14.3: Equilibrar las reacciones redox

Objetivos de aprendizaje

• Aprende a equilibrar reacciones redox simples mediante inspección.
• Aprender a equilibrar reacciones redox complejas mediante el método de media reacción.
• Utilizar el disolvente, o partes del mismo, como reactivo o producto para equilibrar una reacción redox.

Equilibrar reacciones redox simples puede ser una cuestión sencilla de ir y venir entre productos y reactivos. Por ejemplo, en la reacción redox de Na y Cl ₂:

\[\ce{Na + Cl2 → NaCl}\nonumber \]

debe quedar claro de inmediato que los átomos de Cl no están equilibrados. Podemos arreglar esto poniendo el coeficiente 2 delante del producto:

\[\ce{Na + Cl2 → 2NaCl}\nonumber \]

Sin embargo, ahora el sodio está desequilibrado. Esto se puede fijar incluyendo el coeficiente 2 delante del reactivo Na:

\[\ce{2Na + Cl2 → 2NaCl}\nonumber \]

Esta reacción está ahora equilibrada. Eso fue bastante sencillo; decimos que somos capaces de equilibrar la reacción mediante la inspección. Muchas reacciones redox simples se pueden equilibrar mediante inspección.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Equilibrar esta reacción redox mediante inspección:

SO ₂ + O ₂ → SO ₃

Solución

Hay un átomo de S en ambos lados de la ecuación, por lo que el azufre está equilibrado. Sin embargo, el lado reactivo tiene cuatro átomos de O mientras que el lado del producto tiene tres. Claramente necesitamos más átomos de O en el lado del producto, así que comencemos por incluir el coeficiente 2 en el SO ₃:

SO ₂ + O ₂ → 2SO ₃

Esto nos da ahora seis átomos de O en el lado del producto, y también desequilibra los átomos de S. Podemos equilibrar ambos elementos sumando el coeficiente 2 en el SO ₂ en el lado reactivo:

2SO ₂ + O ₂ → 2SO ₃

Esto nos da dos átomos de S en ambos lados y un total de seis átomos de O en ambos lados de la ecuación química. Esta reacción redox ahora está equilibrada.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Equilibrar esta reacción redox mediante inspección:

Al + O ₂ → Al ₂ O ₃

Contestar

4Al + 3O ₂ → 2Al ₂ O ₃

Lo primero que debes hacer cuando te encuentras con una reacción redox desequilibrada es tratar de equilibrarla por inspección.

Algunas reacciones redox no se equilibran fácilmente mediante inspección. Considera esta reacción redox:

Al + Ag ⁺ → Al ^{3 + +} Ag

A primera vista, esta ecuación parece equilibrada: hay un átomo de Ag en ambos lados y un átomo de Al en ambos lados. Sin embargo, si observas la carga total en cada lado, hay un desequilibrio de carga: el lado del reactivo tiene una carga total de 1+, mientras que el lado del producto tiene una carga total de 3+. Algo anda mal con esta ecuación química; a pesar del igual número de átomos en cada lado, no está equilibrada.

Un punto fundamental sobre las reacciones redox que no ha surgido anteriormente es que el número total de electrones que se pierden debe ser igual al número total de electrones que se están ganando para que una reacción redox sea equilibrada. Este no es el caso de la reacción de aluminio y plata: el átomo de Al pierde tres electrones para convertirse en el ion Al ^{3 +}, mientras que el ion Ag ⁺ gana solo un electrón para convertirse en plata elemental.

Para equilibrar esto, escribiremos cada reacción de oxidación y reducción por separado, enumerando el número de electrones explícitamente en cada una. Individualmente, las reacciones de oxidación y reducción se denominan reacciones medias. Luego tomaremos múltiplos de cada reacción hasta que el número de electrones de cada lado se cancele por completo y combinemos las medias reacciones en una reacción general, que luego debería equilibrarse. Este método de equilibrar las reacciones redox se llama el método de media reacción. (Hay otras formas de equilibrar las reacciones redox, pero esta es la única que se utilizará en este texto. El motivo de esto se verá en 14.4: Aplicaciones de las Reacciones Redox - Células Voltáicas de este capítulo.)

