5.4: El experimento de RMN 1H
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En un experimento de RMN, se coloca un compuesto de muestra (nuevamente usaremos acetato de metilo como ejemplo) dentro de un campo magnético aplicado muy fuerte (\(B_0\)) generado por un imán superconductor en el instrumento. (Los campos magnéticos generados por los instrumentos de RMN modernos son lo suficientemente fuertes como para que los usuarios deban tener cuidado de evitar llevar objetos magnéticos cerca de ellos. ¡También son notorios por borrar las tiras magnéticas de las tarjetas de crédito!)
Al principio, los momentos magnéticos de (un poco más de) la mitad de los protones en la muestra están alineados con\(B_0\), y la mitad están alineados contra\(B_0\). Después, la muestra se expone a un rango de frecuencias de radio. De todas las frecuencias que golpean la muestra, solo dos, las frecuencias de resonancia para\(H_a\) y\(H_b\), son absorbidas, provocando que aquellos protones que están alineados con 'giro volteado'\(B_0\) para que se alineen contra B0. Cuando los protones 'volteados' vuelven a bajar a su estado fundamental, emiten energía, nuevamente en forma de radiación de radiofrecuencia. El instrumento de RMN detecta y registra la frecuencia e intensidad de esta radiación, haciendo uso de una técnica matemática conocida como “Transformada de Fourier”.
La descripción anterior de un experimento de RMN es una simplificación en exceso de lo que está sucediendo en un instrumento de RMN moderno, pero es adecuado para nuestro propósito aquí. Si tomas un curso más avanzado en espectroscopia molecular aprenderás sobre el proceso es mucho mayor detalle.
En la mayoría de los casos, una muestra que se analiza por RMN está en solución. Si usamos un solvente común de laboratorio (éter dietílico, acetona, diclorometano, etanol, agua, etc.) para disolver nuestra muestra de RMN, sin embargo, nos encontramos con un problema: hay muchos más protones solventes en solución que protones de muestra, por lo que las señales de los protones de la muestra se verán abrumadas. Para sortear este problema, utilizamos disolventes especiales de RMN en los que todos los protones han sido reemplazados por deuterio. El deuterio es NMR activo, pero su frecuencia de resonancia está muy fuera del rango en el que los protones absorben, por lo que es `invisible` en 1H-NMR. Algunos disolventes de RMN comunes se muestran a continuación.
Solventes NMR comunes
Veamos un espectro de\(^1H\) RMN real para el acetato de metilo. Al igual que en la espectroscopia IR y UV-Vis, el eje vertical corresponde a la intensidad de absorbancia, el eje horizontal a la frecuencia. Sin embargo, notará de inmediato que a) no hay ninguna línea de\(y\) eje o unidades dibujadas en la figura, y b) las unidades del eje x no son Hz, lo que esperaría para una escala de frecuencia. Ambos misterios quedarán claros muy pronto.
Vemos tres señales de absorbancia: dos de estas corresponden a\(H_a\) y\(H_b\) (no te preocupes aún cuál es cuál), mientras que el pico en el extremo derecho del espectro corresponde a los 12 protones químicamente equivalentes en tetrametilsilano (TMS), un compuesto de referencia estándar que se agregó a nuestra muestra.
Primero, hablemos del eje x. La etiqueta 'ppm' significa 'partes por millón', y simplemente nos dice que los dos conjuntos de protones equivalentes en nuestra muestra de acetato de metilo tienen frecuencias de resonancia alrededor de 2.0 y 3.6 partes por millón más altas que la frecuencia de resonancia de los protones TMS, que estamos usando como nuestro estándar de referencia. Esto se conoce como su desplazamiento químico.
La razón para usar un valor relativo (desplazamiento químico expresado en ppm) en lugar de la frecuencia de resonancia real (expresada en Hz) es que cada instrumento de RMN tendrá una intensidad de campo magnético diferente, por lo que el valor real de las frecuencias de resonancia expresadas en Hz será diferente en diferentes instrumentos - recuerde que el DE para la transición magnética de un núcleo depende de la fuerza del campo magnético aplicado externamente. Sin embargo, los valores de frecuencia de resonancia relativos al estándar TMS siempre serán los mismos, independientemente de la intensidad del campo aplicado. Por ejemplo, si la frecuencia de resonancia para los protones TMS en un instrumento de RMN dado es exactamente 300 MHz (300 millones de Hz), entonces un desplazamiento químico de 2.0 ppm corresponde a una frecuencia de resonancia real de 300,000,600 Hz (2 partes por millón de 300 millones es 600). En otro instrumento (con un imán más fuerte) donde la frecuencia de resonancia para protones TMS es de 400 MHz, un desplazamiento químico de 2.0 ppm corresponde a una frecuencia de resonancia de 400,000,800 Hz.
Una designación simbólica de uso frecuente para el desplazamiento químico en ppm es la letra griega minúscula\(\delta\) (delta). La mayoría de los protones en los compuestos orgánicos tienen valores de desplazamiento químico entre 0 y 10 ppm en relación con el TMS, aunque ocasionalmente se observan valores por debajo de 0 ppm y hasta 12 ppm y superiores. Por convención, el lado izquierdo de un espectro de RMN (desplazamiento químico más alto) se llama campo abajo, y la dirección de la derecha se llama campo arriba.
