6.2: Estequiometría molar en ecuaciones químicas

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Si se describiera la reacción del metal de sodio con gas cloro en términos molares, diríamos que dos moles de metal de sodio se combinan con un mol de Cl ₂ para dar dos moles de cloruro de sodio. En cuanto a masa, dos moles de sodio, con una masa total de 45.98 gramos, reaccionarían con un mol de gas cloro (una masa 70.90 gramos) para dar dos moles de cloruro de sodio, para un total de 275.9 gramos de producto. Asimismo, la estequiometría molar para la descomposición del peróxido de hidrógeno (H ₂ O ₂) para formar oxígeno y agua, puede describirse simplemente como dos moles de H ₂ O ₂ descomponen para formar un mol de gas oxígeno y dos moles de agua.

\[2 H_2O_2 (aq) \rightarrow O_2 (g) + 2 H_2O (l) \nonumber \]

Los coeficientes estequiométricos para esta reacción nos dan la información clave sobre la relación entre cantidades molares de reactivos y productos, pero en el mundo real, no siempre estaremos trabajando con exactamente dos moles de peróxido de hidrógeno. ¿Y si quieres saber cuánto gas oxígeno se formará cuando se descompongan 0.28 moles de H ₂ _{O 2}? Una forma de resolver este tipo de problemas es utilizar una herramienta que llamaremos vía de reacción. La vía de reacción es una especie de mapa simple de la estequiometría de una reacción, que utiliza flechas para mostrar la relación entre reactivos y productos.

Usando el algoritmo de relación de búsqueda dada que introdujimos en el Capítulo 1, si nos dieran reactivo mol y quisiéramos encontrar el producto mol, podríamos establecer una ecuación simple de la siguiente manera:

\[(\text{mol product})=\cancel{(\text{mol reactant})} \left ( \dfrac{\text{mol product}}{ \cancel{\text{mol reactant}}}\right ) \nonumber \]

Las unidades mol reaccionante cancelan para dar la solución en mol de producto. Si nos dieran mol producto y quisiéramos encontrar mol reactante, estableceríamos la ecuación de la siguiente manera para que las unidades cancelaran correctamente:

\[(\text{mol reactant})=\cancel{(\text{mol product})} \left ( \dfrac{\text{mol reactant}}{\cancel{\text{mol product}}}\right ) \nonumber \]

Este enfoque básico se puede utilizar para resolver cualquier conversión molar (masa, o gas) basada en una ecuación química equilibrada, siempre y cuando tenga cuidado de configurar las relaciones para que las unidades se cancelen, dándole la solución deseada con las unidades adecuadas. A modo de ejemplo, volver a la cuestión de la descomposición de H ₂ O ₂. Si 0.28 moles de H ₂ O ₂ se descomponen, según la ecuación que se da a continuación, ¿cuántos moles de gas oxígeno (O ₂) se formarán?

\[\left ( \dfrac{1\; mol\; O_{2}}{2\; mol\; H_{2}O_{2}}\right ) \nonumber \]

Establecimos el problema a resolver para el producto mol; la ecuación general es:

\[(molproduct)=(molreactant)\left ( \frac{molproduct}{molreactant}\right ) \nonumber \]

La relación molar estequiométrica se establece para que el reactivo molar se cancele, dando una solución en mol de producto. Sustituyendo,

\[(x\, molO_{2})=(0.28\, mol\; H_{2}O_{2})\times \left ( \frac{1\; mol\; O_{2}}{2\; mol\; H_{2}O_{2}}\right )=0.14\, mol\; O_{2} \nonumber \]

Así, la descomposición de 0.28 mol de H ₂ O ₂ producirá 0.14 mol del producto, gas oxígeno (O ₂).

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

El óxido de hierro (III) reacciona con gas hidrógeno para formar hierro elemental y agua, de acuerdo con la ecuación equilibrada que se muestra a continuación. ¿Cuántos moles de hierro se formarán a partir de la reducción del exceso de óxido de hierro (III) en 0.58 moles de gas hidrógeno?
Cuando una muestra impura que contiene una cantidad desconocida de Fe ₂ O ₃ se hace reaccionar con gas hidrógeno en exceso, se forman 0.16 moles de Fe sólido. ¿Cuántos moles de Fe ₂ O ₃ había en la muestra original?

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

El amoníaco se produce industrialmente a partir de nitrógeno e hidrógeno de acuerdo con la ecuación:

\[N_2 + 3 H_2 \rightarrow 2 NH_3 \nonumber \]

Si te dan 6.2 moles de nitrógeno ¿cuántos moles de amoníaco podrías producir?
¿Cuántos moles de hidrógeno necesitarías para reaccionar completamente con 6.2 moles de nitrógeno?
Si deseabas producir 11 moles de amoníaco, ¿cuántos moles de nitrógeno necesitarías para empezar?