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4.4: Tareas- Segundas Derivadas e Interpretación de la Derivada
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_informal_con_aplicaciones_a_las_ciencias_biologicas_y_ambientales_(Seacrest)/04%3A_Intuici%C3%B3n_m%C3%A1s_derivada/4.04%3A_Tareas-_Segundas_Derivadas_e_Interpretaci%C3%B3n_de_la_Derivada
Imagina que el agua se escapa de un agujero. $f'(t)$ es medir indirectamente el tamaño de ese agujero, ya que está midiendo la rapidez con la que se pierde agua en litros por minuto. $f''(t)$ se rel...Imagina que el agua se escapa de un agujero. $f'(t)$ es medir indirectamente el tamaño de ese agujero, ya que está midiendo la rapidez con la que se pierde agua en litros por minuto. $f''(t)$ se relacionaría con la rapidez con la que se está abriendo o cerrando el agujero, midiendo así qué tan rápido está cambiando la tasa en litros por minuto por minuto.
6.6: Proyecto- Medición del flujo de corriente
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_informal_con_aplicaciones_a_las_ciencias_biologicas_y_ambientales_(Seacrest)/06%3A_Intuici%C3%B3n_para_la_integraci%C3%B3n/6.06%3A_Proyecto-_Medici%C3%B3n_del_flujo_de_corriente
Pero, ¿y si el río no es un rectángulo? ¿Y si la velocidad cambia dependiendo de en qué parte del río te encuentres? ¿Cómo puedes encontrar el flujo de flujo? Si tienes acceso a un medidor de flujo o ...Pero, ¿y si el río no es un rectángulo? ¿Y si la velocidad cambia dependiendo de en qué parte del río te encuentres? ¿Cómo puedes encontrar el flujo de flujo? Si tienes acceso a un medidor de flujo o a algún método de cálculo de la velocidad del agua, prueba ambos métodos en un río real. ¿Qué método sientes que funcionó mejor? ¿Por qué?
4.8: Tareas- Derivados en el Espacio
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_informal_con_aplicaciones_a_las_ciencias_biologicas_y_ambientales_(Seacrest)/04%3A_Intuici%C3%B3n_m%C3%A1s_derivada/4.08%3A_Tareas-_Derivados_en_el_Espacio
Suponiendo que estos lobos son una temperatura constante, eso significa que la segunda derivada de la temperatura con respecto al espacio es cero. ¿Qué significa para la primera derivada si la segunda...Suponiendo que estos lobos son una temperatura constante, eso significa que la segunda derivada de la temperatura con respecto al espacio es cero. ¿Qué significa para la primera derivada si la segunda derivada es cero? ¿Qué significa eso para la temperatura de los lobos en diferentes lugares de su cuerpo donde el pelaje es más delgado o más grueso?
6.7: Proyecto- Lago Quake
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_informal_con_aplicaciones_a_las_ciencias_biologicas_y_ambientales_(Seacrest)/06%3A_Intuici%C3%B3n_para_la_integraci%C3%B3n/6.07%3A_Proyecto-_Lago_Quake
La pregunta principal detrás de este proyecto: ¿aproximadamente cuánto volumen de roca y tierra se movió en el deslizamiento de tierra? Usando mapas topográficos de Google Earth y USGS, dan una estima...La pregunta principal detrás de este proyecto: ¿aproximadamente cuánto volumen de roca y tierra se movió en el deslizamiento de tierra? Usando mapas topográficos de Google Earth y USGS, dan una estimación muy aproximada de cuántos metros cúbicos o pies cúbicos de tierra se movieron en el deslizamiento de tierra. La imagen de la izquierda es un mapa más antiguo de antes del deslizamiento de roca, y la segunda es la misma imagen de mapa más nueva de después del deslizamiento de roca.
