5.5: Función- Respuestas a los Ejercicios de Tareas

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Introducciones a las funciones

Todas son funciones, excepto B. y G. porque fallan en la prueba de línea vertical

dominio:$(−∞, 0) ∪ (0, ∞)$;$t$ es la variable independiente,$s(t)$ es la variable dependiente

dominio:$(−∞, −1) ∪ (−1, 4) ∪ (4, ∞)$;$x$ es la variable independiente,$f(x)$ es la variable dependiente

dominio:$(−∞, \dfrac{5}{4}]$;$x$ es la variable independiente,$f(x)$ es la variable dependiente

dominio:$[16, ∞)$;$x$ es la variable independiente,$f(x)$ es la variable dependiente

dominio:$(−∞, ∞)$;$t$ es la variable independiente y sus unidades son segundos,$h(t)$ es la variable dependiente y sus unidades son metros

dominio:$(−∞, ∞)$;$x$ es la variable independiente y sus unidades son el número de audífonos,$R(x)$ es la variable dependiente y sus unidades son dólares.

$g(0) = −4;\: (0, −4)$

$f(−6) = −7;\: (−6, −7)$

$f(10) = 13;\: (10, 13)$

$w(−2) =\dfrac{9}{4};\: \left(−2,\dfrac{9}{4}\right)$

$p(4) = −60;\: (4, −60)$

$g(2) = −\dfrac{3}{25};\: \left(2, −\dfrac{3}{25}\right)$

$f(10) = 7;\: (10.7)$

$w(−5) = 5;\: (−5, 5)$

$p(5) = −4;\: (5, −4)$

$k(2) = −32;\: (2, −32)$

$−64x^3 + 2$

$2| − 3t^2 − 1| + 2$

$5^{−3−x}$

$3 · 2^{a/4+3}$

$t^4+t^2$

Funciones Lineales

$f(x)=\dfrac{1}{5}x+\dfrac{7}{5}$

1. $1.85$; dólares por milla
2. $50$; dólares
3. $C(x)=1.85x+50$

$clipboard_e49b2bd88d210af33451b969209a0453d.png$
Figura 5.5.1

$clipboard_edee7f3c227dc4b6fa158ed44a53b0670.png$
Figura 5.5.2

$clipboard_e606e99554ad16c330d2e7437838ff40a.png$
Figura 5.5.3

$clipboard_e18d69e1f2c3f43998aa567ce05d496e2.png$
Figura 5.5.4

$clipboard_eb283e85e85649f9d16f683032767c772.png$
Figura 5.5.5

$E(t)=360t$

$C(t)=80t+50$, donde$0<t\leq 8$

$C(p) = 0.035p + 1.50$; cuesta$$0.035$ por página imprimir; los costos fijos son$$1.50$ por libro, ya sea que las páginas estén impresas o no

Álgebra de Funciones

$82$

$5$

$1$

$\dfrac{1}{5}$

$-x^3-4x-2$

$4x^3+25x^2+25x$

$2$

$-43$

$27$

$-x^3+2x^2-3$

$t^4+8t^2+2$

$-155$

$103$

$-2x+9$

$\dfrac{32+23n-n^3}{8}$

$4$

$-50$

$16x^2+12x-4$

$4x^3$

$-16t-5$

$147$

$t$

$27t^3-108t^2+141t-60$

Biblioteca de Funciones

$A ↔ i$;;$B ↔ h$;$C ↔ d$;$D ↔ b$;;$E ↔ a$;$F ↔ g$;$G ↔ f$;;$H ↔ c$;$I ↔ e$
$A ↔ g$;;$B ↔ d$;$C ↔ f$;$D ↔ c$;;$E ↔ e$;$F ↔ i$;$G ↔ a$;;$H ↔ h$;$I ↔ b$
$A, B, C, D, G, H, I → (−∞, ∞)$,$E → (−∞, 0) ∪ (0, ∞)$,$F → (0, ∞)$