La semireacción de oxidación involucra aluminio, que está siendo oxidado:

Al → Al ^{3 +}

Esta media reacción no está completamente equilibrada porque las cargas generales de cada lado no son iguales. Cuando un átomo de Al se oxida a Al ^{3 +}, pierde tres electrones. Podemos escribir estos electrones explícitamente como productos:

Al → Al ^{3 +} + 3e ⁻

Ahora bien, esta media reacción está equilibrada tanto en términos de átomos como de cargas.

La media reacción de reducción involucra plata:

Ag ⁺ → Ag

La carga general no está equilibrada en ambos lados. Pero podemos arreglar esto agregando un electrón al lado reactivo porque el ion ^Ag+ debe aceptar un electrón para convertirse en el átomo de Ag neutro:

Ag ⁺ + e ⁻ → Ag

Esta media reacción ahora también está equilibrada.

Al combinar las dos medias reacciones en una ecuación química equilibrada, la clave es que el número total de electrones debe cancelarse, por lo que el número de electrones perdidos por los átomos es igual al número de electrones obtenidos por otros átomos. Esto puede requerir multiplicar una o ambas medias reacciones por un entero para hacer igual el número de electrones en cada lado. Con tres electrones como productos y uno como reactivo, el múltiplo menos común de estos dos números es tres. Podemos usar una sola reacción de aluminio, pero debemos tomar tres veces la reacción de la plata:

Al → Al ^{3 + +} 3e ⁻ 3 × [Ag ⁺ + e ⁻ → Ag]

El 3 en la segunda reacción se distribuye a todas las especies en la reacción:

Al → Al ^{3 + +} 3e ⁻ 3Ag ⁺ + 3e ⁻ → 3Ag

Ahora las dos medias reacciones se pueden combinar igual que dos ecuaciones algebraicas, con la flecha sirviendo como signo igual. Las mismas especies en lados opuestos de la flecha pueden ser canceladas:

\[Al+3Ag^{+}+3e^{-}\rightarrow Al^{3+}+3Ag+3e^{-}\nonumber \]

La reacción redox equilibrada neta es la siguiente:

Al + 3Ag ⁺ → Al ^{3 + +} 3Ag

Todavía hay solo un átomo de Al en cada lado de la ecuación química, pero ahora hay tres átomos de Ag, y la carga total en cada lado de la ecuación es la misma (3+ para ambos lados). Esta reacción redox está equilibrada. Se requirió más esfuerzo para usar el método de media reacción que por inspección, pero se obtuvo la reacción redox equilibrada correcta.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\)

Equilibrar esta reacción redox usando el método de media reacción:

Fe ^{2 + +} Cr → Fe + Cr ^{3 +}

Solución

Empezamos por escribir las dos medias reacciones. El cromo se está oxidando y el hierro se está reduciendo:

Cr → Cr ^{3 +} oxidación Fe ^{2 +} → Reducción de Fe

Luego incluimos el número apropiado de electrones en el lado adecuado para equilibrar las cargas para cada reacción:

Cr → Cr ^{3 +} + 3e ⁻ Fe ^{2 +} + 2e ⁻ → Fe

La primera reacción involucra tres electrones, mientras que la segunda reacción involucra dos electrones. El múltiplo menos común de estos dos números es seis, así que para obtener seis electrones en cada reacción necesitamos duplicar la primera reacción y triplicar la segunda:

2 × [Cr → Cr ^{3 +} + 3e ⁻] = 2Cr → 2Cr ^{3 +} + 6e ⁻ 3 × [Fe ^{2 +} + 2e ⁻ → Fe] = 3Fe ^{2 +} + 6e ⁻ → 3Fe

Podemos combinar las dos reacciones finales, señalando que los electrones cancelan:

\[2Cr+3Fe^{2+}+6e^{-}\rightarrow 2Cr^{3+}+3Fe+6e^{-}\nonumber \]

