21.E: Química Nuclear (Ejercicios)

21.2: Estructura y estabilidad nuclear

Q21.2.1

Escriba los siguientes isótopos en forma de guiones (por ejemplo, “carbono-14")

1. \(\ce{^{24}_{11}Na}\)
2. \(\ce{^{29}_{13}Al}\)
3. \(\ce{^{73}_{36}Kr}\)
4. \(\ce{^{194}_{77}Ir}\)

Q21.2.2

Escriba los siguientes isótopos en notación de nucleidos (por ejemplo, "\(\ce{^{14}_6C}\)“)

1. oxígeno-14
2. cobre-70
3. tantalio-175
4. francio-217

Q21.2.3

Para los siguientes isótopos que tienen información faltante, complete la información faltante para completar la notación

1. \(\ce{^{34}_{14}X}\)
2. \(\ce{^{36}_P}\)
3. \(\ce{^{57}_{X}Mn}\)
4. \(\ce{^{121}_{56}X}\)

Q21.2.4

Para cada uno de los isótopos de la Pregunta 21.2.3, determinar el número de protones, neutrones y electrones en un átomo neutro del isótopo.

Q21.2.5

Escriba la notación de nucleidos, incluida la carga si corresponde, para átomos con las siguientes características:

1. 25 protones, 20 neutrones, 24 electrones
2. 45 protones, 24 neutrones, 43 electrones
3. 53 protones, 89 neutrones, 54 electrones
4. 97 protones, 146 neutrones, 97 electrones

Q21.2.6

Calcular la densidad del\(\ce{^{24}_{12}Mg}\) núcleo en g/mL, asumiendo que tiene el diámetro nuclear típico de 1 × 10 ^—13 cm y es de forma esférica.

Q21.2.7

¿Cuáles son las dos diferencias principales entre las reacciones nucleares y los cambios químicos ordinarios?

Q21.2.8

La masa del átomo\(\ce{^{23}_{11}Na}\) es 22.9898 amu.

1. Calcular su energía de unión por átomo en millones de electrón voltios.
2. Calcular su energía de unión por nucleón.

Q21.2.9

¿Cuál de los siguientes núcleos se encuentra dentro de la banda de estabilidad?

1. cloro-37
2. calcio-40
3. ²⁰⁴ Bi
4. ⁵⁶ Fe
5. ²⁰⁶ Pb
6. ²¹¹ Pb
7. ²²² Rn
8. carbono-14

Q21.2.10

¿Cuál de los siguientes núcleos se encuentra dentro de la banda de estabilidad?

1. argón-40
2. oxígeno-16
3. ¹²² Ba
4. ⁵⁸ Ni
5. ²⁰⁵ Tl
6. ²¹⁰ Tl
7. ²²⁶ Ra
8. magnesio-24

21.3: Ecuaciones Nucleares

Q21.3.1

Escriba una breve descripción o definición de cada uno de los siguientes:

1. nucleón
2. α partícula
3. β partícula
4. positrón
5. rayo γ
6. nucleido
7. número de masa
8. número atómico

Q21.3.2

¿Cuáles de las diversas partículas (partículas α, β, etc.) que pueden producirse en una reacción nuclear son en realidad núcleos?

Q21.3.3

Complete cada una de las siguientes ecuaciones agregando las especies faltantes:

1. \(\ce{^{27}_{13}Al + ^4_2He⟶\:? + ^1_0n}\)
2. \(\ce{^{239}_{94}Pu +\, ? ⟶ ^{242}_{96}Cm + ^1_0n}\)
3. \(\ce{^{14}_7N + ^4_2He⟶\:? + ^1_1H}\)
4. \(\ce{^{235}_{92}U⟶\:? + ^{135}_{55}Cs + 4^1_0n}\)

Q21.3.4

Completa cada una de las siguientes ecuaciones:

1. \(\ce{^7_3Li +\, ?⟶2^4_2He}\)
2. \(\ce{^{14}_6C⟶ ^{14}_7N +\, ?}\)
3. \(\ce{^{27}_{13}Al + ^4_2He⟶\,? + ^1_0n}\)
4. \(\ce{^{250}_{96}Cm ⟶\, ? + ^{98}_{38}Sr + 4^1_0n}\)

Q21.3.5

Escribe una ecuación equilibrada para cada una de las siguientes reacciones nucleares:

1. la producción de ¹⁷ O a partir de ¹⁴ N por bombardeo de partículas α
2. la producción de ¹⁴ C a partir de ¹⁴ N por bombardeo de neutrones
3. la producción de ²³³ Th a partir de ²³² Th por bombardeo de neutrones
4. la producción de ²³⁹ U a partir de ²³⁸ U por\(\ce{^2_1H}\) bombardeo

Q21.3.6

El tecnecio-99 se prepara a partir de ⁹⁸ Mo. El molibdeno-98 se combina con un neutrón para dar molibdeno-99, un isótopo inestable que emite una partícula β para producir una forma excitada de tecnecio-99, representada como ⁹⁹ Tc ^*. Este núcleo excitado se relaja al estado fundamental, representado como ⁹⁹ Tc, emitiendo un rayo γ. El estado fundamental de ⁹⁹ Tc emite entonces una partícula β. Escribe las ecuaciones para cada una de estas reacciones nucleares.

