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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/05%3A_Transformaciones_lineales/5.06%3A_IsomorfismosUn mapeoT:V→W se denomina transformación lineal o mapa lineal si conserva las operaciones algebraicas de suma y multiplicación escalar.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Fundamentos_del_%C3%81lgebra_Matricial_(Hartman)/05%3A_Exploraciones_gr%C3%A1ficas_de_vectores/5.02%3A_Propiedades_de_las_Transformaciones_Lineales\[T_{1}\left(\left[\begin{array}{c}{x_{1}}\\{x_{2}}\end{array}\right]\right)=\left[\begin{array}{c}{x_{1}+1}\\{x_{2}}\end{array}\right]\qquad T_{2}\left(\left[\begin{array}{c}{x_{1}}\\{x_{2}}\end{arra...T1([x1x2])=[x1+1x2]T2([x1x2])=[x1/x2√x2]T3([x1x2])=[√7x1−x2πx2]
- https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Senales_y_Sistemas_(Baraniuk_et_al.)/06%3A_Serie_de_Fourier_de_Tiempo_Continuo_(CTFS)/6.04%3A_Propiedades_del_CTFSUna introducción a las propiedades generales de la serie de Fourier
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/05%3A_Transformaciones_lineales/5.09%3A_La_soluci%C3%B3n_general_de_un_sistema_linealResulta que podemos utilizar transformaciones lineales para resolver sistemas lineales de ecuaciones.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/%C3%81lgebra_Lineal_Interactiva_(Margalit_y_Rabinoff)/03%3A_Transformaciones_lineales_y_%C3%A1lgebra_matricial/3.03%3A_Transformaciones_linealesEn esta sección, hacemos un cambio de perspectiva. Supongamos que se nos da una transformación que nos gustaría estudiar. Si podemos probar que nuestra transformación es una transformación matricial, ...En esta sección, hacemos un cambio de perspectiva. Supongamos que se nos da una transformación que nos gustaría estudiar. Si podemos probar que nuestra transformación es una transformación matricial, entonces podemos usar álgebra lineal para estudiarla. Esto plantea dos preguntas importantes: (1) ¿Cómo podemos saber si una transformación es una transformación matricial? (2) Si nuestra transformación es una transformación matricial, ¿cómo encontramos su matriz?
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/12%3A_Grupos_de_Matriz_y_Simetr%C3%ADa/12.01%3A_Grupos_de_Matriz\ begin {align*}\ langle A {\ mathbf x}, A {\ mathbf y}\ rangle & =\ frac {1} {2}\ left [\ |A {\ mathbf x} + A {\ mathbf y}\ |^2 -\ |A {\ mathbf x}\ |^2 -\ |A {\ mathbf y}\ |^2\ derecha]\\ & =\ frac {...\ begin {align*}\ langle A {\ mathbf x}, A {\ mathbf y}\ rangle & =\ frac {1} {2}\ left [\ |A {\ mathbf x} + A {\ mathbf y}\ |^2 -\ |A {\ mathbf x}\ |^2 -\ |A {\ mathbf y}\ |^2\ derecha]\\ & =\ frac {1} {2}\ left [\ |A ({\ mathbf x} + {\ mathbf y})\ |^2 -\ |A {\ mathbf x}\ |^2 -\ |A {\ mathbf y}\ |^2\ derecha]\\ & =\ frac {1} {2}\ left [\ | {\ mathbf x} + {\ mathbf y}\ |^2 -\ | {\ mathbf x}\ |^2 -\ | {\ mathbf y}\ |^2\ derecha]\\ & =\ langle {\ mathbf x}, {\ mathbf y}\ rangle\ texto {.} \ end {…
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/05%3A_Transformaciones_lineales/5.01%3A_Transformaciones_linealesRecordemos que cuando multiplicamos una matriz m×n por un vector de columna n×1, el resultado es un vector de columna m×1. En esta sección discutiremos cómo, a través de la multiplicación matricial, u...Recordemos que cuando multiplicamos una matriz m×n por un vector de columna n×1, el resultado es un vector de columna m×1. En esta sección discutiremos cómo, a través de la multiplicación matricial, una matriz m×n transforma un vector de columna n×1 en un vector de columna m×1.
