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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_Diferenciales_para_Ingenieros_(Lebl)/4%3A_Serie_de_Fourier_y_PDE/4.09%3A_La_temperatura_de_estado_estacionario_y_el_laplacianoSupongamos que tenemos un cable aislado, una placa o un objeto tridimensional. Aplicamos ciertas temperaturas fijas en los extremos del alambre, los bordes de la placa, o en todos los lados del objeto...Supongamos que tenemos un cable aislado, una placa o un objeto tridimensional. Aplicamos ciertas temperaturas fijas en los extremos del alambre, los bordes de la placa, o en todos los lados del objeto tridimensional. Deseamos conocer cuál es la distribución de temperatura en estado estacionario. Es decir, deseamos saber cuál será la temperatura después de un periodo de tiempo suficientemente largo.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Ecuaciones_diferenciales_(Chasnov)/09%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales/9.07%3A_La_ecuaci%C3%B3n_de_Laplacex=rcosθ,y=rsinθ;y la regla de la cadena da para las derivadas parciales \[\label{eq:4}\frac{\partial u}{\partial r}=\frac{\partial u}{\partial x}\frac{\partial x}{\p...\boldsymbol{\label{eq:3}x=r\cos\theta,\quad y=r\sin\theta ;}y la regla de la cadena da para las derivadas parciales ∂u∂r=∂u∂x∂x∂r+∂u∂y∂y∂r,∂u∂θ=∂u∂x∂x∂θ+∂u∂y∂y∂θ.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales_(Walet)/05%3A_Separaci%C3%B3n_de_variables_en_dominios_rectangulares/5.04%3A_Ecuaci%C3%B3n_de_LaplaceLa ecuación de Laplace son los ejemplos más simples de ecuaciones diferenciales parciales elípticas. Las soluciones de la ecuación de Laplace son las funciones armónicas, que son importantes en muchos...La ecuación de Laplace son los ejemplos más simples de ecuaciones diferenciales parciales elípticas. Las soluciones de la ecuación de Laplace son las funciones armónicas, que son importantes en muchos campos de la ciencia, en particular los campos del electromagnetismo, la astronomía y la dinámica de fluidos, ya que pueden usarse para describir con precisión el comportamiento de los potenciales eléctricos, gravitacionales y fluidos. En el estudio de la conducción de calor, la ecuación de Laplace
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales_(Miersemann)/1%3A_Introducci%C3%B3n/1.3%3A_Ecuaciones_diferenciales_parcialesAquíκ hay una constante positiva (constante de capilaridad) yγ es el ángulo de contacto límite (constante), es decir, el ángulo entre la pared del recipiente y la superficie capilar,...Aquíκ hay una constante positiva (constante de capilaridad) yγ es el ángulo de contacto límite (constante), es decir, el ángulo entre la pared del recipiente y la superficie capilar, definido porv=v(x1,x2), en el límite. div(Tu) es el lado izquierdo de la ecuación de superficie mínima (\ ref {mse}) y es el doble de la curvatura media de la superficie definida porz=u(x1,x2), ver un ejercicio.
- https://espanol.libretexts.org/Quimica/Qu%C3%ADmica_F%C3%ADsica_y_Te%C3%B3rica/Libro%3A_M%C3%A9todos_matem%C3%A1ticos_en_qu%C3%ADmica_(Levitus)/12%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales/12.02%3A_El_M%C3%A9todo_de_Separaci%C3%B3n_de_VariablesLa separación de variables es un método para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, en las que el álgebra permite reescribir una ecuación para que cada una de las dos variables se p...La separación de variables es un método para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, en las que el álgebra permite reescribir una ecuación para que cada una de las dos variables se produzca en un lado diferente de la ecuación.