El sentido numérico se refiere a conceptos de números y sus relaciones. Incluye el desarrollo de habilidades de conteo, la comprensión de las cantidades, el reconocimiento de las relaciones de orden (que tiene más, menos o menos), las relaciones parte-enteras y una comprensión básica de “agregar a “y “quitar” operaciones.
Figura 9.5: Estos niños están explorando números y cantidad mientras juegan con dominó. [2]
1.0Los niños comienzan a comprender los números y las cantidades en su entorno cotidiano.
1.0Los niños amplían su comprensión de los números y las cantidades en su entorno cotidiano.
1.1 Recitar números en orden a diez con mayor precisión.
1.1 Recitar números en orden a veinte con precisión creciente.
1.2 Comenzar a reconocer y nombrar algunos números escritos.
1.2 Reconocer y conocer el nombre de algunos números escritos.
1.3 Identificar, sin contar, el número de objetos en una colección de hasta tres objetos (es decir, subitizar).
1.3 Identificar, sin contar, el número de objetos en una colección de u a cuatro objetos (es decir, subitizar).
1.4 Contar hasta cinco objetos, usando correspondencia uno a uno (un objeto por cada palabra numérica) con precisión creciente.
1.4 Contar hasta diez objetos, usando correspondencia uno a uno (un objeto por cada palabra numérica) con precisión creciente.
1.5 Usa el nombre del número del último objeto contado para responder a la pregunta, “¿Cuántos..?”
1.5 Entender, al contar, que el nombre del número del último objeto contado representa el número total de objetos en el grupo (es decir, cardinalidad).
2.0Los niños comienzan a comprender las relaciones numéricas y las operaciones en su entorno cotidiano.
2.0Los niños amplían su comprensión de las relaciones numéricas y las operaciones en su entorno cotidiano.
2.1 Compara visualmente (con o sin contar) dos grupos de objetos que obviamente son iguales o no iguales y se comunican, “más” o “iguales”.
2.1 Compara, contando o emparejando, dos grupos de hasta cinco objetos y comunícate, “más”, “igual que” o “menos” (o “menos”).
2.2 Entender que agregar (o quitar) uno o más objetos de un grupo aumentará (o disminuirá) el número u objetos del grupo.
2.2 Entender que sumar uno o quitar uno cambia el número en un pequeño grupo de objetos por exactamente uno.
Alrededor de los 48 meses de edad
Alrededor de los 60 meses de edad
2.3 Entender que juntar dos grupos de objetos hará un grupo más grande.
2.3 Entender que juntar dos grupos de objetos hará un grupo más grande y que un grupo de objetos se puede separar en grupos más pequeños.
2.4 Resolver problemas simples de suma y resta de manera no verbal (y a menudo verbalmente) con un número muy pequeño de objetos (suma hasta 4 o 5).
2.4 Resolver problemas simples de suma y resta con un pequeño número de objetos (suma de hasta 10), generalmente contando.
Figura 9.5: La imagen de Ian Joslinestá licenciada porCC-BY-4.0
Los maestros pueden apoyar el desarrollo de los fundamentos del sentido numérico por parte de los niños con lo siguiente:
Observar el conteo espontáneo de los niños y fomentar el crecimiento a través de andamios
Fomentar el conteo durante las interacciones y rutinas diarias
Incluir el idioma del hogar de los niños en edad preescolar en las actividades de conteo,
Haz preguntas que fomenten el conteo intencionado
Fomentar la correspondencia uno a uno dentro del contexto de las rutinas diarias (como poner la mesa)
Apoyar la capacidad de los niños en edad preescolar para aplicar el procedimiento de conteo mediante
Proporcionando una gran cantidad de objetos para contar
Comenzando con juegos pequeños
Modelado de conteo
Animar a los niños a autocorregir sus recuentos
Considerar adaptaciones para niños con necesidades especiales
Usar juegos, libros y otros materiales accesibles para niños en edad preescolar
Planificar actividades grupales enfocadas al conteo
Promover el uso de términos comparativos (más, iguales que, menos o menos) a través de interacciones cotidianas
Use las interacciones y rutinas cotidianas para ilustrar y discutir las transformaciones de suma y resta (“agregar” da como resultado más y “quitar” resultados en menos)
Figura 9.6: Aquí hay un material que apoya la comprensión de los números arábigos y el conteo de los niños. [4]
Viñetas
Jugando con autos en la alfombra, un niño argumentó: “Tengo más: uno, dos, tres, siete, nueve, diez”. Su amigo respondió: “No, tengo más: uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete”. El maestro intervino y preguntó: “¿Cómo crees que podemos averiguar quién tiene más autos?” “Cuento”, dijo uno de los niños. La maestra sugirió: “Vamos a contar juntos”, y modeló contando junto con los niños. Ella puso los autos en cada set, en fila, y alineó los dos sets uno contra el otro. El maestro señaló a cada auto mientras contaba.
