7.5: Cálculos de estequiometría mediante entalpía

Objetivo de aprendizaje

• Realizar cálculos estequiométricos utilizando cambios de energía de ecuaciones termoquímicas.

Anteriormente, relacionamos cantidades de una sustancia con otra en una ecuación química mediante la realización de cálculos que utilizaron la ecuación química equilibrada; la ecuación química equilibrada proporcionó equivalentes que usamos para construir factores de conversión. Por ejemplo, en la ecuación química equilibrada

\[\ce{2H2(g) + O2(g) → 2H2O(ℓ)} \nonumber \]

reconocimos los equivalentes

\[\ce{2 mol\, H2 ⇔ 1 mol\, O2 ⇔ 2 mol\, H2O} \nonumber \]

donde ⇔ es el símbolo matemático para “es equivalente a.” En nuestra ecuación termoquímica, sin embargo, tenemos otro cambio cantidad-energía:

\[\ce{2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(ℓ)} \quad ΔH = −570\, kJ \nonumber \]

Esta nueva cantidad nos permite añadir otro equivalente a nuestra lista:

\[\ce{2 mol\, H2 ⇔ 1 mol \,O2 ⇔ 2 mol\, H2O ⇔ −570\, kJ} \nonumber \]

Es decir, ahora podemos agregar una cantidad de energía a los equivalentes, el cambio de entalpía de una reacción química equilibrada. Esta equivalencia también puede ser utilizada para construir factores de conversión de manera que podamos relacionar el cambio de entalpía con cantidades de sustancias reaccionadas o producidas.

Tenga en cuenta que estos equivalentes abordan una preocupación. Cuando se enumera una cantidad de energía para una reacción química equilibrada, ¿a qué cantidad (s) de reactivos o productos se refiere? La respuesta es que se relaciona con el número de moles de la sustancia, como lo indica su coeficiente en la reacción química equilibrada. Así, 2 mol de\(\ce{H2}\) están relacionados con -570 kJ, mientras que 1 mol de\(\ce{O2}\) está relacionado con -570 kJ. Es por ello que la unidad en el cambio de energía es kJ, no kJ/mol.

Por ejemplo, considere la ecuación termoquímica

\[\ce{H2(g) + Cl2(g) → 2HCl(g)} \quad ΔH = −184.6\, kJ \nonumber \]

Las equivalencias para esta ecuación termoquímica son

\[\ce{1 mol\, H2 ⇔ 1 mol\, Cl2 ⇔ 2 mol \,HCl ⇔ −184.6 kJ} \nonumber \]

Supongamos que se nos pregunta cuánta energía se desprende cuando 8.22 mol de\(\ce{H2}\) reacción. Se construiría un factor de conversión entre el número de moles de\(\ce{H2}\) y la energía desprendida, −184.6 kJ:

\[8.22\cancel{mol\, H_{2}}\times \frac{-184.6\, kJ}{1\cancel{mol\, H_{2}}}=-1520\, kJ\nonumber \]

El signo negativo significa que se desprende tanta energía.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Dada la ecuación termoquímica

\[\ce{N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)} \quad ΔH = −91.8\, kJ \nonumber \]

¿cuánta energía se desprende cuando reaccionan 222.4 g de N ₂?

Solución

La ecuación termoquímica equilibrada relaciona el cambio de energía con moles, no gramos, por lo que primero convertimos la cantidad de N ₂ en moles y luego usamos la ecuación termoquímica para determinar el cambio de energía:

\[222.4\cancel{g\, N_{2}}\times \frac{1\cancel{mol\, N_{2}}}{28.00\cancel{g\, N_{2}}}\times \frac{-91.8\, kJ}{1\cancel{mol\, N_{2}}}=-729\, kJ\nonumber \]

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Dada la ecuación termoquímica

\[\ce{N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)} \quad ΔH = −91.8\, kJ \nonumber \]

¿Cuánto calor se desprende cuando reacciona 1.00 g de H ₂?

Responder

−15.1 kJ

Como cualquier cantidad estequiométrica, podemos comenzar con energía y determinar una cantidad, en lugar de al revés.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Dada la ecuación termoquímica

\[\ce{N2(g) + O2(g) → 2NO(g)} \quad ΔH = 180.6\, kJ \nonumber \]

si se suministran 558 kJ de energía, ¿qué masa de se\(\ce{NO}\) puede hacer?

Solución

Esta vez, comenzamos con una cantidad de energía

\[558\cancel{kJ}\times \frac{2\cancel{mol\, NO}}{180.6\cancel{kJ}}\times \frac{30.0\, g\, NO}{1\cancel{mol\, NO}}=185\, g\, NO\nonumber \]

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

¿Cuántos gramos de N ₂ reaccionarán si se suministran 100.0 kJ de energía?

\[\ce{N2(g) + O2(g) → 2NO(g)} \quad ΔH = 180.6\, kJ \nonumber \]

Responder

15.5 g

La química está en todas partes: soldadura con reacciones químicas

Una reacción muy enérgica se llama reacción de termita. Sus reactivos clásicos son metal aluminio y óxido de hierro (III); la reacción produce metal de hierro y óxido de aluminio:

\[\ce{2Al(s) + Fe2O3(s) → Al2O3(s) + 2Fe(s)} \quad ΔH = −850.2\, kJ \nonumber \]

Cuando se hace correctamente, la reacción desprende tanta energía que el producto de hierro se desprende como líquido. (El hierro normalmente se funde a 1,536°C.) Si se dirige cuidadosamente, el hierro líquido puede llenar espacios entre dos o más partes metálicas y, después de que se enfríe rápidamente, puede soldar las piezas metálicas entre sí.

Las reacciones de termita se utilizan para este propósito incluso hoy en día. Para fines civiles, se utilizan para volver a soldar ejes locomotoras rotos que no se pueden quitar fácilmente para su reparación. También se utilizan para soldar vías férreas juntas. Las reacciones de termita también se pueden utilizar para separar piezas delgadas de metal si, por cualquier razón, una antorcha no funciona.

Figura Mezcla de\(\PageIndex{1}\) termitas. Una pequeña olla de barro contiene una mezcla de termitas. Está reaccionando a alta temperatura en la foto y eventualmente producirá metal fundido para unirse a las vías del ferrocarril debajo de ella. (Dominio público; Skatebiker vía Wikipedia)

Las reacciones termitas también se utilizan con fines militares. Las mezclas de termitas se utilizan frecuentemente con componentes adicionales como dispositivos incendiarios, dispositivos que inician incendios. Las reacciones termitas también son útiles para deshabilitar armas enemigas: ¡una pieza de artillería no funciona cuando tiene un agujero derretido en su cañón como resultado de una reacción de termita!

Llave para llevar

• El cambio de energía de una reacción química se puede utilizar en los cálculos estequiométricos.