9.8E: Ejercicios
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En los siguientes ejercicios,
- Graficar las funciones cuadráticas en el mismo sistema de coordenadas rectangulares
- Describir qué efecto tiene la adición de una constante\(k\),, a la función sobre la parábola básica.
- \(f(x)=x^{2}, g(x)=x^{2}+4, \text { and } h(x)=x^{2}-4\)
- \(f(x)=x^{2}, g(x)=x^{2}+7, \text { and } h(x)=x^{2}-7\)
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.71- La gráfica de\(g(x)=x^{2}+4\) es la misma que la gráfica de\(4\) unidades\(f(x)=x^{2}\) pero desplazada hacia arriba. La gráfica de\(h(x)=x^{2}-4\) es la misma que la gráfica de\(f(x)=x^{2}\) pero desplazan hacia abajo\(4\) unidades.
En los siguientes ejercicios, grafica cada función usando un desplazamiento vertical.
- \(f(x)=x^{2}+3\)
- \(f(x)=x^{2}-7\)
- \(g(x)=x^{2}+2\)
- \(g(x)=x^{2}+5\)
- \(h(x)=x^{2}-4\)
- \(h(x)=x^{2}-5\)
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.72 3.
Figura 9.7.73 5.
Figura 9.7.74
En los siguientes ejercicios,
- Graficar las funciones cuadráticas en el mismo sistema de coordenadas rectangulares
- Describir qué efecto tiene la adición de una constante\(h\),, dentro de los paréntesis
- \(f(x)=x^{2}, g(x)=(x-3)^{2}, \text { and } h(x)=(x+3)^{2}\)
- \(f(x)=x^{2}, g(x)=(x+4)^{2}, \text { and } h(x)=(x-4)^{2}\)
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.75- La gráfica de\(g(x)=(x−3)^{2}\) es la misma que la gráfica de\(3\) unidades\(f(x)=x^{2}\) pero desplazadas a la derecha. La gráfica de\(h(x)=(x+3)^{2}\) es la misma que la gráfica de\(3\) unidades\(f(x)=x^{2}\) pero desplazada a la izquierda.
En los siguientes ejercicios, grafica cada función usando un desplazamiento horizontal.
- \(f(x)=(x-2)^{2}\)
- \(f(x)=(x-1)^{2}\)
- \(f(x)=(x+5)^{2}\)
- \(f(x)=(x+3)^{2}\)
- \(f(x)=(x-5)^{2}\)
- \(f(x)=(x+2)^{2}\)
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.76 3.
Figura 9.7.77 5.
Figura 9.7.78
En los siguientes ejercicios, grafica cada función usando transformaciones.
- \(f(x)=(x+2)^{2}+1\)
- \(f(x)=(x+4)^{2}+2\)
- \(f(x)=(x-1)^{2}+5\)
- \(f(x)=(x-3)^{2}+4\)
- \(f(x)=(x+3)^{2}-1\)
- \(f(x)=(x+5)^{2}-2\)
- \(f(x)=(x-4)^{2}-3\)
- \(f(x)=(x-6)^{2}-2\)
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.79 3.
Figura 9.7.80 5.
Figura 9.7.81 7.
Figura 9.7.82
En los siguientes ejercicios, grafica cada función.
- \(f(x)=-2 x^{2}\)
- \(f(x)=4 x^{2}\)
- \(f(x)=-4 x^{2}\)
- \(f(x)=-x^{2}\)
- \(f(x)=\frac{1}{2} x^{2}\)
- \(f(x)=\frac{1}{3} x^{2}\)
- \(f(x)=\frac{1}{4} x^{2}\)
- \(f(x)=-\frac{1}{2} x^{2}\)
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.83 3.
Figura 9.7.84 5.
Figura 9.7.85 7.
Figura 9.7.86
En los siguientes ejercicios, reescribe cada función en el\(f(x)=a(x−h)^{2}+k\) formulario completando el cuadrado.
- \(f(x)=-3 x^{2}-12 x-5\)
- \(f(x)=2 x^{2}-12 x+7\)
- \(f(x)=3 x^{2}+6 x-1\)
- \(f(x)=-4 x^{2}-16 x-9\)
- Contestar
-
1. \(f(x)=-3(x+2)^{2}+7\)
3. \(f(x)=3(x+1)^{2}-4\)
En los siguientes ejercicios,
- Reescribir cada función en\(f(x)=a(x−h)^{2}+k\) forma
- Gráficalo usando transformaciones
- \(f(x)=x^{2}+6 x+5\)
- \((x)=x^{2}+4 x-12\)
- \(f(x)=x^{2}+4 x-12\)
- \(f(x)=x^{2}-6 x+8\)
- \(f(x)=x^{2}-6 x+15\)
- \(f(x)=x^{2}+8 x+10\)
- \(f(x)=-x^{2}+8 x-16\)
- \(f(x)=-x^{2}+2 x-7\)
- \(f(x)=-x^{2}-4 x+2\)
- \(f(x)=-x^{2}+4 x-5\)
- \(f(x)=5 x^{2}-10 x+8\)
- \(f(x)=3 x^{2}+18 x+20\)
- \(f(x)=2 x^{2}-4 x+1\)
- \(f(x)=3 x^{2}-6 x-1\)
- \(f(x)=-2 x^{2}+8 x-10\)
- \(f(x)=-3 x^{2}+6 x+1\)
- Contestar
-
1.
