3.11: Concentraciones de la solución

En el laboratorio, en tu cuerpo, y en el ambiente exterior, la mayoría de las reacciones químicas tienen lugar en soluciones. Macroscópicamente una solución se define como una mezcla homogénea de dos o más sustancias, es decir, una mezcla que parece ser uniforme en todas partes. En la escala microscópica una solución implica la disposición aleatoria de un tipo de átomo o molécula con respecto a otro.

Hay una serie de razones por las que las soluciones se encuentran tan a menudo tanto en la naturaleza como en el laboratorio. El tipo de solución más común consiste en un disolvente líquido que disuelve un soluto sólido. (El término disolvente suele referirse a la sustancia presente en mayor cantidad. Puede haber más de un soluto disuelto en él.) Debido a que un líquido adopta la forma de su contenedor pero no se expande para llenar todo el espacio disponible para él, las soluciones líquidas son convenientes de manejar. Puede verterlos fácilmente de un recipiente a otro, y sus volúmenes se miden fácilmente usando cilindros graduados, pipetas, burets, matraces volumétricos u otra cristalería de laboratorio. Además, los átomos o moléculas de sólidos disueltos en un líquido están muy juntos pero aún pueden pasar unos de otros. Se ponen en contacto entre sí con mayor frecuencia que si se colocaran dos sólidos uno al lado del otro. Esta “intimidad” en las soluciones líquidas a menudo facilita las reacciones químicas.

En la foto de arriba hay una solución familiar: el agua salada. En esta solución, el agua sirve como disolvente, disolviendo el soluto, la sal.

Dado que las soluciones ofrecen un medio conveniente para llevar a cabo reacciones químicas, a menudo es necesario saber cuánto de una solución reaccionará con una cantidad dada de otra. Ejemplos en otras secciones han demostrado que la cantidad de sustancia es la cantidad que determina cuánto de un material reaccionará con otro. La facilidad con que se pueden medir los volúmenes de solución sugiere que sería muy conveniente conocer la cantidad de sustancia disuelta por unidad de volumen de solución. Entonces al medir cierto volumen de solución, también estaríamos midiendo cierta cantidad de sustancia.

Una medida de la concentración c de un soluto en una solución a menudo se llama molaridad, pero probablemente sea mejor llamarlo “la concentración en unidades molares” o “concentración molar” (manteniendo la concentración del parámetro, y su unidad, M para molar distinto). La concentración molar es la cantidad de la sustancia por unidad de volumen (L o dm ³) de solución (no disolvente):

\[\text{Concentration of solute, M}=\frac{\text{amount of solute, mol}}{\text{volume of solution, L}} \nonumber \]

\[c_{\text{solute, M}}~=~\frac{n_{\text{solute, mol}}}{V_{\text{solution,L}}} \label{2} \]

Las unidades moles por litro (mol litro ^—1) o moles por decímetro cúbico (mol dm ^—3) se utilizan para expresar la concentración molar. Son equivalentes (ya que 1 dm ^—3 = 1 litro).

Si una sustancia pura es soluble en agua, es fácil preparar una solución de concentración conocida. Se pesa con precisión un recipiente con una muestra de la sustancia, y se vierte una masa apropiada de muestra a través de un embudo en un matraz aforado, como se muestra en la figura. Luego se vuelve a pesar el contenedor. Cualquier sólido que se adhiera al embudo se enjuaga en el matraz, y se agrega agua hasta que el matraz esté aproximadamente tres cuartos lleno. Después de remolinar el matraz para disolver el sólido, se agrega agua cuidadosamente hasta que el fondo del menisco coincide con la marca de calibración en el cuello del flash. Este proceso se muestra en detalle en la Figura\(\PageIndex{1}\):

a) una embarcación de peso se pone a cero en la balanza.	b) Se mide 58.441 g de NaCl (~1 mol).
c) El NaCl se agrega cuantitativamente al agua.	d) Mezclar la solución disuelve el NaCl.
e) La solución se agrega al matraz aforado mediante embudo.	f) Se agrega agua hasta el cuello del matraz aforado.
g) Se utiliza un gotero para diluir a la línea de 1 litro.	h) El menisco alcanza la marca.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Concentration

Se preparó una solución de KI como se describió anteriormente. La masa inicial del recipiente más KI fue de 43.2874 g, y la masa final después del vertido fue de 30.1544 g, el volumen del matraz fue de 250.00 ml. ¿Cuál es la concentración de la solución?

