13: Regresión lineal
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- 13.1: Línea de Best Fit
- En correlaciones, nos referimos a una tendencia lineal en los datos. Es decir, asumimos que había una línea recta que podíamos trazar a través de la mitad de nuestra gráfica de dispersión que representaría la relación entre nuestras dos variables, X e Y. La regresión implica resolver la ecuación de esa línea, que se llama la Línea de Mejor Ajuste.
- 13.2: Predicción
- En regresión, hablamos con mayor frecuencia de predicción, específicamente predecir nuestra variable de resultado Y a partir de nuestra variable explicativa X, y utilizamos la línea de mejor ajuste para hacer nuestras predicciones.
- 13.3: Tabla ANOVA
- Nuestra tabla ANOVA en regresión sigue exactamente el mismo formato que para ANOVA (de ahí el nombre). Nuestra fila superior es nuestro efecto observado, nuestra fila media es nuestro error, y nuestra fila inferior es nuestro total. Las columnas también toman las mismas interpretaciones: de izquierda a derecha, tenemos nuestras sumas de cuadrados, nuestros grados de libertad, nuestros cuadrados medios y nuestra estadística F.
- 13.4: Prueba de hipótesis en regresión
- La regresión, como todos los demás análisis, pondrá a prueba una hipótesis nula en nuestros datos. En regresión, nos interesa predecir las puntuaciones Y y explicar la varianza usando una línea, cuya pendiente es la que nos permite acercarnos más a nuestras puntuaciones observadas que la media de Y can. Así, nuestras hipótesis se refieren a la pendiente de la línea, la cual se estima en la ecuación de predicción por b.
- 13.5: Felicidad y Bienestar
- Los investigadores están interesados en explicar las diferencias en lo felices que son las personas en función de lo saludables que están las personas. Recogen datos de cada una de estas variables de 18 personas y ajustan un modelo de regresión lineal para explicar la varianza. Seguiremos el procedimiento de prueba de hipótesis de cuatro pasos para ver si existe una relación entre estas variables que sea estadísticamente significativa.
- 13.6: Regresión múltiple y otras extensiones
- El siguiente paso en la regresión es estudiar la regresión múltiple, que utiliza múltiples variables X como predictores para una sola variable Y al mismo tiempo. La matemática de la regresión múltiple es muy compleja pero la lógica es la misma: estamos tratando de utilizar variables que están estadísticamente significativamente relacionadas con nuestro resultado para explicar la varianza que observamos en ese resultado. Otras formas de regresión incluyen modelos curvilíneos que pueden explicar curvas en los datos en lugar de líneas rectas.