- f (x) = (x+3) ^ {2} -4
Figura 9.7.87 3.
- \(f(x)=(x+2)^{2}-1\)
Figura 9.7.88 5.
- \(f(x)=(x-3)^{2}+6\)
Figura 9.7.89 7.
- \(f(x)=-(x-4)^{2}+0\)
Figura 9.7.90 9.
- \(f(x)=-(x+2)^{2}+6\)
Figura 9.7.91 11.
- \(f(x)=5(x-1)^{2}+3\)
Figura 9.7.92 13.
- \(f(x)=2(x-1)^{2}-1\)
Figura 9.7.93 15.
- \(f(x)=-2(x-2)^{2}-2\)
Figura 9.7.94
En los siguientes ejercicios,
- Reescribir cada función en\(f(x)=a(x−h)^{2}+k\) forma
- Gráficalo usando propiedades
- \(f(x)=2 x^{2}+4 x+6\)
- \(f(x)=3 x^{2}-12 x+7\)
- \(f(x)=-x^{2}+2 x-4\)
- \(f(x)=-2 x^{2}-4 x-5\)
- Contestar
-
1.
- \(f(x)=2(x+1)^{2}+4\)
Figura 9.7.95 3.
- \(f(x)=-(x-1)^{2}-3\)
Figura 9.7.96
En los siguientes ejercicios, haga coincidir las gráficas con una de las siguientes funciones:
- \(f(x)=x^{2}+4\)
- \(f(x)=x^{2}-4\)
- \(f(x)=(x+4)^{2}\)
- \(f(x)=(x-4)^{2}\)
- \(f(x)=(x+4)^{2}-4\)
- \(f(x)=(x+4)^{2}+4\)
- \(f(x)=(x-4)^{2}-4\)
- \(f(x)=(x-4)^{2}+4\)
Figura 9.7.97
Figura 9.7.98
Figura 9.7.99
Figura 9.7.100
Figura 9.7.101
Figura 9.7.102
Figura 9.7.103
Figura 9.7.104
- Contestar
-
1. c
3. e
5. d
7. g
En los siguientes ejercicios, escribe la función cuadrática en\(f(x)=a(x−h)^{2}+k\) forma cuya gráfica se muestra.
Figura 9.7.105
Figura 9.7.106
Figura 9.7.107
Figura 9.7.108
- Contestar
-
1. \(f(x)=(x+1)^{2}-5\)
3. \(f(x)=2(x-1)^{2}-3\)
- Grafica la función cuadrática\(f(x)=x^{2}+4x+5\) primero usando las propiedades como hicimos en la última sección y luego graficarla usando transformaciones. ¿Qué método prefieres? ¿Por qué?
- Grafica la función cuadrática\(f(x)=2x^{2}−4x−3\) primero usando las propiedades como hicimos en la última sección y luego graficarla usando transformaciones. ¿Qué método prefieres? ¿Por qué?
- Contestar
-
1. Las respuestas pueden variar.
Autocomprobación
a. después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.
![Esta figura es una lista para evaluar tu comprensión de los conceptos presentados en esta sección. Tiene 4 columnas etiquetadas I can…, Confianza, Con alguna ayuda, y No-I don’ t get it! Debajo de I can…, hay gráfico Funciones Cuadráticas de la forma f de x es igual a x cuadrado más k; gráfico Funciones cuadráticas de la forma f de x es igual a la cantidad x menos h cuadrado; graficar Funciones cuadráticas de la forma f de x es igual a veces x cuadrado; graficar Funciones cuadráticas Usando Transformaciones; encontrar a Función Cuadrática a partir de su Gráfica. Las otras columnas se dejan en blanco para que compruebes tu comprensión.](https://math.libretexts.org/@api/deki/files/36074/CNX_IntAlg_Figure_09_07_213_img_new.jpg)
b. después de mirar la lista de verificación, ¿cree que está bien preparado para la siguiente sección? ¿Por qué o por qué no?