1.14: Ángulos complementarios
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Dos ángulos son complementarios si suman\(90^{\circ}\). Los ángulos complementarios no tienen que ser congruentes ni adyacentes.
¿Y si te dieran dos ángulos de tamaño desconocido y te dijeran que son complementarios? ¿Cómo determinarías sus medidas de ángulo?
Ejemplo\(\PageIndex{1}\)
Encuentra la medida de un ángulo que sea complementario a\(\angle ABC\) si\(m \angle ABC\) es\(82^{\circ}\).
Solución
\(90^{\circ}−82^{\circ}=8^{\circ}\).
Ejemplo\(\PageIndex{2}\)
Encuentra la medida de un ángulo que sea complementario a\(\angle ABC\) si\(m\angle ABC\) es\(12^{\circ}\).
Solución
\(90^{\circ}−12^{\circ}=78^{\circ}\).
Ejemplo\(\PageIndex{3}\)
Los dos ángulos siguientes son complementarios. \(m \angle GHI=x\). ¿Qué es\(x\)?
Figura\(\PageIndex{1}\)Solución
Debido a que los dos ángulos son complementarios, suman\(90^{\circ}\). Hacer una ecuación.
\(x+34^{\circ}=90^{\circ}\)
\(x=56^{\circ}\)
Ejemplo\(\PageIndex{4}\)
Los dos ángulos siguientes son complementarios. Encuentra la medida de cada ángulo.
Figura\ (\ pageIndex {2}\Solución
Los dos ángulos se suman a\(90^{\circ}\). Hacer una ecuación.
\((8r+9)+(7r+6)=90^{\circ}\)
\((15r+15)=90^{\circ}\)
\(15r=75^{\circ}\)
\(r=5^{\circ}\)
Sin embargo, es necesario encontrar cada ángulo. Vuelva a enchufar r en cada expresión.
(m\ ángulo GHI=8 (5^ {\ circ}) +9^ {\ circ} =49^ {\ circ}\)
\(m \angle JKL=7(5^{\circ})+6^{\circ}=41^{\circ}\)
Ejemplo\(\PageIndex{5}\)
Encuentra la medida de un ángulo que sea complementario a\(\angle MRS\) si\(m \angle MRS\) es\(70^{\circ}\).
Solución
Debido a que los ángulos complementarios tienen que sumar\(90^{\circ}\), el otro ángulo debe ser\(90^{\circ}−70^{\circ}=20^{\circ}\).
Revisar
Encuentra la medida de un ángulo que es complementario a\(\angle ABC\) si\(m \angle ABC\) es:
- \(4^{\circ}\)
- \(89^{\circ}\)
- \(54^{\circ}\)
- \(32^{\circ}\)
- \(27^{\circ}\)
- \((x+y)^{\circ}\)
- \(z^{\circ}\)
Usa el diagrama a continuación para los ejercicios 8-9. Tenga en cuenta que\(\overline{NK} \perp \overleftrightarrow{IL}\).
Figura\(\PageIndex{3}\)- Nombra dos ángulos complementarios.
- Si\(m \angle INJ=63^{\circ}\), encuentra\(m \angle KNJ\).
Para 10-11, determinar si la declaración es verdadera o falsa.
- Los ángulos complementarios suman\(180^{\circ}\).
- Los ángulos complementarios son siempre\(45^{\circ}\).
Reseña (Respuestas)
Para ver las respuestas de Revisar, abra este archivo PDF y busque la sección 1.7.
Recurso
El vocabulario
| Término | Definición |
|---|---|
| ángulos complementarios | Dos ángulos son complementarios si suman\(90^{\circ}\). |
Recurso Adicional
Elemento interactivo
Video: Ángulos complementarios, suplementarios y verticales
Actividades: Preguntas de discusión sobre ángulos complementarios
Ayudas de estudio: Guía de estudio de ángulos
Práctica: Ángulos complementarios
Mundo Real: Ángulos Complementarios