entalpía de reacción

    Anote cuidadosamente cómo se resolvió el problema anterior. En la etapa 6a el compuesto reactivo C 12 H 22 O 11 (s) se descompuso hipotéticamente en sus elementos. Esta ecuación fue la inversa de la formación del compuesto, por lo que Δ H 1 fue de signo opuesto a Δ H f. En la etapa 5a se tuvo la formación hipotética del producto CO 2 (g) a partir de sus elementos. A partir de que se obtuvieron 12 mol, el cambio de entalpía se duplicó pero su signo se mantuvo igual. En la etapa 4a tuvimos la formación hipotética del producto H 2 O (l) a partir de sus elementos. A partir de que se obtuvieron 11 mol, el cambio de entalpía se multiplicó por 11, pero su signo se mantuvo igual.

    Cualquier reacción química puede abordarse de manera similar. Para calcular Δ H m sumamos todos los valores Δ H f para los productos, multiplicando cada uno por el coeficiente apropiado, como en el paso 2 anterior. Dado que los signos de Δ H f para los reactivos tuvieron que ser revertidos en el paso 1, los restamos, multiplicando nuevamente por coeficientes apropiados.

    Nuevamente, esto puede resumirlo por la importante ecuación

    Δ H m = Δ H f (productos) — Δ H f (reactivos)

    Otro punto surge de la definición de Δ H f. La entalpía estándar de formación para un elemento en su estado más estable debe ser cero. Por eso Δ H f para O 2 no aparece en el cálculo anterior; su valor es cero, correspondiente a la formación de O 2 a partir de sus elementos. No hay ningún cambio en la reacción a continuación, por lo que Δ H f = 0:

    O 2 (g) → O 2 (g) Δ H f = 0

    Las entalpías estándar de formación para algunos compuestos comunes se dan en la tabla a continuación, y más se dan en la Tabla de Algunas entalpías estándar de formación a 25°C. Estos valores se pueden usar para calcular Δ H m para cualquier reacción química siempre que todos los compuestos involucrados aparezcan en el mesas. Para ver cómo y por qué se puede hacer esto, considere el siguiente ejemplo.

    Energía de la hidrólisis de sacarosa en saliva

    Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Standard Enthalpies of Formation

    Usar entalpías estándar de formación para calcular Δ H m para la reacción

    C 12 H 22 O 11 (s) + 1 H 2 O (l) → C 6 H 12 O 6 (glucosa) + C 6 H 12 O 6 (fructosa)

    Solución

    Δ H m = Δ H f (productos) — Δ H f (reactivos)

    De la siguiente tabla, Δ H f para glucosa, fructosa, sacarosa y agua son -1271, -1266.6 (en realidad pueden ser iguales, pero medidos por diferentes métodos), -2222.1 y -285.8 kJ mol —1 respectivamente. Tenga en cuenta que tuvimos cuidado de usar Δ H f [H 2 O (l)] no Δ H f [H 2 O (g)] o (l). Sustituir estos valores en la ecuación anterior da

    Δ H m = [1 mol glucosa x (-1271 kJ mol —1) + 1 mol fructosa x (-1266.6 kJ mol —1] - [1 mol sacarosa x (-2222.1 kJ mol —1 + 1 mol agua x -285.8 kJ mol —1] = -29.7 kJ mol —1.

    El proceso es en realidad exotérmico, liberando una pequeña cantidad de energía térmica. La energía medida para la hidrólisis de maltosa a 2 unidades de glucosa es de sólo -4.02 kJ [3].

    Energía en el Metabolismo de la Glucosa y Formación Anaerobia

    Ejemplo\(\PageIndex{2}\): Anaerobic Metabolism

    Utilice la tabla de entalpías estándar de formación a 25°C para calcular Δ H m para la reacción a continuación (glucólisis + fermentación), la cual se asocia con la producción de 2 mol de ATP (así como NADH) en el metabolismo anaerobio en su cuerpo. Los Δ H f para el ácido láctico y la glucosa son -687 y -1271 kJ mol —1 respectivamente.

    C 6 H 12 O 6 (s) → 2 C 3 H 6 O 3 Δ H m3 (3)

    Solución
    Δ H m = Δ H f (productos) — Δ H f (reactivos)

    = [2 Δ H f (C 3 H 6 O 3) - [Δ H f (C 6 H 12 O 6)]

    = [2 mol de ácido láctico x (—687) kJ mol —1] — [1 mol de glucosa x (—1271 kJ mol —1)

    = —1374 + 2222.1 kJ = -103 kJ.

