7.2.2: Fundamentos de control

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La teoría del control es una rama interdisciplinaria de la ingeniería y las matemáticas que se ocupa del comportamiento de los sistemas dinámicos. La entrada externa de un sistema se llama referencia. Cuando una o más variables de salida de un sistema necesitan seguir cierta referencia a lo largo del tiempo, un controlador manipula las entradas a un sistema para obtener el efecto deseado en la salida del sistema. El objetivo habitual de la teoría de control es calcular soluciones para la acción correctiva adecuada desde el controlador que den como resultado la estabilidad del sistema, es decir, el sistema mantendrá los valores de estado de referencia y no oscilará a su alrededor.

La entrada y salida del sistema están relacionadas entre sí por lo que se conoce como una función de transferencia (también conocida como la función del sistema o función de red). La función de transferencia es una representación matemática, en términos de frecuencia espacial o temporal, de la relación entre la entrada y la salida de un sistema lineal invariable en el tiempo.

Ejemplo

Considera el piloto automático de una aeronave, siendo una de sus funcionalidades mantener la altitud a un valor de referencia proporcionado por el piloto. El controlador es el piloto automático, la planta es la aeronave (las ecuaciones de movimiento), y el sistema es junto el avión y el piloto automático.

La salida del sistema es la altitud de la aeronave, y el control en sí es el cabeceo que determina la desviación del elevador necesaria.

En un sistema de control de bucle cerrado, un sensor monitorea la salida del sistema (la altitud de la aeronave, en este caso la altitud barométrica) y retroalimenta a un controlador que ajusta el control (el elevador) para mantener la salida del sistema deseada (la altitud de referencia). Ahora, cuando la aeronave vuela por encima de la altitud deseada (hay un error medido/ estimado por la aeronave), la posición del elevador cambia para cabecear hacia abajo, acelerar el vehículo y descender al valor deseado. La retroalimentación de la medición de la altitud de la aeronave ha permitido que el controlador compense dinámicamente los cambios en la altitud.