2.3: Expresando Unidades

Objetivo de aprendizaje

• Aprende las unidades que van con varias cantidades
• Expresar unidades usando sus abreviaturas
• Crear nuevas unidades combinando prefijos numéricos con unidades

Un número indica “cuánto”, pero la unidad indica “de qué”. El “de qué” es importante a la hora de comunicar una cantidad. Por ejemplo, si le preguntaras a un amigo qué tan cerca estás del lago Erie y tu amigo dice “seis”, entonces tu amigo no te está dando información completa. Seis ¿qué? ¿Seis millas? ¿Seis pulgadas? ¿Seis manzanas de la ciudad? La distancia real al lago depende de las unidades que utilices.

La química, como la mayoría de las ciencias, utiliza el Sistema Internacional de Unidades, o SI para abreviar. (Las letras SI significan el francés “le Système International d'unités”.) SI especifica ciertas unidades para diversos tipos de cantidades, con base en siete unidades fundamentales. Utilizaremos la mayoría de las unidades fundamentales en química. Inicialmente, trataremos con tres unidades fundamentales. El metro (m) es la unidad SI de longitud. Es un poco más largo que una yarda (Figura\(\PageIndex{1}\)). La unidad de masa SI es el kilogramo (kg), que es aproximadamente 2.2 libras (lb). La unidad de tiempo SI es la (s) segunda (s).

Figura\(\PageIndex{1}\): El Medidor. La unidad de longitud estándar SI, el medidor, es un poco más larga que una yarda.

Para expresar una cantidad, es necesario combinar un número con una unidad. Si tienes una longitud que es 2.4 m, entonces expresas esa longitud como simplemente 2.4 m. Un tiempo de 15,000 s se puede expresar como 1.5 × 10 ⁴ s en notación científica.

En ocasiones, una unidad dada no es de un tamaño adecuado para expresar fácilmente una cantidad. Por ejemplo, el ancho de un cabello humano es muy pequeño, y no tiene mucho sentido expresarlo en metros. SI también define una serie de prefijos numéricos, referidos a múltiplos o fracciones de una unidad fundamental, para hacer una unidad de tamaño más conveniente para una cantidad específica. Tabla\(\PageIndex{1}\) enumera los prefijos, sus abreviaturas y sus factores multiplicativos. Algunos de los prefijos, como kilo-, mega- y giga-, representan más de una unidad fundamental, mientras que otros prefijos, como centi-, milli- y micro-, representan fracciones de la unidad original. Tenga en cuenta, también, que una vez más estamos utilizando poderes de 10. Cada prefijo es un múltiplo o fracción de una potencia de 10.

Tabla\(\PageIndex{1}\): Prefijos multiplicativos para unidades SI

Prefijo	Abreviatura	Cantidad Multiplicativa	Poder de diez
giga-	G	1,000,000,000 ×	10 ^9 ×
mega	M	1,000,000 ×	10 ^6 ×
kilo-	k	1,000 ×	10 ^3 ×
deci-	d	1/10 ×	×
centi-	c	1/100 ×	×
milli-	m	1/1,000 ×	×
micro	μ*	1/1,000,000 ×	×
nano	n	1/1,000,000,000 ×	×
pico-	p	1/1,000,000,000,000 ×	x
* La letra μ es la letra griega en minúscula equivalente a una m y se llama “mu” (pronunciado “myoo”).

Para utilizar las fracciones para generar nuevas unidades, simplemente combine el prefijo con la propia unidad; la abreviatura para la nueva unidad es la combinación de la abreviatura para el prefijo y la abreviatura de la unidad. Por ejemplo, el kilómetro (km) es 1,000 × metro, o 1,000 m. Así, 5 kilómetros (5 km) es igual a 5,000 m. De igual manera, un milisegundo (ms) es 1/1,000 × segundo, o una milésima de segundo. Así, 25 ms son 25 milésimas de segundo. Tendrá que ser competente en la combinación de prefijos y unidades. (Puede reconocer que una de nuestras unidades fundamentales, el kilogramo, tiene automáticamente una combinación de prefijo-unidad. La palabra kilogramo significa 1,000 g.)

