1.4: Porcentajes

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Resultados de aprendizaje

Calcular porcentajes y utilizar en los cálculos.

En química y salud, los valores se reportan con una variedad de unidades. Los porcentajes se utilizan frecuentemente en la concentración de soluciones intravenosas y medicamentos. Existen múltiples formas de reportar porcentajes por lo que es importante entender el significado básico de un porcentaje, que será el foco aquí, así como el tipo de porcentaje, como porcentaje de masa o volumen.

Por ciento

Los porcentajes se utilizan para reportar muchos valores diferentes, como una calificación en una tarea ya que\(85\%\), los zapatos están\(20\%\) fuera de su precio original, o la concentración de la solución IV es\(5.5\%\)\(\ce{NaCl}\) en masa. Si bien todos estos números usan el porcentaje de manera muy diferente, todos los valores se encuentran de la misma manera. Por ahora, nos centraremos en algunos cálculos básicos utilizando porcentajes. Los porcentajes se calculan todos con la misma fórmula básica utilizando la cantidad de la “parte” y la cantidad del “todo”. Obsérvese que el porcentaje siempre será menor o igual a\(100\%\) porque la “parte” debe ser menor o igual al “todo”. Aquí se muestra la ecuación básica de porcentaje.

\[\% = \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100\]

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

¿Cuál por ciento de 70 es 14?

Solución

Dado que esto es un problema porcentual, primero mire la ecuación para porcentaje y vea qué valores se dan en el problema. En este caso, conocemos la parte (14) y el conjunto (70). Con esta información y la fórmula, podemos resolver para el porcentaje insertando los valores conocidos en la ecuación y resolviendo para lo desconocido.

\[\begin{align*} \% &= \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100 \\[5pt] \% &= \frac{14}{70} \times 100 \\[5pt] \% &= 0.20 \times 100 \\[5pt] \% &= 20 \end{align*}\]

Por lo tanto, 14 es\(20\%\) de 70.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\)

¿Qué es\(35\%\) del 80?

Solución

Este problema también involucra por ciento por lo que usaremos la misma ecuación que el ejemplo anterior. No obstante, en este ejemplo, conocemos el porcentaje (35) y el conjunto (80) y estamos tratando de encontrar el valor de la parte. Como antes, insertaremos los valores conocidos en la ecuación y resolveremos para nuestro desconocido.

\[\begin{align*} \% &= \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100 \\[5pt] 35 &= \frac{\text{part}}{80} \times 100 \\[5pt] 0.35 &= \frac{\text{part}}{80} \\[5pt] \text{part} &= 28 \end{align*}\]

Entonces 28 es\(35\%\) de 80.

Si necesita revisar cómo reorganizar ecuaciones y resolver por un desconocido, consulte los ejemplos trabajados y practique problemas en https://www.mathisfun.com/algebra/in... -multiply.html.

Ejemplo\(\PageIndex{3}\)

Un paciente tiene un nivel de azúcar en sangre en ayunas de\(150 \: \text{mg/dL}\). El médico ha recomendado algunos cambios en la dieta y espera ver al menos una\(20\%\) reducción en el nivel de azúcar en sangre del paciente en su próxima cita. Si el paciente cumple con esta meta, ¿cuál será su nivel de azúcar en la sangre?

Solución

Podemos iniciar este problema como hacemos otros problemas porcentuales. El problema da uso el porcentaje (20) y el conjunto (150) y necesitamos calcular la parte que será la cantidad de disminución en el azúcar en la sangre del paciente.

\[\begin{align*} \% &= \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100 \\[5pt] 20 &= \frac{\text{part}}{150} \times 100 \\[5pt] 0.20 &= \frac{\text{part}}{150} \\[5pt] \text{part} &= 30 \end{align*}\]

La parte que se calculó es la disminución que se debe observar en el nivel de azúcar en sangre del paciente. Sin embargo, no es el nivel real de azúcar en la sangre lo que el médico quiere ver en la próxima visita. Para encontrar eso, necesitamos restar del valor original.

\[\text{original} - \text{loss} = \text{final}\]

\[150 \: \frac{\text{mg}}{\text{dL}} - 30 \: \frac{\text{mg}}{\text{dL}} = 120 \: \frac{\text{mg}}{\text{dL}}\]

En la siguiente visita, el nivel de azúcar en la sangre del paciente debe ser\(120 \: \text{mg/dL}\) (¡o menos!) si están avanzando lo suficiente hacia la mejora de su salud y la reducción de su riesgo de diabetes.

Recursos Suplementarios

Porcentajes: http://www.mathisfun.com/percentage.html

Colaboradores y Atribuciones

CK-12 Foundation by Sharon Bewick, Richard Parsons, Therese Forsythe, Shonna Robinson, and Jean Dupon.
Allison Soult, Ph.D. (Department of Chemistry, University of Kentucky)