12.4.4: Relaciones cinemáticas angulares
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En lo que sigue los tres componentes de la velocidad angular absoluta de la aeronave están relacionados con los ángulos de orientación de la aeronave con respecto a un sistema de referencia de horizonte local:
\[\vec{\omega}_I \approx \vec{\omega}_h = \begin{bmatrix} p \\ q \\ r \end{bmatrix} = \dot{\mu} \vec{i}_w + \dot{\gamma} \vec{j}_1 + \dot{\chi} \vec{k}_h.\]
Proyección de los vectores unitarios en ejes de viento utilizando las matrices de transformación apropiadas:
\[p = \dot{\mu} - \dot{\chi} \sin \gamma\]
\[q = \dot{\gamma} \cos \mu + \dot{\chi} \cos \gamma \sin \mu\]
\[r = -\dot{\gamma} \sin \mu + \dot{\chi} \cos \gamma \cos \mu\]