Durante la hora de la merienda, Verónica preguntó: “¿Me pueden dar dos galletas más?” El maestro respondió: “Sí, y veo que ya tienes dos galletas. Cuando te dé dos más, ¿cuántas galletas vas a tener en conjunto?” [5]
Álgebra y Funciones de Apoyo (Clasificación y Patronaje)
Obviamente, el preescolar no es el momento de enseñar álgebra tradicional, pero este es el período en el que los conceptos algebraicos fundacionales evolucionan y se desarrollan gradualmente. Los niños observan el entorno y aprenden a reconocer similitudes y diferencias. Aprenden a ordenar, agrupar y clasificar objetos. Aprenden a reconocer las relaciones de orden, como las grandes a las pequeñas, y a identificar patrones. Desarrollan la capacidad de hacer predicciones, formar generalizaciones y derivar reglas.
Figura 9.7: Mientras construía esta torre, esta joven hizo un patrón con los colores rojo y azul. [6]
Alrededor de los 48 meses de edad
Alrededor de los 60 meses de edad
1.0Los niños comienzan a clasificar y clasificar objetos en su entorno cotidiano.
1.0Los niños amplían su comprensión de la clasificación y clasificación de objetos en su entorno cotidiano.
1.1 Ordenar y clasificar los objetos por un atributo en dos o más grupos, con una precisión creciente.
1.1 Ordenar y clasificar los objetos por uno o más atributos, en dos o más grupos, con una precisión creciente (por ejemplo, puede ordenar primero por un atributo y luego por otro atributo).
2.0Los niños comienzan a reconocer patrones simples y repetitivos.
2.0Los niños amplían su comprensión de patrones simples y repetitivos.
2.1 Comenzar a identificar o reconocer un patrón simple de repetición.
2.1 Reconocer y duplicar patrones repetitivos simples.
2.2 Intentar crear un patrón simple de repetición o participar en la elaboración de uno.
2.2 Comenzar a extender y crear patrones repetitivos simples.
Los maestros pueden apoyar el desarrollo infantil de las fundaciones de álgebra y funciones con lo siguiente:
Organizar el aula en diferentes áreas de almacenamiento categorizadas para facilitar la clasificación
Incluir materiales y objetos para clasificar en el ambiente
Identificar oportunidades para clasificar y clasificar en las rutinas diarias
Reconocer y extender la clasificación en juego
Plan para niños en diferentes niveles
Integrar la clasificación en el tema actual de interés y estudio de los niños
Señalar patrones en el entorno
Involucrar a niños en edad preescolar en conversaciones
Figura 9.8: Proporcionar conjuntos de materiales en diferentes colores establece oportunidades naturales para la clasificación y agrupación. [8]
Viñetas
Como parte de una unidad curricular sobre las estaciones, los niños salieron a dar un paseo por la naturaleza y recolectaron diversos tipos de hojas. Durante la caminata y posteriormente en el aula, los niños exploraron las hojas y se les animó a describir diferentes atributos de las hojas como la forma (puntiaguda, redonda, larga, aguja), tamaño (pequeño, minúsculo, ancho, grande), color (rojo, verde, amarillo, naranja, marrón) y textura (lisa, suave, dura, húmeda, seca, áspera). Luego, el maestro les pidió a los niños que clasificaran las hojas: “Poner en grupos las hojas que pertenecen juntas”.
