Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

11.3: Dibujando la Línea

  • Page ID
    93695
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    ( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

    \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    \( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

    \( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    Cuando hay casos límite, casos en los que no podemos estar seguros de si una palabra se aplica a algo o no, la palabra es vaga. Las palabras vagas no son completamente precisas. Por ejemplo, la palabra 'calvo' es vaga. Hay muchas personas que tienen un poco de pelo, y no son claramente calvas ni claramente no calvas. Nuevamente, algunas cosas son claramente rojas y otras claramente no son rojas, pero en los bordes (cerca de tonos de naranja y tonos de púrpura), hay casos poco claros.

    Cuando nos encontramos con una palabra vaga, generalmente no hay necesidad de tratar de hacerla precisa (y de hecho cualquier forma de hacerlo sería algo arbitraria). En efecto, aunque la precisión suele ser deseable, es bueno que muchas de nuestras palabras sean vagas. Si tuviéramos que aprender exactamente cuántos pelos necesita alguien para ser no calvo, o precisamente qué tonos contaban como rojos, nunca podríamos aprender a usar estas palabras. De hecho, la mayoría de los adjetivos (y algunas de las otras palabras) en nuestro idioma son vagos.

    No es raro escuchar a la gente argumentar de la siguiente manera:

    No se puede trazar una línea definida entre X e Y, así que realmente no hay diferencia entre Xs e Ys.

    A esto lo llamamos la falacia del dibujo de líneas. Hay muchos casos en los que no podemos trazar una línea definida, no arbitraria, entre dos cosas, pero todavía hay muchos casos claros de Xs e Ys (aunque también hay casos límite).

    Por ejemplo, es cierto que no podemos trazar una línea que separe pulcramente a cada persona en el grupo de personas que seguro son calvas o bien en el grupo de personas que ciertamente no son calvas. Aquí hay casos límite. Pero esto no quiere decir que no haya casos claros de personas calvas (por ejemplo, Patrick Stewart) y casos claros de personas que no son calvas (por ejemplo, Conan O'Brien). Nuevamente, no es posible trazar una línea precisa entre el día y la noche, pero es seguro el día a las 2:00 P.M. y seguro la noche a las 2:00 A.M.

    Nadie agonizaría mucho por estos ejemplos, pero hay otros casos que involucran el dibujo de líneas que importan más. Por ejemplo, probablemente no se pueda trazar una línea precisa, no arbitraria que separe todas las armas en aquellas que deberían ser legales (por ejemplo, rifles de caza) y aquellas que no deberían ser (por ejemplo, ojivas nucleares), pero esto no significa que no haya casos claros de cada una.

    De nuevo, alguien podría argumentar que no hay forma de trazar y línea entre un feto que tiene un día de edad y un feto que tiene nueve meses de edad. En efecto, esto podría ser parte de un argumento en contra del aborto; podemos imaginar a alguien urgiendo, “No se debe permitir el aborto, porque no hay lugar donde se pueda trazar una línea entre el feto siendo una persona y no ser uno”. Pero ciertamente existen diferencias importantes entre un feto muy poco desarrollado y un recién nacido. A menudo, no podemos dibujar una línea precisa y no arbitraria que separe todo ordenadamente en Xs o Ys. Pero eso no quiere decir que no haya muchos casos completamente claros de cada uno. Además, no se deduce que cualquier lugar en el que trazar la línea sea tan buena como cualquier otra. Cualquier intento de distinguir el día de la noche que cuenta a la 1:00 p.m. como noche es simplemente incorrecto.


    This page titled 11.3: Dibujando la Línea is shared under a CC BY-NC 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Jason Southworth & Chris Swoyer via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request.