La reacción redox global y equilibrada es

2Cr + 3Fe ^{2 +} → 2Cr ^{3 +} + 3Fe

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

Equilibrar esta reacción redox usando el método de media reacción:

O ²⁻ + F ₂ → O ₂ + F ⁻

Contestar

2O ^{2 −} + 2F ₂ → O ₂ + 4F ⁻

Muchas reacciones redox ocurren en solución acuosa, en agua. Debido a esto, en muchos casos H ₂ O o un fragmento de una molécula H ₂ O (H ⁺ u OH ⁻, en particular) pueden participar en la reacción redox. Como tal, necesitamos aprender a incorporar el solvente en una ecuación redox equilibrada.

Considere la siguiente semireacción de oxidación en solución acuosa, que tiene un átomo de Cr en cada lado:

Cr ^{3 +} → CrO ₄ ⁻

Aquí, el átomo de Cr va del estado de oxidación +3 al +7. Para ello, el átomo de Cr debe perder cuatro electrones. Empecemos por enumerar los cuatro electrones como productos:

Cr ^{3 +} → CrO ₄ ⁻ + 4e ⁻

Pero, ¿de dónde vienen los átomos O? Provienen de moléculas de agua o de un fragmento común de una molécula de agua que contiene un átomo de O: el ion OH ⁻. Cuando equilibramos esta media reacción, debemos sentirnos libres de incluir cualquiera de estas especies en la reacción para equilibrar los elementos. Usemos H ₂ O para equilibrar los átomos de O; necesitamos incluir cuatro moléculas de agua para equilibrar los cuatro átomos de O en los productos:

4H ₂ O + Cr ^{3 +} → CrO ₄ ⁻ + 4e ⁻

Esto equilibra los átomos de O, pero ahora introduce hidrógeno a la reacción. Podemos equilibrar los átomos de H añadiendo un ion H ⁺, que es otro fragmento de la molécula de agua. Necesitamos agregar ocho iones H ⁺ al lado del producto:

4H ₂ O + Cr ^{3 +} → CrO ₄ ⁻ + 4e ⁻ + 8H ⁺

Los átomos de Cr están equilibrados, los átomos de O están equilibrados y los átomos de H están equilibrados; si verificamos la carga total en ambos lados de la ecuación química, son los mismos (3+, en este caso). Esta media reacción ahora está equilibrada, utilizando moléculas de agua y partes de moléculas de agua como reactivos y productos.

Las reacciones de reducción pueden equilibrarse de manera similar. Cuando las medias reacciones de oxidación y reducción se equilibran individualmente, se pueden combinar de la misma manera que antes: tomando múltiplos de cada media reacción según sea necesario para cancelar todos los electrones. Otras especies, como H ⁺, OH ⁻ y H ₂ O, también pueden tener que cancelarse en la reacción equilibrada final.

A menos que se indique lo contrario, no importa si se agrega H ₂ O u OH ⁻ como fuente de átomos de O, aunque una reacción puede especificar solución ácida o solución básica como indicio de qué especies usar o qué especies evitar. Los iones OH ⁻ no son muy comunes en las soluciones ácidas, por lo que deben evitarse en esas circunstancias.

Ejemplo\(\PageIndex{3}\)

Equilibrar esta reacción redox. Asumir una solución básica.