El maestro le pregunta a Enrique: “¿Por qué juntaste estas hojas y esas hojas juntas?” Enrique responde: “Ellos son los mismos”. El maestro pregunta: “¿Cómo son estos iguales?” Enrique señala y dice en español, “Café aquí, amarillo aquí, y hojas rojas”. (“Aquí marrón, amarillo, aquí, y hojas rojas aquí.”). El maestro señala a cada grupo de hojas y dice en inglés: “¡Genial! Hojas marrones, amarillas y rojas. ¿De qué otras formas podemos ordenar las hojas? ¿Qué tal poner todas las hojas grandes aquí y todas las pequeñas allá?” El maestro modela para el niño, clasificando las hojas por tamaño. “¿A dónde crees que iría esta hoja?”
Pausa para reflexionar
Antes de leer esta sección, ¿pensabas que el álgebra era algo que debería considerarse en el aula preescolar? ¿Por qué o por qué no?
Medición de soporte
El hilo de medición implica comparar, ordenar y medir cosas. En este capítulo se incluye la capacidad del niño para comparar y ordenar objetos por longitud, altura, peso o capacidad; usar vocabulario de comparación; y comenzar a medir. Los niños pequeños desarrollan una noción intuitiva de medición a través de experiencias cotidianas naturales. Exploran y descubren propiedades como la longitud, la altura, el volumen y el peso a medida que buscan un bloque más largo, miden quién es más alto, vierten arena de un cubo pequeño a uno más grande, o intentan recoger una caja pesada y pedir ayuda. Hacen comparaciones para ver cuál es más largo, más alto, más pesado, más grande o más pequeño.
Figura 9.9: Herramientas como esta balanza pueden ayudar a los niños a comparar el peso. [9]
Alrededor de los 48 meses de edad
Alrededor de los 60 meses de edad
1.0Los niños comienzan a comparar y ordenar objetos.
1.0Los niños amplían su comprensión de comparar, ordenar y medir objetos.
1.1 Demostrar conciencia de que los objetos pueden compararse por longitud, peso o capacidad, observando diferencias brutas, usando palabras como más grandes, más largas, más pesadas o más altas, o colocando objetos uno al lado del otro para comparar la longitud.
1.1 Comparar dos objetos por longitud, peso o capacidad directamente (por ejemplo, poner objetos uno al lado del otro) o indirectamente (por ejemplo, usando un tercer objeto).
1.2 Ordene tres objetos por tamaño.
1.2 Ordene cuatro o más objetos por tamaño.
Esta caja se dejó en blanco intencionalmente
1.3 Mida la longitud usando múltiples duplicados de las unidades de concreto del mismo tamaño colocadas de extremo a extremo.
Los maestros pueden apoyar el desarrollo infantil de las bases de medición con lo siguiente:
Brindar oportunidades para promover conceptos de medición en el entorno (cosas a medir y herramientas de medición)
Observe los conceptos de medición de niños preescolares en el juego y las rutinas
Facilitar y reforzar los conceptos de medición en el juego diario y las rutinas mediante
Construyendo el vocabulario descriptivo y comparativo
Hacer preguntas para llamar su atención sobre las propiedades medibles de los objetos
Desafiarlos a usar la medición para resolver problemas
Brindar oportunidades para comparar y ordenar objetos
Utilizar la literatura para ilustrar conceptos de medición
Proporcionar actividades en grupos pequeños utilizando mediciones estándar y no estándar
Fomentar estimaciones de medición
Fomentar el registro y documentación de las mediciones [10]
Figura 9.10: Este niño mide la roca con una vara de medir [11]
Viñetas
Como parte de explorar y aprender el concepto de crecimiento, los niños han plantado semillas de girasol en el jardín. Se le pedía un palo largo a cada planta, y la maestra pidió que cada semana los niños marcaran en el palo la altura del girasol. El seguimiento del crecimiento de girasoles ha generado experiencias de comparación y medición. Por ejemplo, una semana la maestra señaló a uno de los girasoles y explicó a los niños: “La semana pasada cuando medimos este girasol, estaba hasta aquí. Tenía siete pulgadas de largo. Esta semana es hasta aquí. ¿Cuántas pulgadas más crees que creció la semana pasada? ¿Cuál es tu estimación?”
