13.5: Ejercicios de Capítulo
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Ejercicios de Capítulo
- Tiras un par de dados. Supongamos que el número que aparece en cada dado es independiente del número que aparece en el otro (que es el caso en todas las situaciones normales).
- Cuál es la probabilidad de que ruedes dos seis (“carros de caja”). Pista: este es un punto “unidireccional”; ambos troqueles deben llegar hasta seis.
- ¿Cuál es la probabilidad de que rodes dos?
- ¿Cuál es la probabilidad de que no ruedes un doble seis?
- ¿Cuál es la probabilidad de que ruedes dos seis o de lo contrario rodes dos unos?
- ¿Cuál es la probabilidad de que rodes un cinco?
- ¿Cuál es la probabilidad de que rodes un siete u once?
- Vas a sacar una carta de una baraja estándar de naipes. Una vez que veas cuál es la carta, la reemplazas, luego robas una segunda carta. Determine las probabilidades de cada una de las siguientes, diga qué reglas son relevantes y explica cómo usa las reglas para obtener los resultados.
- ¿Cuál es la probabilidad de que consigas un jack en el primer sorteo?
- ¿Cuál es la probabilidad de que consigas un diamante en el primer sorteo?
- ¿Cuál es la probabilidad de que consigas una jota de diamantes en el primer sorteo?
- ¿Cuál es la probabilidad de que consigas un gato o un diamante en el primer sorteo?
- ¿Cuál es la probabilidad de que una reina en el primer empate y una jota en el segundo?
- ¿Cuál es la probabilidad de conseguir una jota y una reina (aquí no importa el orden en que las consigas)?
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos ases?
- ¿Cuál es la probabilidad de dibujar exactamente un as?
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos un as?
- ¿Cuál es la probabilidad de no conseguir un as en ninguno de los dos empatos?
- Pr (P) = 1/2, Pr (Q) = 1/2, y Pr (P & Q) = 1/4.
- ¿P y Q son incompatibles? ¿Por qué o por qué no?
- ¿Cuál es la probabilidad de P o Q?
- Considere los siguientes posibles resultados de voltear una moneda tres veces, donde H = Cabeza y T = Cola.
HHH, TTT, HTH, THT
Sabes que si la moneda es justa, la probabilidad de los cuatro conjuntos de resultados es la misma: 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8. Ahora calcule las probabilidades para cada uno de los resultados cuando la moneda esté sesgada, y la probabilidad de obtener una cabeza en cualquier giro es de 0.70.
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener una cabeza en la primera vuelta o en la segunda cuando volteas dos veces la moneda sesgada descrita en el problema anterior?