16.6: Por qué las cosas van mal

Para que una nave espacial llegue a la superficie de Marte, muchos subsistemas diferentes deben funcionar correctamente. La computadora, la radio, los motores de cohetes, y más deben funcionar todos. Si alguno de ellos falla, toda la misión podría arruinarse. En el caso del transbordador espacial Challenger, un problema con las juntas tóricas fue suficiente para obtener resultados catastróficos.

Puntos similares se aplican a muchos otros casos. Para que una computadora o un auto funcione, todas las partes deben funcionar. Para que el cuerpo humano se mantenga saludable, todos los diversos “sistemas” necesitan funcionar; el sistema cardiovascular, el sistema inmunológico, el sistema nervioso, y muchas otras cosas deben funcionar bien cada uno. En general, un sistema complicado sólo funcionará correctamente si cada una de sus partes funciona correctamente.

Decir que todos los subsistemas de algo deben funcionar es decir que el subsistema uno debe funcionar, y el subsistema dos debe funcionar, y el subsistema tres debe funcionar, y así sucesivamente. El procesador central de su computadora, y su disco duro, y su monitor, y. todos deben funcionar para que la computadora funcione. Esto quiere decir que una conjunción debe ser cierta. Y como vimos en el apartado anterior, la probabilidad de una conjunción suele ser menor que las probabilidades de sus conjunciones.

Imagínese una nave espacial compuesta por cinco subsistemas. Si alguno de ellos falla, toda la misión fallará. Supongamos que la probabilidad de que cada subsistema funcione es de 9, y que el desempeño de cada uno es independiente del desempeño de los demás (esta suposición simplificadora no será realmente el caso, pero no afecta el punto presente de ninguna manera relevante). Entonces la probabilidad de que los cinco subsistemas funcionen es de .9 x .9 x .9 x .9 x .9 x .9 (= .9 ₅), que es un poco menor que 6. Si hubiera siete subsistemas (todos con una probabilidad 9 de funcionar), la probabilidad de que los siete funcionaran correctamente es menor que .5.

Incluso si la probabilidad de que cada parte de un sistema complejo funcione correctamente es .99, si hay suficientes sistemas, es probable que falle en algún lugar de la línea; cuantos más componentes haya, más aumentarán las probabilidades de éxito (esto explica por qué las naves espaciales suelen incluir sistemas de respaldo).

Podemos hacer el mismo punto en términos de disyunciones. Una cadena no es más fuerte que su eslabón más débil; si alguno de ellos se rompe, toda la cadena cede. Si el primero se rompe, o el segundo, o el tercero,.. la cadena se rompe. Muchas cosas son como cadenas; pueden descomponerse de varias maneras diferentes. En muchos casos, el fracaso de una parte conducirá al fracaso del conjunto.

En nuestra nave espacial imaginaria, la falla del subsistema uno o del subsistema dos o del subsistema tres o. puede socavar todo el sistema. Esto es una disyunción, y las probabilidades de disyunciones suelen ser mayores que las probabilidades de cualquiera de sus disjuntos (esto es así porque agregamos probabilidades en el caso de las disyunciones).

Las lecciones de esta sección también se aplican a cosas que ocurren repetidamente a lo largo del tiempo. Incluso si la probabilidad de que algo funcione mal en cualquier ocasión es baja, la probabilidad acumulada de falla durante un largo período de tiempo puede ser moderada o incluso alta.

Los anticonceptivos son un ejemplo de ello. En cualquier ocasión, un dispositivo anticonceptivo puede ser muy probable que funcione. Pero supongamos que falla (en promedio) una vez de cada 250. Si lo usas el tiempo suficiente, es muy probable que eventualmente te defraude. Por poner otro ejemplo, las posibilidades de morir en un accidente automovilístico en cualquier viaje son bajas, pero con innumerables viajes a lo largo de los años, las probabilidades de un naufragio aumentan.

Existe considerable evidencia de que las personas tienden a sobreestimar las probabilidades de las conjunciones (pensándolas más probables de lo que realmente son) mientras que subestiman las probabilidades de disyunciones (pensándolas menos probables de lo que realmente son). Como resultado, tendemos a sobreestimar la probabilidad de varios éxitos mientras subestimamos la probabilidad de varios fracasos.

Como antes, no es necesario conocer valores de probabilidad precisos para apreciar estos puntos. Quizás sepas que es probable que un anticonceptivo funcione, pero que hay una posibilidad no despreciable de que falle. Esto te dice que, con el tiempo, hay una posibilidad muy real de que falle.