Se animó a los niños a hacer estimaciones y luego se les invitó a medir el crecimiento de este girasol. “¿Cómo podemos medir cuánto ha crecido desde la última vez?” Los niños tenían ideas diferentes. Algunos niños decían: “Necesitas un gobernante”. Otros dijeron: “Con esto” y señalaron una cinta métrica. Con el tiempo, los niños también estaban comparando los girasoles entre sí. En una ocasión, la maestra ayudó a un pequeño grupo de niños a comparar la altura de dos flores usando una cuerda para representar la altura de una flor y luego colocando la cuerda contra la segunda flor.
A los niños les gustó seguir el crecimiento de los girasoles y descubrir: “¿Qué girasol es más alto?” y “¿Cuál es más alto?” —el niño o el girasol. [12]
Pausa para reflexionar
Involucrar a los niños en la medición de cosas que son significativas para ellos es una excelente manera de involucrar a los niños en matemáticas ¿Recuerdas alguna experiencia de medición de tu infancia? Esto podría ser formal, como hacer un seguimiento de tu altura en una pared o tabla de crecimiento o medir el peso y/o la longitud de un pez capturado o informal, como reconocer que un nuevo contenedor de almacenamiento contiene más (volumen) o notar la diferencia de longitud en un nuevo par de zapatos.
Geometría de soporte
La geometría es el estudio de formas y relaciones espaciales. Los niños ingresan al preescolar con un fuerte conocimiento intuitivo sobre formas, ubicación espacial y transformaciones. Aprenden sobre la geometría a medida que se mueven en el espacio e interactúan con los objetos de su entorno. Desde la infancia comienzan a formar conceptos de forma a medida que exploran su entorno, observan formas y juegan con diferentes objetos. Antes de que puedan nombrar y definir formas, los niños muy pequeños son capaces de emparejar y clasificar objetos en función de la forma. Durante los años preescolares, los niños desarrollan una creciente comprensión de la forma y las relaciones espaciales. Aprenden los nombres de las formas y comienzan a reconocer los atributos de las formas bidimensionales y tridimensionales. También desarrollan una comprensión de los objetos en relación con el espacio, aprendiendo a describir la ubicación de un objeto (por ejemplo, en la parte superior, debajo), la dirección (por ejemplo, desde, arriba, abajo) y la distancia (por ejemplo, cerca, lejos).
Figura 9.11: Al usar sus cuerpos para hacer un triángulo, estos niños están trabajando con formas y comprensión espacial. [13]
Alrededor de los 48 meses de edad
Alrededor de los 60 meses de edad
1.0Los niños comienzan a identificar y utilizar formas comunes en su entorno cotidiano.
1.0Los niños identifican y utilizan una variedad de formas en su entorno cotidiano.
1.1 Identificar formas bidimensionales simples, como un círculo y un cuadrado.
1.1 Identificar, describir y construir una variedad de formas diferentes, incluyendo variaciones de un círculo, triángulo, rectángulo, cuadrado y otras formas.
1.2 Usa formas individuales para representar diferentes elementos de una imagen de diseño.
1.2 Combina diferentes formas para crear una imagen o un diseño.
2.0Los niños comienzan a entender las posiciones en el espacio.
2.0Los niños amplían su comprensión de las posiciones en el espacio.
2.1 Identificar posiciones de objetos y personas en el espacio, como en/en/debajo, arriba/abajo e interior/exterior.
2.1 Identificar posiciones de objetos y personas en el espacio, incluyendo en/en/debajo, arriba/abajo, interior/exterior, lateral/entre y delante o detrás.