Solución: La concentración se puede calcular dividiendo la cantidad de soluto por el volumen de solución [Eq. \(\ref{2}\)]:

\[ c_{\text{KI}} = \frac{n_{\text{KI, mol}}}{V_{\text{solution, L}}} \nonumber \]

Obtenemos n _KI de la masa de KI añadida al matraz:

\[ m_{\text{KI}} = 43.2874 - 30.1544 \text{ g} = 13.1330 \text{ g} \nonumber \]

\[ n_{\text{KI}} = 13.1330 \text{ g} \times \frac{\text{1 mol}}{\text{166}\text{.00 g}} = 7.9115 \times 10^{-2} \text{ mol} \nonumber \]

El volumen de solución es de 250.00 ml, o

\[ V_{\text{solution}} = 250.00 \text{cm}^{3} \times \frac{\text{1 dm}^{\text{3}}}{\text{10}^{\text{3}}\text{ cm}^{\text{3}}} = 2.5000 \times 10^{-1} \text{dm}^{3} \nonumber \]

Por lo tanto

\[c_{\text{KI}}=\frac{n_{\text{KI}}}{V_{\text{solution}}}=\frac{\text{7}\text{.9115}\times \text{10}^{\text{-2}}\text{ mol }}{\text{2}\text{.50 }\times \text{10}^{\text{-1}}\text{ dm}^{\text{3}}}=\text{3}\text{.1645 }\times 10^{^{\text{-1}}}\text{mol dm}^{\text{-3}} \nonumber \]

Nótese que la definición de concentración es totalmente análoga a las definiciones de densidad, masa molar y relación estequiométrica que hemos encontrado anteriormente. La concentración servirá como factor de conversión relacionando el volumen de solución con la cantidad de soluto disuelto.

\[\text{Volume of solution}\overset{concentration}{\longleftrightarrow}\text{amount of solute} ~~~~~~~~~~~~~ V\overset{c}{\longleftrightarrow}n \nonumber \]

Debido a que el volumen de un líquido se puede medir rápida y fácilmente, la concentración es una cantidad muy utilizada. Los siguientes dos ejemplos muestran cómo se puede aplicar este factor de conversión a soluciones comúnmente encontradas en las que el agua es el disolvente (soluciones acuosas).

Ejemplo\(\PageIndex{2}\) : Amount of HCl

Una solución acuosa de HCl [HCl (ac) representado o escrito] tiene una concentración de 0.1396 mol dm ^—3. Si 24.71 cm ³ (24.71 ml) de esta solución se entregan de una bureta, ¿qué cantidad de HCl se ha entregado?

Solución

Usando la concentración como factor de conversión, tenemos

\[V \text{ } \rightarrow {c} \text{ } n \nonumber \]

\[n_{\text{HCl}}=\text{24}\text{.71 cm}^{\text{3}}\times \frac{\text{0}\text{.1396 mol}}{\text{1 dm}^{\text{3}}} \nonumber \]

Las unidades de volumen se cancelarán si suministramos un factor de unidad para convertir centímetros cúbicos a decímetros cúbicos:

\[ \begin{align} n_{\text{HCl}} & =\text{24} \text{.71 cm}^{\text{3}} \times \frac{\text{0} \text{.1396 mol}}{\text{1 dm}^{\text{3}}} \times ( \frac{\text{1 dm}}{\text{10 cm}} )^{\text{3}} \\ & =\text{24}\text{.71 cm}^{\text{3}}\times \frac{\text{0}\text{.1396 mol}}{\text{1 dm}^{\text{3}}}\times \frac{\text{1 dm}^{\text{3}}}{\text{10}^{\text{3}}\text{ cm}^{\text{3}}} \\ & = 0.003 450 \text{ mol} \end{align} \nonumber \]

Las unidades de concentración de moles por decímetro cúbico suelen abreviarse M, pronunciado molar. Es decir, una solución 0.1- M (una décima molar) contiene 0.1 mol de soluto por decímetro cúbico de solución. Esta abreviatura es muy conveniente para etiquetar botellas de laboratorio y para escribir problemas de libros de texto; sin embargo, al hacer cálculos, es difícil ver que

\[\text{1 dm}^{\text{3}}\times \text{1 }\text{M}=\text{1mol} \nonumber \]

