7.1.4: Actuaciones en un vuelo lineal constante

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Considere las hipótesis adicionales:

Considera un vuelo simétrico en el plano horizontal.
\(\chi\)puede considerarse constante.
La aeronave realiza un vuelo de ala nivelada, es decir,\(\mu = 0\).
No hay viento.
La masa y la velocidad de la aeronave son constantes.

Las ecuaciones 3TOF que rigen el movimiento del avión son: ⁴

\[T = D,\label{eq7.1.4.1}\]

\[L = mg, (which\ implies \ n = 1),\label{eq7.1.4.2}\]

\[\dot{x}_e = V,\label{eq7.1.4.3}\]

Recordemos las siguientes expresiones ya expuestas en el Capítulo 3:

\(L = \tfrac{1}{2} \rho SV^2 C_L (\alpha ); C_L = C_{L_0} + C_{L_{\alpha}} \alpha,\),
\(D = \tfrac{1}{2} \rho SV^2 C_D (\alpha ); C_D = C_{D_0} + k C_L^2\),
\(E = \tfrac{L}{D} = \tfrac{C_L}{C_D} = \tfrac{C_L}{C_{D_0} + k C_L^2}\), con\(E_{\max} = \tfrac{1}{2\sqrt{C_{D_0} k}}\). ⁵

Considerando estas expresiones, el Sistema de ecuaciones (\(\ref{eq7.1.4.1}\)), (\(\ref{eq7.1.4.2}\)) y (\(\ref{eq7.1.4.3}\)) se puede expresar como:

\[T = \dfrac{1}{2} \rho S V^2 C_{D_0} + \dfrac{2k(mg)^2}{\rho SV^2},\label{eq7.1.4.4}\]

\[mg = \dfrac{1}{2} \rho SV^2 (C_{L_0} + C_{L_{\alpha}} \alpha ),\label{eq7.1.4.5}\]

\[\dot{x}_e = V.\]

Expression (\(\ref{eq7.1.4.5}\)) dice que para aumentar la velocidad es necesario reducir el ángulo de ataque y viceversa. La expresión (\(\ref{eq7.1.4.4}\)) da las dos velocidades a las que una aeronave puede volar para un empuje dado.

4. \(n = \tfrac{L}{mg}\)se conoce como factor de carga

5. recuerda que\(E_{\max}\) se refiere a la máxima eficiencia.