Los maestros pueden apoyar el desarrollo infantil de las bases geométricas con lo siguiente:
Haga referencia a las formas y fomente el uso de nombres de formas en las interacciones cotidianas
Involucrar a niños en edad preescolar en conversaciones sobre formas, incluyendo
Formas bidimensionales (como círculos, cuadrados y triángulos)
Formas tridimensionales (como esferas, cubos y conos)
Proporcionar materiales que animen a los niños en edad preescolar a explorar y manipular formas en el espacio
Incluir libros, juegos y otros materiales de aprendizaje con temas relacionados con la forma en el entorno preescolar
Brindar a los niños en edad preescolar oportunidades lúdicas para explorar y representar formas de diversas maneras
Presentar niños preescolares con muchos ejemplos diferentes de un tipo de forma
Proporcionar materiales y equipos para promover el sentido espacial
Apoyar el sentido espacial de los niños preescolares en las interacciones diarias
Proporcionar a los niños en edad preescolar experiencias planificadas para promover la comprensión del sentido espacial, incluyendo
Figura 9.12: Construir con bloques patrón como estos, promueve la geometría. [15]
Viñetas
La maestra había notado que varios niños de su grupo habían mostrado un fuerte interés por los castillos. Construyeron castillos en la zona de bloques, en el arenero, e incluso buscaron castillos en libros de cuentos de hadas cuando visitaban la biblioteca. El maestro sugirió que el grupo construyera un gran castillo afuera. Empezaron reuniendo los materiales. Los niños trajeron de casa cajas de diferentes tamaños y figuras o personajes para ser incluidos en el castillo. El maestro también ofreció cilindros grandes, conos, bloques de construcción, tableros de construcción y otros materiales. Los niños hicieron diferentes sugerencias: “Pon todas las cajas grandes aquí y las pequeñas encima de ellas”.” La puse encima de esto para el techo”. “Podemos usar estos para la torre”.
El maestro describió sus ideas utilizando nombres de formas y términos espaciales. “Entonces quieres poner los pequeños bloques cuadrados encima de los grandes bloques rectángulos”. “¿Estás sugiriendo usar los cilindros para construir la torre?” Los niños disfrutaron construyendo la estructura, utilizando diferentes formas y materiales, y estaban orgullosos de ello.
Durante el tiempo del círculo, la maestra invitó a los niños a describir el castillo y cómo se construyó. “Mira el castillo que construías. ¿Me puedes decir qué aspecto tiene?” Se animó a los niños a usar palabras espaciales y los nombres de las formas en su charla. La actividad evolucionó hasta convertirse en un proyecto a largo plazo. Los niños siguieron agregando más piezas a la estructura y agregaron diferentes elementos para decorar el castillo. [16]
Apoyo al razonamiento matemático
El razonamiento matemático es un proceso clave en el aprendizaje y desarrollo del conocimiento matemático en todas las áreas de las matemáticas, incluyendo el número y las operaciones, la clasificación, el patrón, la medición y la geometría. Implica la capacidad de pensar y razonar lógicamente, de aplicar el conocimiento matemático en diferentes situaciones de resolución de problemas, y de llegar a diferentes soluciones. El razonamiento matemático es natural para la mayoría de los niños pequeños, ya que exploran el entorno y dan sentido al mundo que los rodea.
Alrededor de los 48 meses de edad
Alrededor de los 60 meses de edad
1.0Los niños utilizan el pensamiento matemático para resolver problemas que surgen en su entorno cotidiano.
1.0Los niños amplían el uso del pensamiento matemático para resolver problemas que surgen en su entorno cotidiano.
1.1 Empezar a aplicar estrategias matemáticas simples para resolver problemas en su entorno.
1.1 Identificar y aplicar una variedad de estrategias matemáticas para resolver problemas en su entorno.
Figura 9.13: Este niño utiliza el razonamiento matemático cuando construye sus vías del tren. [17]
Los maestros pueden apoyar el desarrollo infantil de los fundamentos del razonamiento matemático con lo siguiente:
Identificar y crear oportunidades de razonamiento matemático a través de interacciones espontáneas y experiencias planificadas
Plantear preguntas significativas que promuevan la investigación y la indagación y desafíen a los niños a pensar en un problema y encontrar una solución
Apoyar a los niños en edad preescolar en el razonamiento matemáticamente proporcionando pistas, aliento y modelado, según sea necesario [18]
Viñetas
Los niños limpiaron el patio de juegos antes de volver a entrar. La maestra, la señora Denise, había notado que no todas las palas fueron recogidas del arenero. La señora Denise pidió ayuda diciendo: “Necesitamos las cinco palas de vuelta en la caja para que nuestros juguetes no se pierdan. Veo aquí sólo tres. Necesitamos más palas en la caja. ¿Cuántas palas más necesitamos?” El maestro había notado que Ling Wa, uno de los preescolares mayores del grupo, estaba contando los dedos, tratando de averiguar cuántas palas faltaban.
Ling Wa dijo de repente: “Señora Denise, necesitamos dos más”.
La señora Denise fue más allá, preguntando: “¿Cree que necesitamos dos palas más?” ¿Cómo lo averiguaste?”
