2.6: Otras Unidades - Temperatura y Densidad
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- Conoce las diversas escalas de temperatura que se utilizan comúnmente en química.
- Definir densidad y utilizarla como factor de conversión.
Hay otras unidades en química que son importantes, y cubriremos otras a lo largo de todo el libro. Una de las cantidades fundamentales en la ciencia es la temperatura. La temperatura es una medida de la cantidad promedio de energía de movimiento, o energía cinética, que contiene un sistema. Las temperaturas se expresan usando escalas que usan unidades llamadas grados, y hay varias escalas de temperatura en uso. En Estados Unidos, la escala de temperatura comúnmente utilizada es la escala Fahrenheit (simbolizada por °F y hablada como “grados Fahrenheit”). En esta escala, el punto de congelación del agua líquida (la temperatura a la que el agua líquida se convierte en hielo sólido) es de 32°F, y el punto de ebullición del agua (la temperatura a la que el agua líquida se convierte en vapor) es 212°F.
La ciencia también utiliza otras escalas para expresar la temperatura. La escala Celsius (simbolizada por °C y hablada como “grados Celsius”) es una escala de temperatura donde 0°C es el punto de congelación del agua y 100°C es el punto de ebullición del agua; la escala se divide en 100 divisiones entre estos dos puntos de referencia y se extiende más y más abajo. Al comparar las escalas Fahrenheit y Celsius, se puede determinar una conversión entre las dos escalas:
\[\begin{align} \ce{^{\circ}C} &= \ce{(^{\circ}F-32)\times 5/9} \label{eq1} \\[4pt] \ce{ ^{\circ}F} &= \left(\ce{^{\circ}C \times 9/5 } \right)+32 \label{eq2} \end{align} \]
- ¿Qué es 98.6 °F en grados Celsius?
- ¿Qué es 25.0 °C en grados Fahrenheit?
Solución
- Usando la ecuación\ ref {eq1}, tenemos
\[\begin{align*} ^{\circ}C &=(98.6-32)\times \dfrac{5}{9} \\[4pt] &= 66.6\times \dfrac{5}{9} \\[4pt] &= 37.0^{\circ}C \end{align*}\nonumber \]
- Usando la ecuación\ ref {eq2}, tenemos
\[\begin{align*} ^{\circ}F &= \left(25.0\times \dfrac{9}{5}\right)+32 \\[4pt] &= 45.0+32 \\[4pt] &= 77.0^{\circ}F \end{align*}\nonumber \]
- Convierte 0 °F a grados Celsius.
- Convierte 212 °C a grados Fahrenheit.
- Contestar a
-
−17.8 °C
- Respuesta b
-
414 °F
La unidad fundamental de la temperatura (otra unidad fundamental de la ciencia, llevándonos a cuatro) en el SI es el kelvin (K). La escala de temperatura Kelvin (tenga en cuenta que el nombre de la escala capitaliza la palabra Kelvin, pero la unidad en sí es minúscula) utiliza grados que son del mismo tamaño que el grado Celsius, pero la escala numérica se desplaza hacia arriba en 273.15 unidades. Es decir, la conversión entre las escalas Kelvin y Celsius es la siguiente:
\[K = {^{\circ}C + 273.15}\nonumber \]
Para la mayoría de los propósitos, es aceptable usar 273 en lugar de 273.15. Tenga en cuenta que la escala Kelvin no usa la palabra grados; se habla de una temperatura de 295 K como “doscientos noventa y cinco kelvin” y no “doscientos noventa y cinco grados Kelvin”.
La razón por la que la escala Kelvin se define de esta manera es porque existe una temperatura mínima posible llamada cero absoluto (cero kelvin). La escala de temperatura Kelvin se establece de manera que 0 K sea cero absoluto, y la temperatura se cuente hacia arriba a partir de ahí. La temperatura ambiente normal es de aproximadamente 295 K, como se ve en el siguiente ejemplo.
Si la temperatura ambiente normal es de 72.0°F, ¿cuál es la temperatura ambiente en grados Celsius y Kelvin?
Solución
Primero, utilizamos la fórmula para determinar la temperatura en grados Celsius:
\[\begin{align*} ^{\circ}C &= (72.0-32)\times \dfrac{5}{9} \nonumber \\[4pt] &= 40.0\times \dfrac{5}{9} \nonumber \\[4pt] &= 22.2^{\circ}C \end{align*}\nonumber \]
Luego usamos la fórmula apropiada anterior para determinar la temperatura en la escala Kelvin:
\[\begin{align*} K &= 22.2^{\circ}C+273.15 \nonumber \\[4pt] &= 295.4K \end{align*}\nonumber \]
Entonces, la temperatura ambiente es de aproximadamente 295 K.
