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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(Apex)/12%3A_Funciones_de_varias_variables/12.07%3A_L%C3%ADneas_tangentes%2C_l%C3%ADneas_normales_y_planos_tangentesDerivadas y líneas tangentes van de la mano. Cuando se trata de funciones de dos variables, la gráfica ya no es una curva sino una superficie. En un punto dado de la superficie, parece que hay muchas ...Derivadas y líneas tangentes van de la mano. Cuando se trata de funciones de dos variables, la gráfica ya no es una curva sino una superficie. En un punto dado de la superficie, parece que hay muchas líneas que se ajustan a nuestra intuición de ser “tangentes” a la superficie.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/03%3A_Derivados/3.01%3A_Definici%C3%B3n_de_la_DerivadaLa pendiente de la línea tangente a una curva mide la tasa instantánea de cambio de una curva. Podemos calcularlo encontrando el límite del cociente de diferencia o el cociente de diferencia con incre...La pendiente de la línea tangente a una curva mide la tasa instantánea de cambio de una curva. Podemos calcularlo encontrando el límite del cociente de diferencia o el cociente de diferencia con incremento h. La derivada de una función f (x) en un valor a se encuentra usando cualquiera de las definiciones para la pendiente de la línea tangente. La velocidad es la tasa de cambio de posición. Como tal, la velocidad v (t) en el tiempo t es la derivada de la posición s (t) en el tiempo t.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Prec%C3%A1lculo_(OpenStax)/12%3A_Introducci%C3%B3n_al_C%C3%A1lculo/12.04%3A_DerivadosEl cambio dividido por el tiempo es un ejemplo de una tasa. Las tasas de cambio en los ejemplos anteriores son diferentes cada una. En otras palabras, algunos cambiaron más rápido que otros. Si tuviér...El cambio dividido por el tiempo es un ejemplo de una tasa. Las tasas de cambio en los ejemplos anteriores son diferentes cada una. En otras palabras, algunos cambiaron más rápido que otros. Si tuviéramos que graficar las funciones, podríamos comparar las tasas determinando las pendientes de las gráficas.
- https://espanol.libretexts.org/Educacion_Basica/Calculo/05%3A_Diferenciaci%C3%B3n_-_Reglas_y_f%C3%B3rmulas_de_diferenciaci%C3%B3n/5.06%3A_Diferenciaci%C3%B3n_impl%C3%ADcitaDado que la primera derivada de una función representa la tasa de cambio de la función y=f (x) con respecto a x, la segunda derivada representa la tasa de cambio de la función. Por ejemplo, en la cine...Dado que la primera derivada de una función representa la tasa de cambio de la función y=f (x) con respecto a x, la segunda derivada representa la tasa de cambio de la función. Por ejemplo, en la cinemática (el estudio del movimiento), la velocidad de un objeto (y′) significa el cambio de posición con respecto al tiempo pero la aceleración (y′′) significa la velocidad de cambio de la velocidad con respecto al tiempo.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_elemental_(Corral)/03%3A_Temas_en_C%C3%A1lculo_Diferencial/3.01%3A_L%C3%ADneas_tangentesEsto se desprende fácilmente de la definición de una línea tangente, pero también es fácil de ver con la idea de “pendiente = derivada”: la pendiente de una línea recta (es decir, derivada) nunca camb...Esto se desprende fácilmente de la definición de una línea tangente, pero también es fácil de ver con la idea de “pendiente = derivada”: la pendiente de una línea recta (es decir, derivada) nunca cambia, por lo que su línea tangente, que tiene la misma pendiente, será paralela y por lo tanto debe coincidir con la recta (ya que tener los puntos de tangencia en común).
- https://espanol.libretexts.org/Educacion_Basica/Calculo/04%3A_Diferenciaci%C3%B3n_-_Modelos_de_Pendiente_usando_Derivadas/4.02%3A_Pendiente_de_L%C3%ADnea_TangentePor supuesto, si dejamos que el punto x 1 se aproxime a x o entonces Q se acercará a P a lo largo de la gráfica f y así la pendiente de la línea secante se acercará gradualmente a la pendiente de la l...Por supuesto, si dejamos que el punto x 1 se aproxime a x o entonces Q se acercará a P a lo largo de la gráfica f y así la pendiente de la línea secante se acercará gradualmente a la pendiente de la línea tangente a medida que x 1 se acerca a x 0 . Por lo tanto, (1) se convierte Recordemos que la ecuación de la línea tangente a través del punto (x 0 , y 0 ) con pendiente m es la forma punto-pendiente de una línea: y − y 0 = m bronceado (x − x 0 ).
