15.4: Unidades de Radiactividad
- Page ID
- 74747
- Expresar cantidades de radiactividad en una variedad de unidades.
En la Sección 15.2, se utilizó masa para indicar la cantidad de sustancia radiactiva presente. Esta es sólo una de las varias unidades utilizadas para expresar cantidades de radiación. Algunas unidades describen el número de eventos radiactivos que ocurren por unidad de tiempo, mientras que otras expresan la cantidad de exposición de una persona a la radiación.
Quizás la forma directa de reportar radiactividad es el número de desintegraciones radiactivas por segundo. Un decaimiento por segundo se llama un becquerel (Bq). Incluso en una pequeña masa de material radiactivo, sin embargo, hay miles y miles de desintegraciones o desintegraciones por segundo. La unidad curie (Ci), ahora definida como 3.7 × 10 10 decapas/s, se definió originalmente como el número de desintegraciones por segundo en 1 g de radio. Muchas muestras radiactivas tienen actividades que están en el orden de los microcuries (µCi) o más. Tanto el becquerel como el curie se pueden utilizar en lugar de gramos para describir cantidades de material radiactivo. Como ejemplo, la cantidad de americio en un detector de humo promedio tiene una actividad de 0.9 µCi. (El curie lleva el nombre de la científica polaca Marie Curie, quien realizó algunas de las investigaciones iniciales sobre fenómenos radiactivos a principios del siglo XX; el becquerel lleva el nombre de Henri Becquerel, quien descubrió la radiactividad en 1896.)
Una muestra de radio tiene una actividad de 16.0 mCi (milicuries). Si la vida media del radio es de 1,600 y, ¿cuánto tiempo antes de que la actividad de la muestra sea de 1.0 mCi?
Solución
La siguiente tabla muestra la actividad de la muestra de radio en múltiples semividas:
| Tiempo en Años | Actividad |
|---|---|
| 0 | 16.0 mCi |
| 1,600 | 8.0 mCi |
| 3,200 | 4.0 mCi |
| 4,800 | 2.0 mCi |
| 6,400 | 1.0 mCi |
En un periodo de 4 semividas, la actividad del radio se reducirá a la mitad cuatro veces, momento en el que su actividad será de 1.0 mCi. De esta manera, se necesitan 4 vidas medias, o 4 × 1,600 y = 6,400 y, para que la actividad disminuya a 1.0 mCi.
Una muestra de radón tiene una actividad de 60,000 Bq. Si la vida media del radón es de 15 h, ¿cuánto tiempo antes de que la actividad de la muestra sea de 3,750 Bq?
- Contestar
-
60 h
Una muestra de radio tiene una actividad de 16.0 mCi. Si la vida media del radio es de 1,600 y, ¿cuánto tiempo antes de que la actividad de la muestra sea de 5.6 mCi?
Solución
En este caso no tenemos un número exacto de vidas medias, por lo que necesitamos usar la ecuación más complicada (Sección 15.2) y resolver por tiempo. Si el monto inicial está representado por 16.0 mCi y el monto final es 5.6 mCi, tenemos
\[5.6\, mCi = (16.0\, mCi)e^{−0.693t/(1,600\, y)} \nonumber \nonumber \]
Para resolver, dividimos ambos lados de la ecuación por 16.0 mCi para cancelar las unidades de milicurie:
\[\frac{5.6}{16.0}= e^{-0.693t/(1,600y)}\nonumber \nonumber \]
Al tomar el logaritmo natural de ambos lados, el logaritmo natural cancela la función exponencial. El logaritmo natural de 5.6/16.0 es −1.050. Entonces
\[−1.050 = \dfrac{−0.692t}{1,600\, y}\nonumber \nonumber \]El signo negativo cancela, y resolvemos para\(t\). Así
\[t = 2,420\, y\nonumber \nonumber \]Tiene sentido que el tiempo sea mayor a una vida media (1,600 y) porque nos queda menos de la mitad de la actividad original.
Una muestra de radón tiene una actividad de 60,000 Bq. Si la vida media del radón es de 15 h, ¿cuánto tiempo antes de que la actividad de la muestra sea de 10,000 Bq?
- Contestar
-
38.8 h
Otras medidas de radiactividad se basan en los efectos que tiene sobre el tejido vivo. La radiactividad puede transferir energía a los tejidos de dos maneras: a través de la energía cinética de las partículas que golpean el tejido, y a través de la energía electromagnética de los rayos gamma que son absorbidos por el tejido. De cualquier manera, al igual que la energía térmica del agua hirviendo, la energía transferida puede dañar el tejido.