Q21.3.7

La masa del átomo\(\ce{^{19}_9F}\) es de 18.99840 amu.

1. Calcular su energía de unión por átomo en millones de electrón voltios.
2. Calcular su energía de unión por nucleón.

Q21.3.8

Para la reacción\(\ce{^{14}_6C ⟶ ^{14}_7N +\, ?}\), si reaccionan 100.0 g de carbono, ¿qué volumen de gas nitrógeno (N ₂) se produce a 273 K y 1 atm?

21.4: Desintegración radiactiva

Q21.4.1

¿Cuáles son los tipos de radiación que emiten los núcleos de los elementos radiactivos?

Q21.4.2

¿Qué cambios ocurren en el número atómico y la masa de un núcleo durante cada uno de los siguientes escenarios de decaimiento?

1. se emite una partícula α
2. se emite una partícula β
3. radiación γ se emite
4. se emite un positrón
5. se captura un electrón

Q21.4.3

¿Cuál es el cambio en el núcleo que resulta de los siguientes escenarios de decaimiento?

1. emisión de una partícula β
2. emisión de una partícula β ⁺
3. captura de un electrón

Q21.4.4

Muchos nucleidos con números atómicos mayores a 83 se desintegran por procesos como la emisión de electrones. Explicar la observación de que las emisiones de estos nucleidos inestables también incluyen normalmente partículas α.

Q21.4.5

¿Por qué la captura de electrones va acompañada de la emisión de una radiografía?

Q21.4.6

Explique cómo los nucleidos pesados inestables (número atómico > 83) pueden descomponerse para formar nucleidos de mayor estabilidad (a) si están por debajo de la banda de estabilidad y (b) si están por encima de la banda de estabilidad.

Q21.4.7

¿Cuál de los siguientes núcleos es más probable que se descomponga por emisión de positrones? Explica tu elección.

1. cromo-53
2. manganeso-51
3. hierro-59

Q21.4.8

Los siguientes núcleos no se encuentran en la banda de estabilidad. ¿Cómo se esperaría que se desintegraran? Explica tu respuesta.

1. \(\ce{^{34}_{15}P}\)
2. \(\ce{^{239}_{92}U}\)
3. \(\ce{^{38}_{20}Ca}\)
4. \(\ce{^3_1H}\)
5. \(\ce{^{245}_{94}Pu}\)

Q21.4.9

Los siguientes núcleos no se encuentran en la banda de estabilidad. ¿Cómo se esperaría que se desintegraran?

1. \(\ce{^{28}_{15}P}\)
2. \(\ce{^{235}_{92}U}\)
3. \(\ce{^{37}{20}Ca}\)
4. \(\ce{^9_3Li}\)
5. \(\ce{^{245}_{96}Cm}\)

Q21.4.10

Predecir por qué modo (s) de desintegración radiactiva espontánea podría proceder cada uno de los siguientes isótopos inestables:

1. \(\ce{^6_2He}\)
2. \(\ce{^{60}_{30}Zn}\)
3. \(\ce{^{235}_{91}Pa}\)
4. \(\ce{^{241}_{94}Np}\)
5. ¹⁸ F
6. ¹²⁹ Ba
7. ²³⁷ Pu

Q21.4.11

Escribir una reacción nuclear para cada paso en la formación de\(\ce{^{218}_{84}Po}\) from\(\ce{^{238}_{92}U}\), que procede por una serie de reacciones de desintegración que implican la emisión paso a paso de partículas α, β, β, α, α, α, α, en ese orden.

Q21.4.12

Escribir una reacción nuclear para cada paso en la formación de\(\ce{^{208}_{82}Pb}\) from\(\ce{^{228}_{90}Th}\), que procede por una serie de reacciones de desintegración que implican la emisión paso a paso de partículas α, α, α, α, β, β, α, en ese orden.

Q21.4.13

Definir el término vida media e ilustrarlo con un ejemplo.

Q21.4.14

Una muestra de 1.00 × 10 ^—6 -g de nobelio,\(\ce{^{254}_{102}No}\), tiene una vida media de 55 segundos después de formarse. ¿Cuál es el porcentaje de\(\ce{^{254}_{102}No}\) remanente en los siguientes horarios?

