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1.14: Ángulos complementarios

Última actualización

30 oct 2022
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- 1.13: Propiedades del ángulo y teoremas
- 1.15: Ángulos suplementarios

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$\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$

Dos ángulos que suman 90 grados.

Dos ángulos son complementarios si suman $90^{\circ}$ . Los ángulos complementarios no tienen que ser congruentes ni adyacentes.

¿Y si te dieran dos ángulos de tamaño desconocido y te dijeran que son complementarios? ¿Cómo determinarías sus medidas de ángulo?

Ejemplo $\PageIndex{1}$

Encuentra la medida de un ángulo que sea complementario a $\angle ABC$ si $m \angle ABC$ es $82^{\circ}$ .

Solución

$90^{\circ}−82^{\circ}=8^{\circ}$ .

Ejemplo $\PageIndex{2}$

Encuentra la medida de un ángulo que sea complementario a $\angle ABC$ si $m\angle ABC$ es $12^{\circ}$ .

Solución

$90^{\circ}−12^{\circ}=78^{\circ}$ .

Ejemplo $\PageIndex{3}$

Los dos ángulos siguientes son complementarios. $m \angle GHI=x$ . ¿Qué es $x$ ?

f-d_1eda082f61bef4c6adb0a930c06c64f8f79eb51b92bfa5c7f4598fa4+image_tiny+image_tiny.png — Figura $\PageIndex{1}$

Solución

Debido a que los dos ángulos son complementarios, suman $90^{\circ}$ . Hacer una ecuación.

$x+34^{\circ}=90^{\circ}$

$x=56^{\circ}$

Ejemplo $\PageIndex{4}$

Los dos ángulos siguientes son complementarios. Encuentra la medida de cada ángulo.

f-d_19f0fa04b5e1b3458adfcd1a8c9d627795351966e4fe3291a377a89e+image_tiny+image_tiny.png — Figura\ (\ pageIndex {2}\

Solución

Los dos ángulos se suman a $90^{\circ}$ . Hacer una ecuación.

$(8r+9)+(7r+6)=90^{\circ}$

$(15r+15)=90^{\circ}$

$15r=75^{\circ}$

$r=5^{\circ}$

Sin embargo, es necesario encontrar cada ángulo. Vuelva a enchufar r en cada expresión.

(m\ ángulo GHI=8 (5^ {\ circ}) +9^ {\ circ} =49^ {\ circ}\)

$m \angle JKL=7(5^{\circ})+6^{\circ}=41^{\circ}$

Ejemplo $\PageIndex{5}$

Encuentra la medida de un ángulo que sea complementario a $\angle MRS$ si $m \angle MRS$ es $70^{\circ}$ .

Solución

Debido a que los ángulos complementarios tienen que sumar $90^{\circ}$ , el otro ángulo debe ser $90^{\circ}−70^{\circ}=20^{\circ}$ .

Revisar

Encuentra la medida de un ángulo que es complementario a $\angle ABC$ si $m \angle ABC$ es:

$4^{\circ}$
$89^{\circ}$
$54^{\circ}$
$32^{\circ}$
$27^{\circ}$
$(x+y)^{\circ}$
$z^{\circ}$

Usa el diagrama a continuación para los ejercicios 8-9. Tenga en cuenta que $\overline{NK} \perp \overleftrightarrow{IL}$ .

f-d_ddbfde705abde0cdc132cdfcd782bec102f8b34c4b23a3ab4f4862ca+image_tiny+image_tiny.png — Figura $\PageIndex{3}$

Nombra dos ángulos complementarios.

Si $m \angle INJ=63^{\circ}$ , encuentra $m \angle KNJ$ .

Para 10-11, determinar si la declaración es verdadera o falsa.

Los ángulos complementarios suman $180^{\circ}$ .
Los ángulos complementarios son siempre $45^{\circ}$ .

Reseña (Respuestas)

Para ver las respuestas de Revisar, abra este archivo PDF y busque la sección 1.7.

Recurso

El vocabulario

Término	Definición
ángulos complementarios	Dos ángulos son *complementarios* si suman $90^{\circ}$ .

Recurso Adicional

Elemento interactivo

Video: Ángulos complementarios, suplementarios y verticales

Actividades: Preguntas de discusión sobre ángulos complementarios

Ayudas de estudio: Guía de estudio de ángulos

Práctica: Ángulos complementarios

Mundo Real: Ángulos Complementarios

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