En los instrumentos modernos de RMN de grado de investigación, ya no es necesario agregar realmente TMS a la muestra: la computadora simplemente calcula dónde debe estar la señal TMS, en función de las frecuencias de resonancia del solvente. Entonces, a partir de ahora no verá un pico de TMS en los espectros de RMN, pero el punto de 0 ppm en el eje x siempre se definirá como la frecuencia de resonancia de los protones de TMS.
Si tienes problemas para entender el concepto de cambio químico y por qué se usa en RMN, prueba esta analogía: imagina que tienes un trabajo donde viajas frecuentemente a varios planetas, cada uno de los cuales tiene una intensidad de campo gravitacional diferente. Si bien tu masa corporal permanece constante, tu peso medido es variable; la misma escala puede mostrar que pesas 60 kg en un planeta y 75 kg en otro. Quieres poder realizar un seguimiento de tu masa corporal de una manera significativa y reproducible, así eliges un objeto para usar como estándar: una barra de hierro pesada, por ejemplo. Registras el peso de la barra de hierro y de ti mismo en tu planeta de origen, y descubres que la barra de hierro pesa 50 kg y pesas 60 kg. Eres 20 por ciento (o pph, partes por cien) más pesado que la barra. Al día siguiente viajas (con la barra de hierro en tu maleta) a otro planeta y encuentras que la barra pesa 62.5 kg, y pesas 75 kg. Aunque tu peso medido es diferente, sigues siendo 20% más pesado que la barra: tienes un 'cambio de peso' de 20 pph con relación a la barra de hierro, sin importar en qué planeta te encuentres.
- ¿Cuál es el desplazamiento químico, expresado en Hz, de las señales de protones a 2.0 ppm y 3.6 ppm para un instrumento de RMN en el que los protones TMS tienen una frecuencia de resonancia de exactamente 500 MHz?
- ¿Cuál es la frecuencia de resonancia real (en Hz) de estos dos protones en ese mismo instrumento?
Ya señalamos que, en nuestro espectro de acetato de metilo, no hay ninguna escala\(y\) -eje indicada. Con los datos\(y\) del eje son los valores relativos, más que los valores absolutos, los que son importantes en la RMN. La computadora en un instrumento de RMN puede ser instruida para integrar matemáticamente el área bajo una señal o grupo de señales. El proceso de integración de la señal es muy útil, ya que en\(^1H\) espectroscopía -NM el área bajo una señal es proporcional al número de protones a los que corresponde la señal. Cuando instruimos a la computadora para integrar las áreas bajo las\(H_b\) señales\(H_a\) y en nuestro espectro de acetato de metilo, encontramos que tienen aproximadamente la misma área. Esto tiene sentido, porque cada señal corresponde a un conjunto de tres protones equivalentes.
Tenga cuidado de no asumir que puede correlacionar la altura aparente del pico con el número de protones; dependiendo del espectro, las alturas relativas de los picos no siempre serán las mismas que las áreas relativas de los picos, y son las áreas relativas las que tienen sentido. Debido a que es difícil comparar el área relativa del pico a ojo, confiamos en la computadora del instrumento para hacer los cálculos.
Eche un vistazo a continuación al espectro del 1,4-dimetilbenceno:
Como comentamos anteriormente, esta molécula tiene dos conjuntos de protones equivalentes: los seis protones metil (\(H_a\)) y los cuatro protones aromáticos (\(H_b\)). Cuando instruimos al instrumento para integrar las áreas bajo las dos señales, encontramos que el área bajo el pico a 2.6 ppm es 1.5 veces mayor que el área bajo el pico a 7.4 ppm. La relación 1.5 a 1 es, por supuesto, la misma que la relación 6 a 4. Esta información de integración (junto con los valores reales de desplazamiento químico, que discutiremos pronto) nos dice que el pico a 7.4 ppm debe corresponder\(H_b\), y el pico a 2.6 ppm a\(H_a\).
La función de integración también se puede utilizar para determinar las cantidades relativas de dos o más compuestos en una muestra mixta. Si tomamos un\(^1H\) espectro de RMN de una muestra que es una mezcla equimolar de benceno y acetona, por ejemplo, veremos dos señales, una para los seis protones equivalentes de acetona y otra para los seis protones de benceno equivalentes. El área integrada bajo la señal de acetona será la misma que la zona bajo la muestra de benceno, ya que ambas señales representan seis protones. Si tenemos una mezcla equimolar de acetona y ciclopentano, por otro lado, la relación del área del pico de acetona al área del pico de cilopentano será 3:5 (o 6:10), debido a que la señal del ciclopentano representa diez protones.
Se toma un espectro de RMN 1H de una muestra mixta de acetona y diclorometano. La relación integral de las dos señales (acetona a diclorometano) es de 2.3 a 1. ¿Cuál es la relación molar de los dos compuestos en la muestra?
Se toma el espectro de RMN 1H de una muestra mixta de 36% 1,4-dimetilbenceno y 64% acetona (estos son porcentajes molares). ¿Cuál es la relación de integración esperada de las señales que observaría? Ordene la relación de los números más altos a los más bajos.