9.8E: Ejercicios
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
La práctica hace la perfección
En los siguientes ejercicios,
- Graficar las funciones cuadráticas en el mismo sistema de coordenadas rectangulares
- Describir qué efecto tiene la adición de una constantek,, a la función sobre la parábola básica.
- f(x)=x2,g(x)=x2+4, and h(x)=x2−4
- f(x)=x2,g(x)=x2+7, and h(x)=x2−7
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.71- La gráfica deg(x)=x2+4 es la misma que la gráfica de4 unidadesf(x)=x2 pero desplazada hacia arriba. La gráfica deh(x)=x2−4 es la misma que la gráfica def(x)=x2 pero desplazan hacia abajo4 unidades.
En los siguientes ejercicios, grafica cada función usando un desplazamiento vertical.
- f(x)=x2+3
- f(x)=x2−7
- g(x)=x2+2
- g(x)=x2+5
- h(x)=x2−4
- h(x)=x2−5
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.72 3.
Figura 9.7.73 5.
Figura 9.7.74
En los siguientes ejercicios,
- Graficar las funciones cuadráticas en el mismo sistema de coordenadas rectangulares
- Describir qué efecto tiene la adición de una constanteh,, dentro de los paréntesis
- f(x)=x2,g(x)=(x−3)2, and h(x)=(x+3)2
- f(x)=x2,g(x)=(x+4)2, and h(x)=(x−4)2
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.75- La gráfica deg(x)=(x−3)2 es la misma que la gráfica de3 unidadesf(x)=x2 pero desplazadas a la derecha. La gráfica deh(x)=(x+3)2 es la misma que la gráfica de3 unidadesf(x)=x2 pero desplazada a la izquierda.
En los siguientes ejercicios, grafica cada función usando un desplazamiento horizontal.
- f(x)=(x−2)2
- f(x)=(x−1)2
- f(x)=(x+5)2
- f(x)=(x+3)2
- f(x)=(x−5)2
- f(x)=(x+2)2
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.76 3.
Figura 9.7.77 5.
Figura 9.7.78
En los siguientes ejercicios, grafica cada función usando transformaciones.
- f(x)=(x+2)2+1
- f(x)=(x+4)2+2
- f(x)=(x−1)2+5
- f(x)=(x−3)2+4
- f(x)=(x+3)2−1
- f(x)=(x+5)2−2
- f(x)=(x−4)2−3
- f(x)=(x−6)2−2
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.79 3.
Figura 9.7.80 5.
Figura 9.7.81 7.
Figura 9.7.82
En los siguientes ejercicios, grafica cada función.
- f(x)=−2x2
- f(x)=4x2
- f(x)=−4x2
- f(x)=−x2
- f(x)=12x2
- f(x)=13x2
- f(x)=14x2
- f(x)=−12x2
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.83 3.
Figura 9.7.84 5.
Figura 9.7.85 7.
Figura 9.7.86
En los siguientes ejercicios, reescribe cada función en elf(x)=a(x−h)2+k formulario completando el cuadrado.
- f(x)=−3x2−12x−5
- f(x)=2x2−12x+7
- f(x)=3x2+6x−1
- f(x)=−4x2−16x−9
- Contestar
-
1. f(x)=−3(x+2)2+7
3. f(x)=3(x+1)2−4
En los siguientes ejercicios,
- Reescribir cada función enf(x)=a(x−h)2+k forma
- Gráficalo usando transformaciones
- f(x)=x2+6x+5
- (x)=x2+4x−12
- f(x)=x2+4x−12
- f(x)=x2−6x+8
- f(x)=x2−6x+15
- f(x)=x2+8x+10
- f(x)=−x2+8x−16
- f(x)=−x2+2x−7
- f(x)=−x2−4x+2
- f(x)=−x2+4x−5
- f(x)=5x2−10x+8
- f(x)=3x2+18x+20
- f(x)=2x2−4x+1
- f(x)=3x2−6x−1
- f(x)=−2x2+8x−10
- f(x)=−3x2+6x+1
- Contestar
-
1.
- f (x) = (x+3) ^ {2} -4
Figura 9.7.87 3.
- f(x)=(x+2)2−1
Figura 9.7.88 5.
- f(x)=(x−3)2+6
Figura 9.7.89 7.
- f(x)=−(x−4)2+0
Figura 9.7.90 9.
- f(x)=−(x+2)2+6
Figura 9.7.91 11.
- f(x)=5(x−1)2+3
Figura 9.7.92 13.
- f(x)=2(x−1)2−1
Figura 9.7.93 15.
- f(x)=−2(x−2)2−2
Figura 9.7.94
En los siguientes ejercicios,
- Reescribir cada función enf(x)=a(x−h)2+k forma
- Gráficalo usando propiedades
- f(x)=2x2+4x+6
- f(x)=3x2−12x+7
- f(x)=−x2+2x−4
- f(x)=−2x2−4x−5
- Contestar
-
1.
- f(x)=2(x+1)2+4
Figura 9.7.95 3.
- f(x)=−(x−1)2−3
Figura 9.7.96
En los siguientes ejercicios, haga coincidir las gráficas con una de las siguientes funciones:
- f(x)=x2+4
- f(x)=x2−4
- f(x)=(x+4)2
- f(x)=(x−4)2
- f(x)=(x+4)2−4
- f(x)=(x+4)2+4
- f(x)=(x−4)2−4
- f(x)=(x−4)2+4
Figura 9.7.97
Figura 9.7.98
Figura 9.7.99
Figura 9.7.100
Figura 9.7.101
Figura 9.7.102
Figura 9.7.103
Figura 9.7.104
- Contestar
-
1. c
3. e
5. d
7. g
En los siguientes ejercicios, escribe la función cuadrática enf(x)=a(x−h)2+k forma cuya gráfica se muestra.
Figura 9.7.105
Figura 9.7.106
Figura 9.7.107
Figura 9.7.108
- Contestar
-
1. f(x)=(x+1)2−5
3. f(x)=2(x−1)2−3
- Grafica la función cuadráticaf(x)=x2+4x+5 primero usando las propiedades como hicimos en la última sección y luego graficarla usando transformaciones. ¿Qué método prefieres? ¿Por qué?
- Grafica la función cuadráticaf(x)=2x2−4x−3 primero usando las propiedades como hicimos en la última sección y luego graficarla usando transformaciones. ¿Qué método prefieres? ¿Por qué?
- Contestar
-
1. Las respuestas pueden variar.
Autocomprobación
a. después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

b. después de mirar la lista de verificación, ¿cree que está bien preparado para la siguiente sección? ¿Por qué o por qué no?