    Esta energía se usa en parte para producir moléculas de 2ATP en lugar de liberarse completamente como calor. Nótese que -5643.8 kJ mol —1 resultó del metabolismo aeróbico de la sacarosa (arriba) pero solo 2 (-103) kJ = -206 kJ resultarían de su metabolismo anaeróbico (ya que 1 mol de sacarosa produce 2 mol de glucosa).

    Soluciones al Ejemplo 3.10.2
    Compuesto Δ H f
    kJ mol —1    		 Δ H f
    kcal mol —1    		 Δ H c
    kJ mol —1
    H 2 O (g) —241.818 —57.79 —
    H 2 O (l) —285.8 —68.3 —
    H 2 O 2 (l) —187.78 —44.86 —
    CO (g) —110.525 —26.41 —
    CO 2 (g) —393.509 —94.05 —
    NH 3 (g) —46.11 —11.02 —
    C 2 H 2 (g) +226.73 +54.18 —
    C 3 H 6 O 3 ácido
    láctico    		 -687 [4] -164.08 [5] —
    C 3 H 4 O 3 ácido
    pirúvico    		 —584.5 [6] — —
    C 6 H 12 O 6
    glucosa    		 -1271 [7] + —2803 [8]
    C 6 H 12 O 6
    galactosa    		 —1286 [9] -1286.3 [10] — —2803.7 [11]
    C 6 H 12 O 6
    fructosa    		 —1265.6 [12] — —2812 [13]
    C 12 H 22 O 11
    sacarosa    		 -2375 1 [14] -2222.1 [15] [16] — —5645 [17] —5646 [18] -5644 [19]
    C 12 H 22 O 11
    maltosa    		 — — —5644 [20]
    C 6 H 12 O 6
    lactosa    		 −2236.7 [21] - —5648 [22] -5629.5 [23]
    C 2 H 6 O 1
    etanol    		 − - —1367 [24]
    C 6 H 14 O 6
    sorbitol    		 —5644 1 [25] − -
    C 18 H 34 O 2 ácido
    oleico    		 —772 1 [26] − -
    C 18 H 30 O 2 ácido
    linolénico    		 —665 1 [27] − -
    C 57 H 104 O 6
    trioleína    		 —2390 1 [28] -2193.7 [29] − -35224 [30] -35099.6 [31]

    1. Estimación, basada en un cálculo teórico

    Las referencias más generales son NIST, esta calculadora basada en energía de enlace y para los valores calculados de QSPR, Int. J. Mol. Sci. 2007, 8, 407-432.

    De ChemPrime: 3.9: entalpías estándar de formación

    Referencias

    1. ↑ es.wikipedia.org/wiki/Marshmallow
    2. ↑ www.campfiremarshmallows.com/... rshmallows.asp
    3. ↑ Termodinámica de Hidrólisis de Disacáridos [www.jbc.org]
    4. www.lactic.com/index.php/lacticacid
    5. www.lactic.com/index.php/lacticacid
    6. www.brainmass.com/homework-he... hemistry/11390
    7. es.wikipedia.org/wiki/Glucosa
    8. www.Science.uwaterloo.ca/~cch... propertyc.html
    9. ↑ www.Brynmawr.edu/Acads/Chem/s... answers07.html
    10. ↑ www.nist.gov/srd/pdffiles/jpcrd719.pdf
    11. ↑ www.springerlink.com/content/y1143825t118916w/
    12. ↑ www.nist.gov/srd/pdffiles/jpcrd719.pdf
    13. ↑ www.science.uwaterloo.ca/~cch... propertyc.html
    14. Predicción de entalpía estándar de formación mediante un modelo QSPR [www.mdpi.org]
    15. www.Brynmawr.edu/acads/chem/s... answers07.html
    16. Datos de termoquímica de fase condensada [webbook.nist.gov]
    17. home.fuse.net/clymer/rq/hoctable.html
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    25. Predicción de entalpía estándar de formación mediante un modelo QSPR [www.mdpi.org]
    26. Predicción de entalpía estándar de formación mediante un modelo QSPR [www.mdpi.org]
    27. Predicción de entalpía estándar de formación mediante un modelo QSPR [www.mdpi.org]
    28. Predicción de entalpía estándar de formación mediante un modelo QSPR [www.mdpi.org]
    29. webbook.nist.gov/cgi/cbook. cgi? id=c122327&units=si&mask=2 #Thermo -Condensed
    30. home.fuse.net/clymer/rq/hoctable.html
    31. webbook.nist.gov/cgi/cbook. cgi? id=c122327&units=si&mask=2 #Thermo -Condensed

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