17.4: Tasas Base-Rates

Un grupo de hombres en Belleville, Kansas, está formado por 70 ingenieros y 30 abogados. Supongamos que seleccionamos a Dick al azar del grupo. Lo siguiente es cierto de Dick:

Marcos es un hombre de 30 años, casado, sin hijos. Tiene gran capacidad y alta motivación y promete ser bastante exitoso en su campo. Es muy querido por sus compañeros.

En base a esto: ¿Es más probable que Marcos sea ingeniero, abogado, o son igualmente probables? ¿Qué es relevante para decidir?

Los investigadores Kahneman y Tversky dijeron a los sujetos que estaban tratando con una piscina de cien personas, 70 de las cuales eran ingenieros y 30 de las cuales eran abogados. Si simplemente se les pidiera estimar la probabilidad de que alguna persona, Marcos, seleccionada al azar de este grupo fuera ingeniero, la mayoría dijo 70%. A otro grupo se le dio la descripción anterior de Marcos. Lo importante de esta descripción es que es una descripción igualmente precisa de un abogado o un ingeniero (y la mayoría de los sujetos en las pruebas previas lo pensaron).

La información en la descripción podría ser de ninguna ayuda para estimar si alguien es abogado o ingeniero, por lo que debemos ignorarla y (a falta de cualquier otra información relevante) simplemente ir por las tarifas base. Esto quiere decir que debemos concluir que la probabilidad de que Marcos sea abogado es .7. A falta de la descripción irrelevante, la gente hizo precisamente esto. Pero cuando se les dio la descripción irrelevante, concluyeron que la probabilidad de que Marcos fuera abogado era .5 (cincuenta/cincuenta). La información irrelevante los llevó a desatender las tarifas base; simplemente tiraron a la basura información que es claramente relevante.

Esta es una instancia del llamado efecto dilución, la capacidad de la información irrelevante para diluir o debilitar la información relevante. En ocasiones, la información relevante se llama diagnóstico, porque puede ayudarnos a hacer predicciones o diagnósticos precisos, y se dice que la información irrelevante no es diagnóstica. Usando estos términos, el efecto dilución es la tendencia de la información no diagnóstica (como la descripción de Marcos) a diluir la información diagnóstica (como el porcentaje de ingenieros vs. el de abogados).

En este caso, la tasa base de los ingenieros es del 70% y la tasa base de los abogados es del 30%. Esta información es muy relevante para las preguntas aquí. Pero la información descriptiva de relevancia marginal puede llevarnos a ignorar por completo la información altamente relevante sobre las tasas base. ¿Recuerdas a Mike (7.3), el seis dos, musculoso, agresivo atleta universitario? ¿Por qué es más probable que Mike sea banquero que jugador de fútbol profesional? Porque hay muchos más banqueros que futbolistas profesionales. La tasa base para los banqueros es mayor.

La tasa base de una característica (como ser banquero o ser asesinado por un cerdo) es la frecuencia o proporción de cosas en la población general que tienen esa característica. A veces se le llama probabilidad inicial o previa de ese rasgo. Por ejemplo, si una de cada doscientas personas son banqueros, la tasa base para los banqueros es de 1/1,200. A menudo, no sabemos la tasa base exacta para algo, pero aún sabemos que la tasa base para un grupo es mayor, o menor, que la tasa base para otro. Desconocemos la tasa base para los agricultores o para los deshollinadores en Estados Unidos, pero claramente hay mucho más de los primeros que de los segundos.

Cuando adquirimos información sobre alguien o algo (como nuestra descripción de Mike) necesitamos integrarla con la información antigua y previa sobre las tarifas base (muchas más personas son banqueros que jugadores de fútbol profesional). En la siguiente sección, veremos que en muchos casos esto se puede hacer con bastante precisión. Pero el punto importante ahora es que aunque ambas piezas de información son importantes, en los casos en que el tamaño del grupo relevante (o la diferencia de tamaño entre dos grupos relevantes, por ejemplo, banqueros y futbolistas pro) es grande, la información antigua de tasa base puede ser mucho más importante. Desafortunadamente, a menudo dejamos que la nueva información eclipsa completamente la información previa sobre las tarifas base.

La falacia de la tasa base ocurre cuando descuidamos las tasas básicas en la formación de nuestros juicios sobre las probabilidades de las cosas. Cometemos esta falacia si juzgamos más probable que Mike sea un futbolista profesional que un banquero (ignorando así que hay muchos más banqueros que futbolistas profesionales). La dependencia excesiva de la heurística de representatividad a menudo nos lleva a subestimar la importancia de la información de la tasa base. En el presente caso, Mike se asemeja a nuestra imagen del típico jugador de fútbol profesional, por lo que olvidamos lo que sabemos de las tasas base y concluimos que probablemente sea uno.

Cerdos vs. Tiburones

Concluimos esta sección con un rápido examen de sus posibilidades de ser asesinado por un tiburón y un cerdo, comentado anteriormente. La implicación del paso fue que los cerdos vivos, no el cerdo infectado que la gente come, matan sustancialmente a más personas que los tiburones. La única manera de saber con certeza si esto es cierto es verificando las estadísticas (si alguien mantiene estadísticas sobre la muerte por cerdo). Dicho esto, parece probable que tengas más probabilidades de morir de un cerdo que de un tiburón, porque la tasa base para el contacto con cerdos es mucho mayor que la tasa base para el contacto con tiburones. (Por supuesto, los riesgos individuales pueden variar. Si eres un cazador de tiburones, que entra en contacto con tiburones con mucha más frecuencia que con los cerdos, tu riesgo individual de muerte por tiburón sería mayor). La mayoría de los contactos no tienen incidentes, pero una vez en cada varios miles, o cientos de mil, contactos de sentido común nos dice que algo va a salir mal. Entonces, probablemente tengas más probabilidades de ser asesinado por un cerdo, y es mucho más probable que seas herido por uno. Pero una película llamada Snout simplemente no tendría el prestigio de una película llamada Tiburón.

Confusiones sobre Probabilidades Inversas

Sabemos que una probabilidad condicional como Pr (rojo| corazón) puede ser bastante diferente de su inversa, aquí Pr (corazón|rojo). La primera probabilidad es 1 mientras que la segunda es 1/2. Pero en muchos casos, es fácil confundir una probabilidad y su inversa. Es cierto que la probabilidad de que alguien se ajuste al perfil de Mike si es un futbolista profesional es razonablemente alta. Por el contrario, la probabilidad de ser futbolista profesional si se ajusta al perfil es baja (porque la tasa base de los futbolistas profesionales es baja, inferior a la tasa base de los no profesionales que se ajustan al perfil). Aquí es fácil confundir una probabilidad con su inversa. Volveremos a este problema con más detalle en un capítulo posterior.

Salvaguardias

1. No se deje engañar por descripciones, perfiles o escenarios muy detallados. La especificidad los hace más fáciles de imaginar, pero también los hace menos probables.
2. Utilice la información de tasa base siempre que sea posible. A menudo no necesitas ningún conocimiento preciso de las tarifas base. El solo hecho de saber que hay mucho más de un tipo de cosas (por ejemplo, banqueros) que otra (por ejemplo, futbolistas profesionales) suele ser suficiente.
3. Tenga cuidado de distinguir las probabilidades condicionales de sus inversas.