7: Oscilaciones longitudinales y sonido
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Las oscilaciones transversales de un sistema continuo son fáciles de visualizar porque se puede ver directamente la función que describe el desplazamiento. Las matemáticas de las oscilaciones longitudinales de un sistema invariante de traslación espacial lineal continua son las mismas. Debe serlo, porque está completamente determinado por la invarianza de la traslación espacial. Pero la física es diferente.
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En este capítulo, presentamos dos sistemas físicos con oscilaciones longitudinales: resortes masivos y tubos de órganos.
- Describimos el muelle masivo como el límite continuo de un sistema de masas conectadas por resortes sin masa y estudiamos sus modos normales para diversas condiciones límite.
- Se discute con cierto detalle el sistema de una masa al final de un resorte masivo. Cuando la primavera es “ligera”, este es un ejemplo importante de física con dos “escalas” diferentes.
- Se discute la física de las ondas sonoras en un tubo, por analogía con las oscilaciones del resorte masivo. También introducimos la aproximación “Helmholtz” para el modo más bajo de una botella.