Además de las unidades fundamentales, el SI también permite unidades derivadas basadas en una unidad o unidades fundamentales. Hay muchas unidades derivadas utilizadas en la ciencia. Por ejemplo, la unidad derivada para el área proviene de la idea de que el área se define como ancho por alto. Debido a que tanto la anchura como la altura son longitudes, ambas tienen la unidad fundamental de metro, por lo que la unidad de área es metro × metro, o metro ² (m ²). Esto a veces se habla como “metros cuadrados”. Una unidad con prefijo también se puede usar para derivar una unidad por área, por lo que también podemos tener cm ², mm ², o km ² como unidades aceptables para área.

Figura\(\PageIndex{2}\): El Litro. La unidad de volumen SI, el litro, es ligeramente mayor a 1 cuarto de galón.

El volumen se define como largo por ancho por alto, por lo que tiene unidades de metro × metro × metro, o metro ³ (m ³), a veces hablado como “metros cúbicos”. El metro cúbico es una unidad bastante grande, sin embargo, por lo que se define otra unidad que es algo más manejable: el litro (L). Un litro es 1/1,000 de metro cúbico y es un poco más de 1 cuarto de galón en volumen (Figura\(\PageIndex{2}\)). También se pueden usar prefijos con la unidad de litro, por lo que podemos hablar de mililitros (1/1,000 de litro; mL) y kilolitros (1,000 L; kL).

Otra definición de litro es una décima de metro cúbico. Debido a que una décima parte de un metro es de 10 cm, entonces un litro es igual a 1,000 cm ³ (Figura\(\PageIndex{3}\)). Debido a que 1 L equivale a 1,000 mL, concluimos que 1 mL equivale a 1 cm ³; así, estas unidades son intercambiables.

Figura\(\PageIndex{3}\): El tamaño de un litro equivale a 1,000 cm ³, por lo que 1 cm ³ es lo mismo que 1 mL.

Las unidades no sólo se multiplican entre sí, sino que también se pueden dividir. Por ejemplo, si viajas a un metro por cada segundo de tiempo transcurrido, tu velocidad es de 1 metro por segundo, o 1 m/s La palabra por implica división, por lo que la velocidad se determina dividiendo una cantidad de distancia por una cantidad de tiempo. Otras unidades de velocidad incluyen kilómetros por hora (km/h) o incluso micrómetros por nanosegundo (μm/ns). Posteriormente, veremos otras unidades derivadas que se pueden expresar como fracciones.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

1. Un cabello humano tiene un diámetro de aproximadamente 6.0 × 10 ⁻⁵ m. Sugerir una unidad apropiada para esta medida y escribir el diámetro de un cabello humano en términos de esa unidad.
2. ¿Cuál es la velocidad de un automóvil si va 25 m en 5.0 s?

Solución

1. La notación científica 10 ⁻⁵ es cercana a 10 ⁻⁶, que define el micro- prefijo. Usemos micrómetros como unidad para el diámetro del cabello. El número 6.0 × 10 ⁻⁵ se puede escribir como 60 × 10 ⁻⁶, y un micrómetro es de 10 ⁻⁶ m, por lo que el diámetro de un cabello humano es de aproximadamente 60 μm.
2. Si la velocidad se define como una cantidad de distancia dividida por una cantidad de tiempo, entonces la velocidad es de 25 metros/5.0 segundos. Dividir los números nos da 25/5.0 = 5.0, y dividir las unidades nos da metros/segundo, o m/s La velocidad es 5.0 m/s.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

1. Exprese el volumen de una piscina olímpica, 2,500,000 L, en unidades más apropiadas.
2. Un caracol de jardín común se mueve unos 6.1 m en 30 min. ¿Cuál es su velocidad en metros por minuto (m/min)?

Contestar a

• 2.5 ML

Respuesta b

• 0.203 m/min

Claves para llevar

• Los números dicen “cuánto”, y las unidades dicen “de qué”.
• La química utiliza un conjunto de unidades fundamentales y unidades derivadas de unidades SI.
• La química utiliza un conjunto de prefijos que representan múltiplos o fracciones de unidades.
• Las unidades se pueden multiplicar y dividir para generar nuevas unidades por cantidades.