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LibreTexts Español

2: Geometría del espacio-tiempo plano

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  • 2.1: Introducción a la Geometría del Espacio-Tiempo Plano
    El tratamiento geométrico del espacio, el tiempo y la gravedad solo requiere como base la equivalencia de la masa inercial y gravitacional. Ante esta suposición, podemos describir la trayectoria de cualquier partícula de prueba de caída libre como geodésica. La equivalencia de la masa inercial y gravitacional se mantiene para la gravedad newtoniana, por lo que de hecho es posible rehacer la gravedad newtoniana como una teoría del espacio-tiempo curvo.
  • 2.2: Propiedades afines de la geometría de Lorentz (Parte 1)
    Pensamos en un marco de referencia como un cuerpo de mediciones o posibles mediciones a realizar por algún observador. La geometría ordenada carece de medida. El siguiente argumento muestra que simplemente agregando una noción de paralelismo a nuestra geometría, automáticamente ganamos un sistema de medición.
  • 2.3: Propiedades afines de la geometría de Lorentz (Parte 2)
  • 2.4: Propiedades relativistas de la geometría de Lorentz (Parte 1)
    Ahora queremos precisar las propiedades de la geometría de Lorentz que quedan sin especificar por el tratamiento afín. Necesitamos algunos aportes adicionales de los experimentos para mostrarnos cómo proceder.
  • 2.5: Propiedades relativistas de la geometría de Lorentz (Parte 2)
  • 2.6: El Cono de Luz
    En la física newtoniana, las relaciones causales se dividieron en dos clases: (1) potencialmente podrían causar cualquier evento que estuviera en su futuro o (2) podría haber sido causado por cualquier evento en su pasado. En un espacio-tiempo Lorentz, hay una tercera clase de eventos que están demasiado lejos del espacio, y demasiado cercanos en el tiempo, para permitir cualquier relación de causa y efecto, ya que la velocidad máxima de la causalidad es c. El límite de este conjunto está formado por las líneas con pendiente ±1 en una parcela (t, x). Esto se conoce como la luz
  • 2.7: Pruebas Experimentales de Geometría Lorentz
    Ahora estamos en condiciones de discutir las pruebas de relatividad de manera más cuantitativa. Una de esas pruebas es que la relatividad requiere que la velocidad de la luz sea la misma en todos los marcos de referencia, por las siguientes razones. Hay dos tipos de pruebas que podríamos hacer: (1) probar si los fotones de todas las energías viajan a la misma velocidad, es decir, si el vacío es dispersivo; (2) probar si los observadores en todos los marcos de referencia miden la misma velocidad de la luz.
  • 2.8: Tres dimensiones espaciales (Parte 1)
    Los fenómenos nuevos y no triviales surgen cuando generalizamos de 1+1 dimensiones a 3+1.
  • 2.9: Tres dimensiones espaciales (Parte 2)
  • 2.E: Geometría del espacio-tiempo plano (Ejercicios)

Miniaturas: Cono de luz en el espacio 2D más una dimensión de tiempo. (CC BY-SA 3.0; K. Aainsqatsi).


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