1: Consejos y trucos de álgebra- Parte I
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_informal_con_aplicaciones_a_las_ciencias_biologicas_y_ambientales_(Seacrest)/01%3A_Consejos_y_trucos_de_%C3%A1lgebra-_Parte_I
3: Reglas para Derivados
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_informal_con_aplicaciones_a_las_ciencias_biologicas_y_ambientales_(Seacrest)/03%3A_Reglas_para_Derivados
Materia Frontal
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_informal_con_aplicaciones_a_las_ciencias_biologicas_y_ambientales_(Seacrest)/00%3A_Materia_Frontal
7.7: Integración por Partes
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_informal_con_aplicaciones_a_las_ciencias_biologicas_y_ambientales_(Seacrest)/07%3A_Reglas_para_la_integraci%C3%B3n/7.07%3A_Integraci%C3%B3n_por_Partes
$\begin{align*} \frac{d}{dx} u \cdot v & = u v' + v u' \\ \int \frac{d}{dx} uvdx & = \int u v' + v u'dx \\ uv & = \int u v'dx + \int v u' dx \\ uv - \int v u'dx & = \int u v'dx, \end{align*}$ \[\beg... $\begin{align*} \frac{d}{dx} u \cdot v & = u v' + v u' \\ \int \frac{d}{dx} uvdx & = \int u v' + v u'dx \\ uv & = \int u v'dx + \int v u' dx \\ uv - \int v u'dx & = \int u v'dx, \end{align*}$ $\begin{align*} \int_0^2 x e^xdx & = x e^x - \int_0^2 e^xdx \\ & = x e^x - e^x \Big|_0^2 \\ & = (2 e^2 - e^2) - (0e^0 - e^0) \\ & = (e^2) - (0 - 1) \\ & = e^2 + 1 \end{align*}$
2.9: Testo- Límites algebraicos
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_informal_con_aplicaciones_a_las_ciencias_biologicas_y_ambientales_(Seacrest)/02%3A_Introducci%C3%B3n_Derivada/2.09%3A_Testo-_L%C3%ADmites_algebraicos
$x^2 + 2x - 63$ Si estás haciendo un límite con una función continua, como $\lim_{x \to 3} 7x - 1$ , ¿cómo puedes resolver rápidamente este problema de límite? Compute los siguientes límites algebra... $x^2 + 2x - 63$ Si estás haciendo un límite con una función continua, como $\lim_{x \to 3} 7x - 1$ , ¿cómo puedes resolver rápidamente este problema de límite? Compute los siguientes límites algebraicamente. $\lim_{x \to 5} 2x^2 - 7x$ $\lim_{x \to 2} \frac{(x-5)(x-2)}{x-2}$ $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 6x + 9}{x - 3}$ $\lim_{x \to -4} \frac{x^2 + 3x - 4}{x+4}$ $\lim_{x \to 2} \frac{x^3 - 6x^2 + 8x}{x-2}$ $\lim_{x \to w} x^2 + 5xw - w^2$ $\lim_{x \to h} \frac{x^2 - h^2}{x-h}$
6: Intuición para la integración
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_informal_con_aplicaciones_a_las_ciencias_biologicas_y_ambientales_(Seacrest)/06%3A_Intuici%C3%B3n_para_la_integraci%C3%B3n
7.2: Tear-Poder, exponencial, trigonometría y reglas logarítmicas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_informal_con_aplicaciones_a_las_ciencias_biologicas_y_ambientales_(Seacrest)/07%3A_Reglas_para_la_integraci%C3%B3n/7.02%3A_Tear-Poder%2C_exponencial%2C_trigonometr%C3%ADa_y_reglas_logar%C3%ADtmicas
$\int_{2}^3 x^3 + 2 \sqrt{x} dx$ $\int_{-2}^3 (x + 5)^2dx$ $\int_{1}^{e} \frac{3}{x} + \frac{x}{3}\ dx$ Aproximado $\int_0^1 x^2dx$ usando $4$ rectángulos. Entonces encuentra $\int_0^1 x^2$ e... $\int_{2}^3 x^3 + 2 \sqrt{x} dx$ $\int_{-2}^3 (x + 5)^2dx$ $\int_{1}^{e} \frac{3}{x} + \frac{x}{3}\ dx$ Aproximado $\int_0^1 x^2dx$ usando $4$ rectángulos. Entonces encuentra $\int_0^1 x^2$ exactamente usando un anti-derivado. ¿Qué tan lejos está la aproximación? Aproximación $\approx 0.22$ , lo real es $\frac{1}{3} \approx .33$ , entonces la diferencia es sobre $0.11$ o $50$ error que no es grande. Como sabemos, los rectángulos no siempre hacen tan buen trabajo.

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