7.3: Re-dibujo de esquemas complejos

Por lo general, los circuitos complejos no están dispuestos en diagramas esquemáticos agradables, limpios y limpios para que los sigamos. A menudo se dibujan de tal manera que dificulta seguir qué componentes están en serie y cuáles están en paralelo entre sí. El propósito de esta sección es mostrarle un método útil para redibujar esquemas de circuitos de manera ordenada y ordenada. Al igual que la estrategia de reducción de etapas para resolver circuitos combinados serie-paralelo, es un método más fácil de demostrar que descrito.

Comencemos con el siguiente diagrama de circuito (enrevesado). Quizás este diagrama fue originalmente dibujado de esta manera por un técnico o ingeniero. Quizás fue bosquejado mientras alguien trazaba los cables y conexiones de un circuito real. En todo caso, aquí está en toda su fealdad:

Con los circuitos eléctricos y los diagramas de circuitos, la longitud y el enrutamiento de los componentes de conexión de cables en un circuito importan poco. (En realidad, en algunos circuitos de CA se vuelve crítico, y las longitudes de cable muy largas pueden aportar resistencia no deseada a los circuitos de CA y CC, pero en la mayoría de los casos la longitud del cable es irrelevante). Lo que esto significa para nosotros es que podemos alargar, encoger y/o doblar los cables de conexión sin afectar el funcionamiento de nuestro circuito.

La estrategia que he encontrado más fácil de aplicar es comenzar trazando la corriente desde un terminal de la batería alrededor hasta el otro terminal, siguiendo el bucle de componentes más cercano a la batería e ignorando todos los demás cables y componentes por el momento. Mientras rastrea la trayectoria del bucle, marque cada resistencia con la polaridad apropiada para la caída de voltaje.

En este caso, comenzaré mi rastreo de este circuito en el terminal negativo de la batería y terminaré en el terminal positivo, en la misma dirección general en la que fluirían los electrones. Al trazar esta dirección, marcaré cada resistor con la polaridad de negativo en el lado entrante y positivo en el lado de salida, pues así será la polaridad real a medida que los electrones (negativo en carga) entren y salgan de una resistencia:

Cualquier componente que se encuentre a lo largo de este bucle corto se dibuja verticalmente en orden:

Ahora, proceda a rastrear cualquier bucle de componentes conectados alrededor de componentes que se acaban de rastrear. En este caso, hay un bucle alrededor de _R1 formado por _R2, y otro bucle alrededor de R ₃ formado por R ₄:

Trazando esos bucles, dibujo R ₂ y R ₄ en paralelo con _R1 y R ₃ (respectivamente) en el diagrama vertical. _{Observando la polaridad de las caídas de voltaje a través de R 3 y R1, marco R 4 y R2 de la misma manera:}

Ahora tenemos un circuito que es muy fácil de entender y analizar. En este caso, es idéntica a la configuración serie-paralelo de cuatro resistencias que examinamos anteriormente en el capítulo.

Veamos otro ejemplo, incluso más feo que el anterior:

El primer bucle que trazaré es desde el lado negativo (-) de la batería, pasando por R ₆, pasando por R ₁, y de regreso al extremo positivo (+) de la batería:

Redibujando verticalmente y realizando un seguimiento de las polaridades de caída de voltaje a lo largo del camino, nuestro circuito equivalente comienza con este aspecto:

A continuación, podemos proceder a seguir el siguiente bucle alrededor de una de las resistencias trazadas (R ₆), en este caso, el bucle formado por R ₅ y R ₇. Como antes, comenzamos en el extremo negativo de R ₆ y procedemos al extremo positivo de R ₆, marcando polaridades de caída de voltaje a través de R ₇ y R ₅ a medida que avanzamos:

Ahora agregamos el bucle R ₅ —R ₇ al dibujo vertical. Observe cómo las polaridades de caída de voltaje a través de R ₇ y R ₅ se corresponden con las de R ₆, y cómo esto es lo mismo que lo que encontramos trazando R ₇ y R ₅ en el circuito original:

Repetimos el proceso nuevamente, identificando y trazando otro bucle alrededor de una resistencia ya trazada. En este caso, el bucle R ₃ —R ₄ alrededor de R ₅ parece un buen bucle para trazar a continuación:

Añadiendo el bucle R ₃ —R ₄ al dibujo vertical, marcando también las polaridades correctas:

Con solo una resistencia restante para rastrear, entonces el siguiente paso es obvio: rastrear el bucle formado por _R2 alrededor de R ₃:

Añadiendo R ₂ al dibujo vertical, ¡y ya terminamos! El resultado es un diagrama muy fácil de entender comparado con el original:

Este diseño simplificado facilita enormemente la tarea de determinar por dónde comenzar y cómo proceder para reducir el circuito a una sola resistencia equivalente (total). Observe cómo se ha redibujado el circuito, todo lo que tenemos que hacer es comenzar por el lado derecho y trabajar nuestro camino a la izquierda, reduciendo las combinaciones de resistencias simple-series y simple-paralelo de un grupo a la vez hasta que terminemos.

En este caso particular, comenzaríamos con la simple combinación paralela de R ₂ y R ₃, reduciéndola a una sola resistencia. Entonces, tomaríamos esa resistencia equivalente (R ₂ //R ₃) y la de serie con ella (R ₄), reduciéndolas a otra resistencia equivalente (R ₂ //R ₃ —R ₄). A continuación, se procedería a calcular el equivalente paralelo de esa resistencia (R ₂ //R ₃ —R ₄) con R ₅, luego en serie con R ₇, luego en paralelo con R ₆, luego en serie con _R1 para darnos una gran resistencia total para el circuito en su conjunto.

A partir de ahí podríamos calcular la corriente total a partir del voltaje total y la resistencia total (I=E/R), luego “expandir” el circuito nuevamente a su forma original una etapa a la vez, distribuyendo los valores apropiados de voltaje y corriente a las resistencias a medida que avanzamos.

Revisar

• Los cables en diagramas y en circuitos reales se pueden alargar, acortar y/o mover sin afectar el funcionamiento del circuito.
• Para simplificar un esquema de circuito complicado, siga estos pasos:
• Trace la corriente de un lado de la batería al otro, siguiendo cualquier ruta única (“loop”) a la batería. A veces funciona mejor comenzar con el bucle que contiene la mayor cantidad de componentes, pero independientemente de la ruta tomada el resultado será exacto. Marque la polaridad de las caídas de voltaje en cada resistencia a medida que traza el bucle. Dibuje los componentes que encuentre a lo largo de este bucle en un esquema vertical.
• Marque los componentes trazados en el diagrama original y trace los bucles restantes de los componentes en el circuito. Utilice marcas de polaridad a través de componentes trazados como guías para lo que conecta dónde. Documente nuevos componentes en bucles en el esquema de re-dibujo vertical también.
• Repita el último paso tantas veces como sea necesario hasta que se hayan rastreado todos los componentes del diagrama original.