7.6: Ley de Hess

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Objetivo de aprendizaje

Aprende a combinar ecuaciones químicas y sus cambios de entalpía.

Ahora que entendemos que las reacciones químicas ocurren con un cambio simultáneo en la energía, podemos aplicar el concepto de manera más amplia. Para comenzar, recuerda que algunas reacciones químicas son bastante difíciles de realizar. Por ejemplo, considere la combustión de carbono para hacer monóxido de carbono:

\[\ce{2C(s) + O2(g) → 2CO(g)} \quad ΔH = ? \nonumber \]

En realidad, esto es extremadamente difícil de hacer. Ante la oportunidad, el carbono reaccionará para hacer otro compuesto, el dióxido de carbono:

\[\ce{2C(s) + O2(g) → 2CO2(g)} \quad ΔH = −393.5 kJ\nonumber \]

¿Hay alguna manera de sortear esto? Sí. Se deriva del entendimiento de que las ecuaciones químicas pueden tratarse como ecuaciones algebraicas, con la flecha actuando como el signo igual. Al igual que las ecuaciones algebraicas, las ecuaciones químicas se pueden combinar, y si la misma sustancia aparece en ambos lados de la flecha, se puede cancelar (al igual que un ion espectador en las ecuaciones iónicas). Por ejemplo, considere estas dos reacciones:

\[\begin{align*} \ce{2C(s) + 2O2(g) &→ 2CO2(g)} \\[4pt] \ce{2CO2(g) &→ 2CO(g) + O2(g)}\end{align*} \nonumber \]

Si agregáramos estas dos ecuaciones combinando todos los reactivos y todos los productos juntos, obtendríamos

\[\ce{2C(s) + 2O2(g) + 2CO2(g) → 2CO2(g) + 2CO(g) + O2(g)}\nonumber \]

Observamos que\(\ce{2CO2(g)}\) aparece a ambos lados de la flecha, por lo que cancelan:

\[\ce{2C(s) + 2O_{2}(g) + \cancel{2CO_{2}(g)}\rightarrow \cancel{2CO_{2}(g)}+2CO(g)+O_{2}(g)}\nonumber \]

También observamos que hay 2 moles de O ₂ en el lado del reactivo, y 1 mol de O ₂ en el lado del producto. Podemos cancelar 1 mol de O ₂ por ambos lados:

\[\ce{2C(s) + 2O_{2}(g)\rightarrow 2CO(g)+O_{2}(g)}\nonumber \]

¿Qué nos queda?

\[\ce{2C(s) + O2(g) → 2CO(g)}\nonumber \]

¡Esta es la reacción que estamos buscando! Entonces, al combinar algebraicamente ecuaciones químicas, podemos generar nuevas ecuaciones químicas que tal vez no sean factibles de realizar.

¿Qué pasa con los cambios de entalpía? La ley de Hess establece que cuando las ecuaciones químicas se combinan algebraicamente, sus entalpías se pueden combinar exactamente de la misma manera. Dos corolarios se presentan de inmediato:

Si se invierte una reacción química,\(ΔH\) se cambia el signo de encendido.
Si se toma un múltiplo de una reacción química, también\(ΔH\) se toma el mismo múltiplo de la.

¿Cuáles son las ecuaciones que se combinan? La primera ecuación química es la combustión de C, que produce CO ₂:

\[\ce{2C(s) + 2O2(g) → 2CO2(g)}\nonumber \]

Esta reacción es dos veces la reacción a realizar\(\ce{CO2}\) desde\(\ce{C(s)}\) y\(\ce{O2(g)}\), cuyo cambio de entalpía se conoce:

\[\ce{C(s) + O2(g) → CO2(g)} \quad ΔH = −393.5 kJ\nonumber \]

Según el primer corolario, la primera reacción tiene un cambio de energía de dos veces −393.5 kJ, o −787.0 kJ:

\[\ce{2C(s) + 2O2(g) → 2CO2(g)} \quad ΔH = −787.0 kJ\nonumber \]

La segunda reacción en la combinación está relacionada con la combustión de CO (g):

\[\ce{2CO(g) + O2(g) → 2CO2(g)} \quad ΔH = −566.0 kJ\nonumber \]

La segunda reacción en nuestra combinación es la inversa de la combustión de CO. Cuando invertimos la reacción, cambiamos el signo en el ΔH:

\[\ce{2CO2(g) → 2CO(g) + O2(g)} \quad ΔH = +566.0 kJ\nonumber \]

