6.3E: Ejercicios
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
La práctica hace la perfección
Trinomios factoriales de la Formax2+bx+c
En los siguientes ejercicios, factorizar cada trinomio de la formax2+bx+c.
1. p2+11p+30
- Contestar
-
(p+5)(p+6)
2. w2+10w+21
3. n2+19n+48
- Contestar
-
(n+3)(n+16)
4. b2+14b+48
5. a2+25a+100
- Contestar
-
(a+5)(a+20)
6. u2+101u+100
7. x2−8x+12
- Contestar
-
(x−2)(x−6)
8. q2−13q+36
9. y2−18y+45
- Contestar
-
(y−3)(y−15)
10. m2−13m+30
11. x2−8x+7
- Contestar
-
(x−1)(x−7)
12. y2−5y+6
13. 5p−6+p2
- Contestar
-
(p−1)(p+6)
14. 6n−7+n2
15. 8−6x+x2
- Contestar
-
(x−4)(x−2)
16. 7x+x2+6
17. x2−12−11x
- Contestar
-
(x−12)(x+1)
18. −11−10x+x2
En los siguientes ejercicios, factorizar cada trinomio de la formax2+bxy+cy2.
19. x2−2xy−80y2
- Contestar
-
(x+8y)(x−10y)
20. p2−8pq−65q2
21. m2−64mn−65n2
- Contestar
-
(m+n)(m−65n)
22. p2−2pq−35q2
23. a2+5ab−24b2
- Responder
-
(a+8b)(a−3b)
24. r2+3rs−28s2
25. x2−3xy−14y2
- Responder
-
Prime
26. u2−8uv−24v2
27. m2−5mn+30n2
- Responder
-
Prime
28. c2−7cd+18d2
Trinomios factoriales de la formaax2+bx+c mediante ensayo y error
En los siguientes ejercicios, factorizar completamente usando ensayo y error.
29. p3−8p2−20p
- Responder
-
p(p−10)(p+2)
30. q3−5q2−24q
31. 3m3−21m2+30m
- Responder
-
3m(m−5)(m−2)
32. 11n3−55n2+44n
33. 5x4+10x3−75x2
- Responder
-
5x2(x−3)(x+5)
34. 6y4+12y3−48y2
35. 2t2+7t+5
- Responder
-
(2t+5)(t+1)
36. 5y2+16y+11
37. 11x2+34x+3
- Responder
-
(11x+1)(x+3)
38. 7b2+50b+7
39. 4w2−5w+1
- Responder
-
(4w−1)(w−1)
40. 5x2−17x+6
41. 4q2−7q−2
- Responder
-
(4q+1)(q−2)
42. 10y2−53y−111
43. 6p2−19pq+10q2
- Responder
-
(2p−5q)(3p−2q)
44. 21m2−29mn+10n2
45. 4a2+17ab−15b2
- Responder
-
(4a−3b)(a+5b)
46. 6u2+5uv−14v2
47. −16x2−32x−16
- Responder
-
−16(x+1)(x+1)
48. −81a2+153a+18
49. −30q3−140q2−80q
- Responder
-
−10q(3q+2)(q+4)
50. −5y3−30y2+35y
Trinomios factoriales de la Formaax2+bx+c usando el Método 'ac'
En los siguientes ejercicios, factorizar utilizando el método 'ac'.
51. 5n2+21n+4
- Responder
-
(5n+1)(n+4)
52. 8w2+25w+3
53. 4k2−16k+15
- Responder
-
(2k−3)(2k−5)
54. 5s2−9s+4
55. 6y2+y−15
- Responder
-
(3y+5)(2y−3)
56. 6p2+p−22
57. 2n2−27n−45
- Responder
-
(2n+3)(n−15)
58. 12z2−41z−11
59. 60y2+290y−50
- Responder
-
10(6y−1)(y+5)
60. 6u2−46u−16
61. 48z3−102z2−45z
- Responder
-
3z(8z+3)(2z−5)
62. 90n3+42n2−216n
63. 16s2+40s+24
- Responder
-
8(2s+3)(s+1)
64. 24p2+160p+96
65. 48y2+12y−36
- Responder
-
12(4y−3)(y+1)
66. 30x2+105x−60
Factor mediante sustitución
En los siguientes ejercicios, factorizar el uso de la sustitución.
67. x4−x2−12
- Responder
-
(x2+3)(x2−4)
68. x4+2x2−8
69. x4−3x2−28
- Responder
-
(x2−7)(x2+4)
70. x4−13x2−30
71. (x−3)2−5(x−3)−36
- Responder
-
(x−12)(x+1)
72. (x−2)2−3(x−2)−54
73. (3y−2)2−(3y−2)−2
- Responder
-
(3y−4)(3y−1)
74. (5y−1)2−3(5y−1)−18
Práctica Mixta
En los siguientes ejercicios, factorizar cada expresión utilizando cualquier método.
75. u2−12u+36
- Responder
-
(u−6)(u−6)
76. x2−14x−32
77. r2−20rs+64s2
- Responder
-
(r−4s)(r−16s)
78. q2−29qr−96r2
79. 12y2−29y+14
- Responder
-
(4y−7)(3y−2)
80. 12x2+36y−24z
81. 6n2+5n−4
- Responder
-
(2n−1)(3n+4)
82. 3q2+6q+2
83. 13z2+39z−26
- Responder
-
13(z2+3z−2)
84. 5r2+25r+30
85. 3p2+21p
- Responder
-
3p(p+7)
86. 7x2−21x
87. 6r2+30r+36
- Responder
-
6(r+2)(r+3)
88. 18m2+15m+3
89. 24n2+20n+4
- Responder
-
4(2n+1)(3n+1)
90. 4a2+5a+2
91. x4−4x2−12
- Responder
-
(x2+2)(x2−6)
92. x4−7x2−8
93. (x+3)2−9(x+3)−36
- Responder
-
(x−9)(x+6)
94. (x+2)2−25(x+2)−54
Ejercicios de escritura
95. Muchos trinomios delx2+bx+c factor de forma en el producto de dos binomios(x+m)(x+n). Explica cómo encuentras los valores dem yn.
- Responder
-
Las respuestas variarán.
96. Tommy factorizadox2−x−20 como(x+5)(x−4). Sara lo factorizó como(x+4)(x−5). Ernesto lo factorizó como(x−5)(x−4). ¿Quién está en lo correcto? Explique por qué los otros dos están equivocados.
97. Enumere, en orden, todos los pasos que realice al usar el método “ac” para factorizar un trinomio de la formaax2+bx+c.
- Responder
-
Las respuestas variarán.
98. ¿Cómo es el método “ac” similar al método “undo FOIL”? ¿En qué se diferencia?
Autocomprobación
a. después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.
b. Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza en todos los objetivos?