3.1: Lógicas deductivas

En este capítulo y en el siguiente estudiaremos dos lógicas deductivas, dos enfoques para evaluar argumentos deductivos. El primero, que es el tema del presente capítulo, fue desarrollado por Aristóteles hace casi 2.500 años, y nos referiremos a él simplemente como Lógica Aristotélica; el segundo, el tema del siguiente capítulo, tiene raíces casi tan antiguas como las de Aristóteles pero no se desarrolló completamente hasta el siglo XIX, y se llama lógica sentencial.

Nuevamente, se trata de dos enfoques diferentes para un mismo problema: evaluar los argumentos deductivos, determinar si son válidos o nulos. Recordemos, los argumentos deductivos son válidos por si sus premisas garantizan sus conclusiones; y la validez está determinada íntegramente por la forma del argumento. Las dos lógicas que estudiamos tendrán diferentes formas de identificar la forma lógica de los argumentos, y diferentes métodos para probar la validez de esas formas. Estas son dos de las cosas que debe hacer una lógica deductiva: especificar criterios precisos para determinar la forma lógica y desarrollar una forma de probarla para su validez.

Pero antes de que una lógica pueda hacer esas dos cosas, hay un trabajo preliminar: debe domar el lenguaje natural. Los argumentos reales que nos importa evaluar se expresan en lenguajes naturales como el inglés, el griego, etc. Como vimos en nuestra discusión de las falacias lógicas en el último capítulo, las lenguas naturales son indisciplinadas: están llenas de ambigüedad y vaguedad, y exhiben una falta general de precisión que la convierte muy difícil realizar el tipo de análisis riguroso necesario para determinar si un argumento es válido o no. Entonces, antes de tomar esa determinación, una lógica debe hacer algún orden; debe eliminar la imprecisión inherente a las expresiones de los argumentos del lenguaje natural y hacerlas adecuadas para un análisis riguroso. Existen diversos enfoques para esta tarea. La lógica aristotélica y la lógica sentencial adoptan dos estrategias diferentes.

La lógica aristotélica busca domar el lenguaje natural restringiéndose a una porción precisa y de buen comportamiento del lenguaje. Sólo evalúa argumentos que se expresan dentro de ese subconjunto precisamente delimitado del lenguaje. La lógica sentencial logra precisión al evitar por completo el lenguaje natural: construye su propio lenguaje artificial, y solo evalúa argumentos expresados en sus términos.

Esta estrategia puede parecer demasiado restrictiva: si nos limitamos a argumentos expresados en un vocabulario limitado, y especialmente si dejamos atrás el lenguaje natural por completo, no vamos a perder muchos (¿todos?) argumentos que nos importan? La respuesta es no, estos enfoques no son tan restrictivos como podrían parecer. Podemos traducir de un lado a otro entre la porción especial del lenguaje en la Lógica Aristotélica y expresiones en lenguaje natural que están fuera de su alcance. De igual manera, podemos traducir de un lado a otro entre el lenguaje artificial de la lógica sentencial y el lenguaje natural. El proceso de traducir de los trozos indisciplinados del lenguaje natural a estas alternativas más precisas es lo que elimina la ambigüedad, vaguedad, etc. que se interpone en el camino del riguroso análisis y evaluación. Entonces, parte de la tarea de domar el lenguaje natural es mostrar cómo la alternativa de uno a él, sin embargo, está relacionada con él, cómo selecciona las características lógicamente importantes de los argumentos del lenguaje natural mientras deja atrás sus partes extrañas y recalcitrantes.

Estas, entonces, son las tres tareas que una lógica deductiva debe cumplir:

1. Domar el lenguaje natural.
2. Definir con precisión la forma lógica.
3. Desarrollar una forma de probar la validez de las formas lógicas.

El proceso de evaluación de argumentos reales expresados en lenguaje natural consiste en hacerlos precisos y adecuados para su evaluación traduciéndolos al vocabulario preferido desarrollado en el paso 1, para luego identificar y evaluar sus formas de acuerdo con las prescripciones de los pasos 2 y 3.

Ahora procedemos a discutir la Lógica Aristotélica, comenzando por su enfoque para domar el lenguaje natural.