MnO ₂ + CrO ₃ ⁻ → Mn + CrO ₄ ⁻

Solución

Comenzamos separando los procesos de oxidación y reducción para que podamos equilibrar cada media reacción por separado. La reacción de oxidación es la siguiente:

CrO ₃ ⁻ → CrO ₄ ⁻

El átomo de Cr va de un estado de oxidación +5 a +7 y pierde dos electrones en el proceso. Agregamos esos dos electrones al lado del producto:

CrO ₃ ⁻ → CrO ₄ ⁻ + 2e ⁻

Ahora debemos equilibrar los átomos O. Debido a que la solución es básica, debemos usar OH ⁻ en lugar de H ₂ O:

OH ⁻ + CrO ₃ ⁻ → CrO ₄ ⁻ + 2e ⁻

Hemos introducido átomos de H como parte de los reactivos; podemos equilibrarlos añadiendo H ⁺ como productos:

OH ⁻ + CrO ₃ ⁻ → CrO ₄ ⁻ + 2e ⁻ + H ⁺

Si comprobamos los átomos y la carga general en ambos lados, vemos que esta reacción está equilibrada. Sin embargo, si la reacción ocurre en una solución básica, es poco probable que los iones H ⁺ estén presentes en cantidad. La forma de abordar esto es agregar un OH ⁻ ion adicional a cada lado de la ecuación:

OH ⁻ + CrO ₃ ⁻ + OH ⁻ → CrO ₄ ⁻ + 2e ⁻ + H ⁺ + OH ⁻

Los dos iones OH ⁻ en el lado izquierdo se pueden agrupar como 2OH ⁻. En el lado derecho, los iones H ⁺ y OH ⁻ pueden agruparse en una molécula H ₂ O:

2OH ⁻ + CrO ₃ ⁻ → CrO ₄ ⁻ + 2e ⁻ + H ₂ O

Esta es una forma más apropiada para una solución básica.

Ahora equilibramos la reacción de reducción:

MnO ₂ → Mn

El átomo de Mn va de +4 a 0 en número de oxidación, lo que requiere una ganancia de cuatro electrones:

4e ⁻ + MnO ₂ → Mn

Luego equilibramos los átomos de O y luego los átomos de H:

4e ⁻ + _{MnO 2} → Mn + 2OH ⁻ 2H ⁺ 4e ⁻ + MnO ₂ → Mn + 2OH ⁻

Agregamos dos iones OH ⁻ a cada lado para eliminar el ion H ⁺ en los reactivos; las especies reaccionantes se combinan para formar dos moléculas de agua, y el número de iones OH ⁻ en el producto aumenta a cuatro:

2H ₂ O + 4e ⁻ + MnO ₂ → Mn + 4OH ⁻

Esta reacción se equilibra para una solución básica.

Ahora combinamos las dos medias reacciones equilibradas. La reacción de oxidación tiene dos electrones, mientras que la reacción de reducción tiene cuatro. El múltiplo menos común de estos dos números es cuatro, por lo que multiplicamos la reacción de oxidación por 2 para que los electrones estén equilibrados:

2 × [2OH ⁻ + CrO ₃ ⁻ → CrO ₄ ⁻ + 2e ⁻ + H ₂ O] 2H ₂ O + 4e ⁻ + _{MnO 2} → Mn + 4OH ⁻

La combinación de estas dos ecuaciones da como resultado la siguiente ecuación:

4OH ⁻ + 2CrO ₃ ⁻ + 2H ₂ O + 4e ⁻ + MnO ₂ → 2CrO ₄ ⁻ + 4e ⁻ + 2H ₂ O + Mn + 4OH ⁻

Los cuatro electrones se cancelan. Así lo hacen las dos moléculas H ₂ O y los cuatro iones OH ⁻. Lo que queda es

2CrO ₃ ⁻ + MnO ₂ → 2CrO ₄ ⁻ + Mn

que es nuestra reacción redox equilibrada final.

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

Equilibrar esta reacción redox. Asumir una solución básica.

Cl ⁻ + MnO ₄ ⁻ → MnO ₂ + ClO ₃ ⁻

Contestar

H ₂ O + Cl ⁻ + 2MnO ₄ ⁻ → 2MnO ₂ + ClO ₃ ⁻ + 2OH ⁻

Principales conclusiones

• Las reacciones redox se pueden equilibrar mediante inspección o por el método de media reacción.
• Un disolvente puede participar en reacciones redox; en soluciones acuosas, H ₂ O, H ⁺ y OH ⁻ pueden ser reactivos o productos.