¿Qué es 98.6°F en la escala Kelvin?
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310.2 K
La figura\(\PageIndex{1}\) compara las tres escalas de temperatura. Tenga en cuenta que la ciencia utiliza las escalas Celsius y Kelvin casi exclusivamente; prácticamente ningún químico practicante expresa temperaturas medidas en laboratorio con la escala Fahrenheit. De hecho, Estados Unidos es uno de los pocos países del mundo que todavía utiliza la escala Fahrenheit a diario. Los otros dos países son Liberia y Myanmar (antes Birmania). Las personas que circulan cerca de las fronteras de Canadá o México pueden recoger estaciones de radio locales del otro lado de la frontera que expresan el clima diario en grados centígrados, así que no se confundan con sus informes meteorológicos.
Densidad
La densidad es una propiedad física que se define como la masa de una sustancia dividida por su volumen:
\[density= \dfrac{mass}{volume}\Rightarrow d= \dfrac{m}{v}\nonumber \]
La densidad suele ser una propiedad medida de una sustancia, por lo que su valor numérico afecta las cifras significativas en un cálculo. Observe que la densidad se define en términos de dos unidades disímiles, masa y volumen. Eso significa que la densidad general ha derivado unidades, al igual que la velocidad. Las unidades comunes para densidad incluyen g/mL, g/cm 3, g/L, Kg/L, e incluso kg/m 3. Las densidades para algunas sustancias comunes se enumeran en la Tabla\(\PageIndex{1}\).
| Sustancia | Densidad (g/mL o g/cm 3) |
|---|---|
| agua | 1.0 |
| oro | 19.3 |
| mercurio | 13.6 |
| aire | 0.0012 |
| corcho | 0.22—0.26 |
| aluminio | 2.7 |
| hierro | 7.87 |
Por cómo se define, la densidad puede actuar como factor de conversión para cambiar entre unidades de masa y volumen. Por ejemplo, supongamos que tiene una muestra de aluminio que tiene un volumen de 7.88 cm 3. ¿Cómo se puede determinar qué masa de aluminio tiene sin medirla? Se puede utilizar el volumen para calcularlo. Si multiplicas el volumen dado por la densidad conocida (de Tabla\(\PageIndex{1}\)), las unidades de volumen se cancelarán y te dejarán con unidades de masa, diciéndote la masa de la muestra:
\[7.88\,\cancel{cm^{3}}\times \dfrac{2.7\,g}{\cancel{cm^{3}}}= 21\, g \text{ of aluminium} \nonumber \nonumber \]
donde hemos limitado nuestra respuesta a dos cifras significativas.
¿Cuál es la masa de 44.6 mL de mercurio?
Solución
Utilice la densidad de la Tabla\(\PageIndex{1}\) “Densidades de Algunas Sustancias Comunes” como factor de conversión para pasar de volumen a masa:
\[44.6\,\cancel{mL}\times \dfrac{13.6\,g}{\cancel{mL}}= 607\,g \nonumber \nonumber \]
La masa del mercurio es de 607 g.
¿Cuál es la masa de 25.0 cm 3 de hierro?
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-
197 g
La densidad también se puede usar como factor de conversión para convertir la masa en volumen, pero se debe tener cuidado. Ya hemos demostrado que el número que va con densidad normalmente va en el numerador cuando la densidad se escribe como fracción. Tomemos la densidad del oro, por ejemplo:
\[d=19.3\,g/mL =\dfrac{19.3\,g}{mL} \nonumber \nonumber \]
Si bien esto no se señaló previamente, se puede suponer que hay un 1 en el denominador:
\[d=19.3\,g/mL =\dfrac{19.3\,g}{mL} \nonumber \nonumber \]
Es decir, el valor de densidad nos dice que tenemos 19.3 gramos por cada 1 mililitro de volumen, y el 1 es un número exacto. Cuando queremos usar la densidad para convertir de masa a volumen, es necesario cambiar el numerador y el denominador de la densidad, es decir, debemos tomar el recíproco de la densidad. Al hacerlo, movemos no sólo las unidades, sino también los números:
\[\dfrac{1}{d}= \dfrac{1\,mL}{19.3\,g} \nonumber \nonumber \]
Esta densidad recíproca sigue siendo un factor de conversión útil, pero ahora la unidad de masa se cancelará y se introducirá la unidad de volumen. Así, si queremos conocer el volumen de 45.9 g de oro, configuraríamos la conversión de la siguiente manera:
\[45.9\,\cancel{g}\times \dfrac{1\,mL}{19.3\cancel{g}}= 2.38\,mL \nonumber \nonumber \]
Observe cómo cancelan las unidades de masa, dejando la unidad de volumen, que es lo que estamos buscando.