El rad (acrónimo de dosis absorbida por radiación) es una unidad equivalente a 1 g de tejido que absorbe 0.01 J:
1 rad = 0.01 J/g
Otra unidad de absorción de radiación es el gris (Gy):
1 Gy = 100 rad
El rad es más común. Para hacerse una idea de la cantidad de energía que esto representa, considere que la absorción de 1 rad por 70,000 g de agua (aproximadamente la misma masa que una persona de 150 lb) aumentaría la temperatura del agua en solo 0.002°C Esto puede no parecer mucho, pero es suficiente energía para romper aproximadamente 1 × 10 21 enlaces moleculares C-C en el cuerpo de una persona. Esa cantidad de daño no sería deseable.
Predecir los efectos de la radiación se complica por el hecho de que diferentes tipos de emisiones afectan a diversos tejidos de manera diferente. Para cuantificar estos efectos, se define la unidad rem (acrónimo de röntgen equivalent man)
asrem = rad × factor
donde factor es un número mayor o igual a 1, que toma en cuenta el tipo de emisión radiactiva y en ocasiones el tipo de tejido que se expone. Para las partículas beta, el factor es igual a 1. Para las partículas alfa que golpean la mayoría de los tejidos, el factor es 10, pero para el tejido ocular el factor es 30. La mayoría de las emisiones radiactivas a las que están expuestas las personas son del orden de unas pocas docenas de milirems (mrem) o menos; una radiografía médica es de aproximadamente 20 mrem. Un sievert (Sv) es una unidad relacionada y se define como 100 rem.
¿Cuál es la exposición anual de una persona a la radiactividad y la radiación? Tabla\(\PageIndex{1}\), enumera las fuentes y cantidades anuales de exposición a la radiación. Puede sorprenderle saber que el 82% de la radiactividad y exposición a la radiación que recibimos proviene de fuentes naturales, fuentes que no podemos evitar. El 10% de la exposición proviene de nuestro propio cuerpo, en gran parte del carbono-14 y el potasio-40.
| Fuente | Monto (mrem) |
|---|---|
| gas radón | 200 |
| fuentes médicas | 53 |
| átomos radiactivos en el cuerpo de forma natural | 39 |
| fuentes terrestres | 28 |
| fuentes cósmicas | 28* |
| productos de consumo | 10 |
| energía nuclear | 0.05 |
| Total | 358 |
| *Volar de la ciudad de Nueva York a San Francisco agrega 5 mrem a su exposición general a la radiación porque el avión vuela por encima de gran parte de la atmósfera, lo que nos protege de la radiación cósmica. | |
Los efectos reales de la radiactividad y la exposición a la radiación en la salud de una persona dependen del tipo de radiactividad, la duración de la exposición y los tejidos expuestos. Tabla\(\PageIndex{2}\) - Efectos de la Exposición a Corto Plazo a la Radiactividad y Radiación, enumera las amenazas potenciales para la salud en diversas cantidades de exposición en cortos periodos de tiempo (horas o días).
| Exposición (rem) | Efecto |
|---|---|
| 1 (más de un año completo) | ningún efecto detectable |
| ~20 | aumento del riesgo de algunos tipos de cáncer |
| ~100 | daño a la médula ósea y otros tejidos; posible hemorragia interna; disminución del recuento de glóbulos blancos |
| 200—300 | visibles “quemaduras” en la piel, náuseas, vómitos, fatiga |
| >300 | pérdida de glóbulos blancos; pérdida de cabello |
| ~600 | muerte |
Una de las formas más sencillas de detectar la radiactividad es mediante el uso de una pieza de película fotográfica incrustada en una placa o una pluma. De manera regular, la película es revelada y comprobada para su exposición. Comparar el nivel de exposición de la película con un conjunto de exposiciones estándar indica la cantidad de radiación a la que estuvo expuesta una persona.
Otro medio para detectar la radiactividad es un dispositivo eléctrico llamado contador Geiger (Figura\(\PageIndex{1}\)). Contiene una cámara llena de gas con una membrana delgada en un extremo que permite que la radiación emitida por núcleos radiactivos ingrese a la cámara y derribe electrones de átomos de gas (generalmente argón). La presencia de electrones e iones cargados positivamente provoca una pequeña corriente, la cual es detectada por el contador Geiger y convertida en una señal en un metro.
La mayoría de los contadores de este tipo están diseñados para emitir un “clic” audible en respuesta al cambio de voltaje, y para mostrarlo también en un medidor digital o analógico.
Llave para llevar
- La radiactividad se puede expresar en una variedad de unidades, incluyendo rems, rads y curies.