1. 5.0 min después de que se forme
2. 1.0 h después de que se forme

Q21.4.15

²³⁹ Pu es un subproducto de desechos nucleares con una vida media de 24,000 y ¿Qué fracción de los ²³⁹ Pu presentes hoy estará presente en 1000 y?

Q21.4.16

El isótopo ²⁰⁸ Tl sufre desintegración β con una vida media de 3.1 min.

1. ¿Qué isótopo produce la desintegración?
2. ¿Cuánto tiempo tardará en decairse 99.0% de una muestra de ²⁰⁸ Tl puros?
3. ¿Qué porcentaje de una muestra de ²⁰⁸ Tl puros permanece sin decaer después de 1.0 h?

Q21.4.17

Si 1.000 g de\(\ce{^{226}_{88}Ra}\) produce 0.0001 mL del gas\(\ce{^{222}_{86}Rn}\) a STP (temperatura y presión estándar) en 24 h, ¿cuál es la vida media de ²²⁶ Ra en años?

Q21.4.18

El isótopo\(\ce{^{90}_{38}Sr}\) es una de las especies extremadamente peligrosas en los residuos de la generación de energía nuclear. El estroncio en una muestra de 0.500-g disminuye a 0.393 g en 10.0 y Calcular la vida media.

Q21.4.19

El tecnecio-99 se usa a menudo para evaluar el daño cardíaco, hepático y pulmonar porque ciertos compuestos de tecnecio son absorbidos por los tejidos dañados. Tiene una vida media de 6.0 h. Calcular la constante de velocidad para la decadencia de\(\ce{^{99}_{43}Tc}\).

Q21.4.20

¿Cuál es la edad de la piel de primate momificado que contiene 8.25% de la cantidad original de ¹⁴ C?

Q21.4.21

Se encontró que una muestra de roca contenía 8.23 mg de rubidio-87 y 0.47 mg de estroncio-87.

1. Calcular la edad de la roca si la vida media de la desintegración del rubidio por emisión β es 4.7 × 10 ¹⁰ y.
2. Si algunos\(\ce{^{87}_{38}Sr}\) estuvieran inicialmente presentes en la roca, ¿la roca sería más joven, mayor o la misma edad que la edad calculada en (a)? Explica tu respuesta.

Q21.4.22

Una investigación de laboratorio muestra que una muestra de mineral de uranio contiene 5.37 mg de\(\ce{^{238}_{92}U}\) y 2.52 mg de\(\ce{^{206}_{82}Pb}\). Calcular la edad del mineral. La vida media de\(\ce{^{238}_{92}U}\) es de 4.5 × 10 ⁹ año.

Q21.4.23

El plutonio fue detectado en trazas en depósitos de uranio natural por Glenn Seaborg y sus asociados en 1941. Propusieron que la fuente de este ²³⁹ Pu era la captura de neutrones por ²³⁸ núcleos U. ¿Por qué no es probable que este plutonio haya quedado atrapado en el momento en que se formó el sistema solar 4.7 × 10 hace ⁹ años?

Q21.4.24

Un\(\ce{^7_4Be}\) átomo (masa = 7.0169 amu) se descompone en un\(\ce{^7_3Li}\) átomo (masa = 7.0160 amu) por captura de electrones. ¿Cuánta energía (en millones de electrón-voltios, MeV) se produce por esta reacción?

Q21.4.25

Un\(\ce{^8_5B}\) átomo (masa = 8.0246 amu) se descompone en un\(\ce{^8_4Be}\) átomo (masa = 8.0053 amu) por pérdida de una partícula β ⁺ (masa = 0.00055 amu) o por captura de electrones. ¿Cuánta energía (en millones de electrón-voltios) se produce por esta reacción?

Q21.4.26

Se cree que isótopos como ²⁶ Al (vida media: 7.2 × 10 ⁵ años) estuvieron presentes en nuestro sistema solar a medida que se formó, pero desde entonces se han descompuesto y ahora se llaman nucleidos extintos.

1. ²⁶ Al decae por emisión β ⁺ o captura de electrones. Escribe las ecuaciones para estas dos transformaciones nucleares.
2. La tierra se formó hace unos 4.7 × 10 ⁹ (4.7 mil millones) años. ¿Qué edad tenía la tierra cuando 99.999999% de los ²⁶ Al originalmente presentes se habían descompuesto?