Un tapón de corcho de una botella de vino tiene una masa de 3.78 g. Si la densidad del corcho es de 0.22 g/cm 3, ¿cuál es el volumen del corcho?
Solución
Para utilizar la densidad como factor de conversión, necesitamos tomar el recíproco para que la unidad de masa de densidad esté en el denominador. Tomando lo recíproco, encontramos:
\[\dfrac{1}{d}= \dfrac{1\,cm^{3}}{0.22\,g} \nonumber \nonumber \]
Podemos usar esta expresión como factor de conversión. Entonces
\[3.78\,\cancel{g}\times \dfrac{1\,cm^{3}}{0.22\,\cancel{g}}= 17.2\,cm^{3} \nonumber \nonumber \]
¿Cuál es el volumen de 3.78 g de oro?
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-
0.196 cm 3
Se debe tener cuidado con la densidad como factor de conversión. Asegúrese de que las unidades de masa son las mismas, o las unidades de volumen son las mismas, antes de usar densidad para convertirlas en una unidad diferente. A menudo, la unidad de la cantidad dada se debe convertir primero a la unidad apropiada antes de aplicar la densidad como factor de conversión.
Debido a que grados Fahrenheit es la escala de temperatura común en los Estados Unidos, los electrodomésticos de cocina, como los hornos, están calibrados en esa escala. Un horno frío puede medir solo 150°F, mientras que un pastel puede hornearse a 350°F y un pollo asado a 400°F. El ajuste de asado en muchos hornos es de 500°F, que suele ser el ajuste de temperatura más alto en un horno doméstico.
A las personas que viven a grandes altitudes, típicamente a 2,000 pies sobre el nivel del mar o más, a veces se les insta a usar instrucciones de cocción ligeramente diferentes en algunos productos, como pasteles y pan, porque el agua hierve a una temperatura más baja cuanto mayor sea la altitud que vayas, lo que significa que los alimentos se cocinan más lento. Por ejemplo, en Cleveland el agua suele hervir a 212°F (100°C), pero en Denver, la ciudad de Mile-High, el agua hierve a aproximadamente 200°F (93.3°C), lo que puede alargar significativamente los tiempos de cocción. Los buenos cocineros necesitan ser conscientes de esto.
Un termómetro para carne con esfera. Observe las marcas para las temperaturas Fahrenheit (escala exterior) y Celsius (escala interna). Las recetas para cocinar alimentos en un horno pueden usar números muy diferentes, dependiendo del país en el que te encuentres. (CC BY2.0 Bev Sykes)
En el otro extremo está la cocción a presión. Una olla a presión es un recipiente cerrado que permite que el vapor acumule presión adicional, lo que aumenta la temperatura a la que hierve el agua. Una buena olla a presión puede llegar a temperaturas tan altas como 252°F (122°C); a estas temperaturas, los alimentos se cocinan mucho más rápido de lo que normalmente lo haría. Se debe tener mucho cuidado con las olla a presión debido a la alta presión y alta temperatura. (Cuando se usa una olla a presión para esterilizar instrumentos médicos, se llama autoclave.)
Otros países utilizan la escala Celsius para fines cotidianos. Por lo tanto, las esferas del horno en sus cocinas están marcadas en grados centígrados. Puede resultar confuso para los cocineros estadounidenses usar hornos en el extranjero: un horno de 425 °F en Estados Unidos equivale a un horno de 220 °C en otros países. En estos días, muchos termómetros de horno están marcados con ambas escalas de temperatura.
Claves para llevar
- La química utiliza las escalas Celsius y Kelvin para expresar temperaturas.
- Una temperatura en la escala Kelvin es la temperatura Celsius más 273.15.
- La temperatura mínima posible es cero absoluto y se le asigna 0 K en la escala Kelvin.
- Densidad relaciona la masa y el volumen de una sustancia.
- La densidad se puede utilizar para calcular el volumen a partir de una masa dada o masa a partir de un volumen dado.