Ahora que hemos identificado los cambios de entalpía de las ecuaciones químicas de dos componentes, podemos combinar los\(ΔH\) valores y agregarlos:

\[\begin{cases} 2C(s)+2O_{2}(g)\rightarrow 2CO_{2}(g)\; \; \; \; \; \; \Delta H=-787.0kJ\\ \cancel{2CO_{2}(g)}\rightarrow 2CO(g))+\cancel{O_{2}(g)}\; \; \, \, \Delta H=+566.0kJ\\ -------------------------\\ 2C(s)+O_{2}(g)\rightarrow 2CO(g)\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \, \Delta H=-787.0+566.0=-221.0kJ\\ \end{cases}\nonumber \]

La ley de Hess es muy poderosa. Nos permite combinar ecuaciones para generar nuevas reacciones químicas cuyos cambios de entalpía pueden calcularse, en lugar de medirse directamente.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Determinar el cambio de entalpía de

\[\ce{C2H4 + 3O2 → 2CO2 + 2H2O} \quad ΔH = ?\nonumber \]

a partir de estas reacciones:

\[\ce{C2H2 + H2 → C2H4} \quad ΔH = −174.5 kJ\nonumber \]

\[\ce{2C2H2 + 5O2 → 4CO2 + 2H2O} \quad ΔH = −1,692.2 kJ\nonumber \]

\[\ce{2CO2 + H2 → 2O2 + C2H2} \quad ΔH = −167.5 kJ\nonumber \]

Solución

Comenzaremos por escribir reacciones químicas que pongan el número correcto de moles de la sustancia correcta en el lado adecuado. Por ejemplo, nuestra reacción deseada tiene C ₂ H ₄ como reactivo, y solo una reacción de nuestros datos tiene C ₂ H ₄. Sin embargo, tiene C ₂ H ₄ como producto. Para convertirlo en un reactivo, necesitamos revertir la reacción, cambiando el signo en el Δ H:

\[\ce{C2H4 → C2H2 + H2} \quad ΔH = +174.5 kJ\nonumber \]

Necesitamos CO ₂ y H ₂ O como productos. La segunda reacción los tiene en el lado adecuado, así que incluyamos una de estas reacciones (con la esperanza de que los coeficientes funcionen cuando se agreguen todas nuestras reacciones):

\[\ce{2C2H2 + 5O2 → 4CO2 + 2H2O} \quad ΔH = −1,692.2 kJ\nonumber \]

Observamos que ahora tenemos 4 mol de CO ₂ como productos; necesitamos deshacernos de 2 mol de CO ₂. La última reacción tiene 2CO ₂ como reactivo. Usémoslo como está escrito:

\[\ce{2CO2 + H2 → 2O2 + C2H2} \quad ΔH = −167.5 kJ\nonumber \]

Combinamos estas tres reacciones, modificadas como se afirma:

C2H4 a C2H2 y H2 (delta H=+174.5kJ). 2 [C2H2] y 5 [O2] a 4 [CO2] y 2 [H2O] (delta H =-1692.2kJ). 2 [CO2] y H2 a 2 [O2] y C2H2 (delta H=-167.5kJ). La reacción global es C2H4+2 [C2H2] +5 [O2] +2 [CO2] +H2 se convierte en C2H2+H2+4 [CO2] +2 [H2O] +2 [O2] +C2H2

¿Qué cancela? 2C ₂ H ₂, H ₂, 2O ₂ y 2CO ₂. Lo que queda es

\[\ce{C2H4 + 3O2 → 2CO2 + 2H2O}\nonumber \]

que es la reacción que estamos buscando. El\(ΔH\) de esta reacción es la suma de los tres\(ΔH\) valores:

Δ H = +174,5 − 1,692,2 − 167,5 = −1,685,2 kJ

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Dadas las ecuaciones termoquímicas

\[\ce{Pb + Cl2 → PbCl2} \quad ΔH = −223 kJ\nonumber \]

\[\ce{PbCl2 + Cl2 → PbCl4} \quad ΔH = −87 kJ\nonumber \]

determinar\(ΔH\) para

\[\ce{2PbCl2 → Pb + PbCl4}\nonumber \]

Contestar: +136 kJ

Llave para llevar

La ley de Hess nos permite combinar reacciones algebraicamente y luego combinar sus cambios de entalpía de la misma manera.