Por lo tanto, le recomendamos que siempre escriba las unidades en su totalidad al hacer cualquier cálculo que involucre concentraciones de solución. Además, a veces es más fácil usar la unidad litro, que equivale a decilitros cúbicos:

\[\text{1 dm}^{\text{3}}\times \text{1 }\dfrac{\text{mol}}{\text{dm}^{\text{3}}}=\text{1mol} \nonumber \]

\[\text{1 L}\times \text{1 }\dfrac{\text{mol}}{\text{L}}=\text{1mol} \nonumber \]

Problemas como Ejemplo\(\PageIndex{2}\) son más fáciles de resolver para algunas personas si la concentración de la solución se expresa en milimoles por centímetro cúbico (mmol cm ^—3) o milimoles por ml (1 ml = 1 cm ^—3) en lugar de moles por decímetro cúbico. Dado que el prefijo SI m significa 10 ^—3, 1 mmol = 10 ^—3 mol, y

\[\text{1 M} ~ = ~ \dfrac{\text{1 mol}}{\text{1 dm}^{\text{3}}} ~ \times ~ \dfrac{\text{1 dm}^{\text{3}}}{\text{1 L}} ~ = ~ \dfrac{\text{1 mol}}{\text{L}} \nonumber \]

\[\text{1 M} ~ = ~ \dfrac{\text{1 mol}}{\text{L}} ~ \times ~ \dfrac{\text{10}^{\text{-3}}\text{ L}}{\text{1 ml}} ~ \times ~ \dfrac{\text{1 mmol}}{\text{10}^{\text{-3}}\text{ mol}} ~ = ~ \dfrac{\text{1 mmol}}{\text{1 ml}} \nonumber \]

\[\text{1 M} ~ = ~ \dfrac{\text{1 mol}}{\text{1 dm}^{\text{3}}} \times \dfrac{\text{1 dm}^{\text{3}}}{\text{10}^{\text{3}}\text{ cm}^{\text{3}}} \times \dfrac{\text{1 mmol}}{\text{10}^{\text{-3}}\text{ mol}} ~ = ~ \dfrac{\text{1 mmol}}{\text{1 cm}^{\text{3}}} \nonumber \]

Así, una concentración de 0.1396 mol dm ^—3 (0.1396 M) también se puede expresar como 0.1396 mmol cm ^—3, 0.1396 mol/L o 0.1396 mmol/mL. Expresar la concentración de esta manera es muy conveniente cuando se trata de cristalería de laboratorio calibrada en mililitros o centímetros cúbicos.

Ejemplo\(\PageIndex{3}\): Mass of NaOH

Exactamente 25.0 ml de solución de NaOH cuya concentración es 0.0974 M fue entregada de una pipeta.

1. ¿Qué cantidad de NaOH estaba presente?
2. ¿Qué masa de NaOH quedaría si toda el agua se evaporara?

Solución:

a) Dado que 0.0974 M significa 0.0974 mol dm ^—3, o 0.0974 mmol cm ^—3, elegimos esta última, cantidad más conveniente como factor de conversión:

\[n_{\text{NaOH}}=\text{25}\text{.0 cm}^{\text{3}}\times \frac{\text{0}\text{.0974 mol}}{\text{1 cm}^{\text{3}}}=\text{2}\text{.44 mmol}=\text{2}\text{.44}\times 10^{\text{-3}}\text{ mol} \nonumber \]

b) Usando masa molar, obtenemos

\[m_{\text{NaOH}}=\text{2}\text{.44}\times 10^{\text{-3}}\text{ mol}\times \frac{\text{40}\text{.01 g}}{\text{1 mol}}=9.\text{76}\times 10^{\text{-2}}\text{g} \nonumber \]

Los símbolos\(n_{\ce{NaOH}}\) y\(m_{\ce{NaOH}}\) se refieren a la cantidad y masa del soluto\(\ce{NaOH}\), respectivamente. No se refieren a la solución. Si quisiéramos especificar la masa de\(\ce{NaOH}\) solución acuosa, se\(m_{\ce{NaOH(aq)}}\) podría utilizar el símbolo.