13.3: El calor y la primera ley

“Intercambio directo de energía térmica” y teorías tempranas del calor

En el apartado anterior he considerado la posibilidad de “intercambio directo de energía térmica” entre dos objetos. Este es un fenómeno con el que todos estamos familiarizados: cuando un objeto más frío se pone en contacto con uno más cálido, el más cálido se enfría y el más frío se calienta. Este “calor” que parece fluir fuera de un objeto y hacia el otro se llama convencionalmente “calor”.

Naturalmente, esta observación se hizo mucho antes de que se desarrollara incluso el concepto de “energía”, y así el calor se pensó, por un tiempo, como un “fluido invisible” (llamado, en un momento, “líquido calórico”), una especie de “sustancia” indestructible que literalmente pasaba de un cuerpo a otro. Por “indestructible” quiero decir que tenían la noción de que este fluido calórico se conservaba: no se creaba ni se destruía, solo se intercambiaba de un cuerpo a otro. Esto tiene sentido, en cierto modo: si realmente fuera algo material, ¿cómo podría crearse o destruirse? La conservación de la materia era prácticamente aceptada como “dogma” científica ya a finales del siglo XVIII.

Esta idea de conservación del fluido calórico condujo a todo el campo de la “calorimetría”, como esencialmente una forma de intentar cuantificar (es decir, medir) la cantidad de “calórica” que los materiales tomarían o desprenderían. La conexión con la temperatura condujo directamente a la definición de capacidades térmicas y calores específicos, tal como las he introducido anteriormente (en la sección 2.1); sólo que en lugar de “cambio de energía” se usaría “cambio en el contenido calórico”. Esto se mediría en unidades, llamadas calorías, definidas por la cantidad de calorías que derivaron en un cambio de temperatura dado en una sustancia de referencia, como el agua.

Para ser precisos, deje que 1 caloría sea la cantidad de “calórica” necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua en un grado centígrados a una presión de una atmósfera. Esto hace que el calor específico del agua, por definición, sea 1 caloría/\(^{\circ}\) C·gramo. Ahora imagina que colocas un objeto caliente en un recipiente de agua, aislado del resto del mundo, y esperas hasta que se alcance el equilibrio térmico. Entonces puedes calcular la “cantidad de calorías que fluyó al agua”, a partir del cambio en su temperatura, y si asumes que todo esto vino del objeto caliente entonces puedes calcular su capacidad calorífica (en calorías/\(^{\circ}\) C) a partir del cambio en su temperatura. Al proceder de esta manera, los científicos desarrollaron tablas de calores específicos que no necesitan ningún cambio hoy en día, solo el reconocimiento de que “calórico” no es realmente un fluido en absoluto, sino una forma de energía, y puede, por lo tanto, medirse en unidades de energía.

Claramente, la conservación del calórico fue una muy buena idea a su manera, ya que gran parte de lo que se estableció en ese entonces todavía funciona si simplemente se reemplaza la palabra “calórico” o “calor” por “energía térmica”. Sin embargo, en última instancia fue insatisfactorio precisamente porque se limitó a lo que hoy reconoceríamos como un solo tipo de energía, y así no reconoció la energía térmica como algo que podría convertirse en, o a partir de, otros tipos de energía

En retrospectiva, es un poco sorprendente que la creencia en la conservación del calórico pudiera haberse mantenido durante tanto tiempo. Lo que hoy nos parecen como instancias obvias de la transformación de la energía mecánica (macroscópica) en energía térmica, como el calor generado al frotar dos objetos juntos, se explicaron como instancias de “exprimir” mecánicamente el líquido calórico de los objetos. Hacia el cambio del siglo XIX, un expatriado estadounidense, el conde Rumford, observó una de las instancias más atroces de esto en la enorme cantidad de “calor” que se generaba en la perforación de los cañones (lo que implicaba, básicamente, una enorme herramienta metálica que perforaba un agujero en un gran cilindro metálico). Notó que la masa total del metal, incluyendo todas las virutas, no parecía cambiar en el proceso, y concluyó que la calórica tenía que ser prácticamente sin masa, ya que enormes cantidades del mismo podían ser “exprimidas” sin una pérdida apreciable de masa. Especuló que el calórico no era un fluido en absoluto, sino más bien “una forma de movimiento”, ya que sólo se podía hacer algo así para aumentar sin ningún límite aparente.

La teoría de Rumford no era generalmente aceptada en ese momento, pero más tarde en el siglo XIX la conversión directa de la energía mecánica en energía térmica fue establecida sin lugar a dudas por James Prescott Joule en una serie de minuciosos experimentos en los que utilizó un sistema de pesos para girar algunas paletas, o paletas, que agitó el agua en un recipiente y eventualmente provocó que su temperatura aumentara. Al medir el déficit de energía mecánica (gravitacional más cinético) de su sistema de pesos y paletas, pudo decir cuánta energía debió haber ganado el agua, y al medir el cambio de temperatura del agua pudo entonces establecer la “cantidad calórica” equivalente que había ingresado en ella. Así estableció lo que se llamó “el equivalente mecánico del calor”, lo que expresaríamos hoy diciendo que una caloría no mide la cantidad de algún líquido calórico (inexistente), sino simplemente una cantidad de energía igual a 4.18 julios (¡y sí, el Joule lleva su nombre!).

La Primera Ley de la Termodinámica

El resultado de toda esta experimentación fue el pleno desarrollo del concepto de energía como una cantidad conservada que se manifestó de diferentes maneras y podía ser “convertida” entre diferentes tipos. A la observación, ya familiar por la mecánica macroscópica, de que la energía de un sistema podría cambiarse haciendo un trabajo en él (o dejándolo trabajar en su entorno) se agregó la observación, proveniente de la física térmica, de que la energía térmica también podría intercambiarse directamente entre dos objetos simplemente poniéndolos en contacto, sin que se involucre ningún trabajo macroscópico. Las dos cosas tomadas en conjunto llevaron al principio de conservación de la energía en su forma más general (prerelativista):

\[ \Delta E=W+Q \label{eq:13.8} \]

que dice simplemente que un cambio en la energía total de un sistema puede resultar del trabajo (\(W\)) o del “intercambio de calor” (\(Q\)). “Calor”, en el uso de la física hoy en día, es simplemente lo que llamamos la energía térmica que se transfiere directamente de un objeto a otro, típicamente por contacto; la convención utilizada para este término es la misma que para el término de trabajo, es decir,\(Q\) es positiva si la energía térmica fluye hacia el sistema y negativa si la energía térmica sale del sistema.

La ecuación (\ ref {eq:13.8}) es la primera ley de la termodinámica. Obsérvese que\(Q\), en términos de, la definición precisa de la capacidad calorífica de un sistema es\(C = Q/\Delta T\), y así esto sólo será igual a\(\Delta E/\Delta t\) cuando el sistema no funciona, razón por la cual tuve cuidado de incluir esa condición en la derivación de la Ecuación (13.2.2).