Q21.4.27

Escribe una ecuación equilibrada para cada una de las siguientes reacciones nucleares:

1. bismuto-212 se descompone en polonio-212
2. berilio-8 y un positrón son producidos por la descomposición de un núcleo inestable
3. neptunio-239 se forma a partir de la reacción del uranio-238 con un neutrón y luego se convierte espontáneamente en plutonio-239
4. el estroncio-90 se descompone en itrio-90

Q21.4.28

Escribe una ecuación equilibrada para cada una de las siguientes reacciones nucleares:

1. mercurio-180 se descompone en platino-176
2. circonio-90 y un electrón son producidos por la descomposición de un núcleo inestable
3. torio-232 se descompone y produce una partícula alfa y un núcleo de radio 228, que se descompone en actinio-228 por desintegración beta
4. el neón-19 se descompone en fluor-19

21.5: Transmutación y Energía Nuclear

Q21.5.1

Escriba la ecuación nuclear balanceada para la producción de los siguientes elementos transuránicos:

1. berkelio-244, hecho por la reacción de Am-241 y He-4
2. fermio-254, hecho por la reacción de Pu-239 con un gran número de neutrones
3. lawencio-257, hecho por la reacción de Cf-250 y B-11
4. dubnio-260, hecho por la reacción de Cf-249 y N-15

Q21.5.2

¿En qué se diferencia la fisión nuclear de la fusión nuclear? ¿Por qué ambos procesos son exotérmicos?

Q21.5.3

Tanto la fusión como la fisión son reacciones nucleares. ¿Por qué se requiere una temperatura muy alta para la fusión, pero no para la fisión?

Q21.5.4

Citar las condiciones necesarias para que se produzca una reacción nuclear en cadena. Explique cómo se puede controlar para producir energía, pero no producir una explosión.

Q21.5.5

Describir los componentes de un reactor nuclear.

Q21.5.6

En la práctica habitual, tanto un moderador como barras de control son necesarios para operar una reacción nuclear en cadena de manera segura con fines de producción de energía. Citar la función de cada uno y explicar por qué ambos son necesarios.

Q21.5.7

Describir cómo la energía potencial del uranio se convierte en energía eléctrica en una central nuclear.

Q21.5.8

La masa de un átomo de hidrógeno\(\ce{(^1_1H)}\) es 1.007825 amu; la de un átomo de tritio\(\ce{(^3_1H)}\) es 3.01605 amu; y la de una partícula α es 4.00150 amu. Cuánta energía en kilojulios por mol de\(\ce{^4_2He}\) producido es liberada por la siguiente reacción de fusión:\(\ce{^1_1H + ^3_1H ⟶ ^4_2He}\).

21.6: Usos de los Radioisótopos

Q21.6.1

¿Cómo se puede utilizar un nucleido radiactivo para demostrar que el equilibrio:

\[\ce{AgCl}(s)⇌\ce{Ag+}(aq)+\ce{Cl-}(aq)\]

es un equilibrio dinámico?

Q21.6.2

El tecnecio-99m tiene una vida media de 6.01 horas. Si un paciente inyectado con tecnecio-99m es seguro salir del hospital una vez que el 75% de la dosis ha decaído, ¿cuándo se le permite salir al paciente?

Q21.6.3

El yodo que ingresa al cuerpo se almacena en la glándula tiroides de la que se libera para controlar el crecimiento y el metabolismo. Se pueden obtener imágenes de la tiroides si se inyecta yodo-131 en el cuerpo. En dosis mayores, I-131 también se utiliza como medio para tratar el cáncer de tiroides. I-131 tiene una vida media de 8.70 días y decae por emisión β ⁻.

1. Escribir una ecuación nuclear para la decadencia.
2. ¿Cuánto tiempo tardará 95.0% de una dosis de I-131 en decairse?

21.7: Efectos Biológicos de la Radiación

Q21.7.1

Si un hospital estuviera almacenando radioisótopos, cuál es la contención mínima necesaria para proteger contra:

1. cobalto-60 (un emisor γ fuerte utilizado para la irradiación)
2. molibdeno-99 (un emisor beta utilizado para producir tecnecio-99 para la obtención de imágenes)

Q21.7.2

Con base en lo que se sabe sobre el método de descomposición primaria del Radón-222, ¿por qué es tan peligrosa la inhalación?

Q21.7.3

Dados los especímenes uranio-232 (\(t_{1/2} = \mathrm{68.9 \;y}\)) y uranio-233 (\(t_{1/2} = \mathrm{159,200\; y}\)) de igual masa, ¿cuál tendría mayor actividad y por qué?

Q21.7.4

Un científico está estudiando una muestra de 2.234 g de torio-229 (t _1/2 = 7340 y) en un laboratorio.

1. ¿Cuál es su actividad en Bq?
2. ¿Cuál es su actividad en Ci?

Q21.7.5

Dados los especímenes neón-24 (\(t_{1/2} = \mathrm{3.38\; min}\)) y bismuto-211 (\(t_{1/2} = \mathrm{2.14\; min}\)) de igual masa, ¿cuál tendría mayor actividad y por qué?