7.1.8: Actuaciones en la pista

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Después de analizar las actuaciones de una aeronave en el aire, analizaremos las actuaciones de una aeronave al despegar y aterrizar.

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Figura 7.5: Distancias y velocidades de despegue.

Despegar

El despegue se define como la maniobra que cubre esas fases desde la aceleración inicial en la cabeza de la pista hasta que la aeronave alcanza una altitud y velocidad prescritas (definidas por las normas de aeronavegabilidad). Esta maniobra se realiza con empuje máximo, flaps desviados y tren de aterrizaje hacia abajo.

Podemos dividir la maniobra en dos fases principales:

Rodando en el suelo (\(0 \le V \le V_{LOF}\)): Desde la aceleración inicial hasta la velocidad de despegue (\(V_{LOF}\)), cuando la aeronave no toca la pista.
(a) Rodando con todas las ruedas en el suelo (\(0 \le V \le V_R\)): La aeronave despega rodando con todas las ruedas en el suelo hasta alcanzar una velocidad llamada velocidad rotacional,\(V_R\).
(b) Rodando con las ruedas de popa en el suelo (\(V_R \le V \le V_{LOF}\)): En\(V_R\) la nariz gira hacia arriba y la aeronave sigue rodando pero ahora solo con las ruedas de popa en el suelo.
Trayectoria en el aire (\(V_{LOF} \le V \le V_2\)): Desde el instante en que la aeronave no toca la pista hasta el instante en que la aeronave alcanza una velocidad\(V_2\) a una altitud dada\(h\) (dicha altitud suele definirse como\(h = 35\ ft(10.7\ m)\)).
(a) Transición de vía de curva\((V \approx V_{LOF})\): La aeronave necesita una transición hasta alcanzar el ángulo de trayectoria de vuelo de ascenso deseado.
b) Vía recta acelerada\((V_{LOF} \le V \le V_2)\): La aeronave acelera con constante ángulo de trayectoria de vuelo hasta llegar\(V_2\) a una altitud determinada\(h\).

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Figura 7.6: Fuerzas durante el despegue

De todo lo anterior, nos interesa analizar la subfase 1. a). Para obtener números aproximados de distancias y tiempos de despegue, supongamos que la aeronave realiza un movimiento acelerado uniforme y la única fuerza es el empuje\(T\). Según la segunda ley de Newton:

\[ma = T.\]

La aceleración es\(a = \tfrac{dV}{dt}\). Entonces:

\[V = \int \dfrac{T}{m} dt = \dfrac{T}{m} t.\]

Si hacemos la integral definida entre\(t = 0\) y\(t = t_{TO}\), y\(V = 0\) y\(V = V_{TO}\):

\[V_{TO} = \int_{0}^{t_{TO}} \dfrac{T}{m} dt = \dfrac{T}{m} t_{TO} \to t_{TO} = \dfrac{V_{TO} m}{T}.\]

La velocidad es\(V = \tfrac{dx}{dt}\). Entonces:

\[x = \int \dfrac{T}{m} t dt = \dfrac{T}{m} \dfrac{t^2}{2}.\]

Si hacemos la integral definida entre\(t = 0\) y\(t = t_{TO}\) y\(x = 0\) y\(x = x_{TO}\):

\[x_{TO} = \int_{0}^{t_{TO}} \dfrac{T}{m} t dt = \dfrac{T}{m} \dfrac{t_{TO}^2}{2} \to x_{TO} = \dfrac{V_{TO}^2 m}{2T}.\]

Desembarco

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Figura 7.7: Distancias y velocidades de aterrizaje.

El aterrizaje se define como la maniobra que cubre esas fases a partir de una altitud prescrita (definida por las normas de aeronavegabilidad, típicamente\(h = 50\ ft\) y\(V_A = 1.3 V_S\)) hasta que la aeronave se detiene (para ser más precisos, cuando la aeronave alcanza una velocidad de rodaje constante). Esta maniobra se realiza con empuje mínimo, flaps desviados y tren de aterrizaje hacia abajo.

Podemos dividir la maniobra en dos fases principales:

Trayectoria en el aire (\(V_A \ge V \le V_{Touch}\)): Desde el instante en que la aeronave alcanza una altitud prescrita realizando un descenso constante hasta el instante en que la aeronave aterriza.
a) Aproximación final: consiste en una trayectoria recta constante a una velocidad típicamente 1.3 la velocidad de calado de la aeronave en la configuración de aterrizaje.
b) Transición: La aeronave realiza una transición entre la trayectoria recta al plano horizontal de la pista. Se puede suponer como una circunferencia. Esta transición se realiza a una velocidad de touchdown\(V_{touch} \approx 1.15 V_S\).
Rodando en el suelo (\(V_{Touch} \ge V \ge 0\)): Desde el instante del touchdown hasta el instante en el que se detiene:
(a) Rodando con las ruedas de popa en el suelo: la nariz gira hacia abajo y la aeronave rueda pero ahora solo con las ruedas de popa en el suelo.
b) Rodando con todas las ruedas en el suelo: la aeronave sigue rodando con todas las ruedas del suelo hasta que se detiene.

Las ecuaciones de la subfase 2. (b) son básicamente las mismas que las ecuaciones para la subfase 1. a) en el despegue. Las únicas diferencias son que el empuje es mínimo, cero, o incluso negativo (en aviones de marcha atrás), se maximiza el arrastre desviando el alerón; el coeficiente de fricción es mucho mayor debido a los efectos de rotura y carga aerodinámica. El análisis cinemático para distancias y tiempos sigue los mismos patrones que para el despegue: el movimiento puede considerarse aquí desacelerado uniformemente.