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6.E: Factoring (Ejercicios)

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

6.1: El mayor factor común

En los Ejercicios 1-6, enumere todos los divisores positivos del número dado, en orden, de menor a mayor.

1)42

Contestar

{1,2,3,6,7,14,21,42}

2)60

3)44

Contestar

{1,2,4,11,22,44}

4)85

5)51

Contestar

{1,3,17,51}

6)63

En los Ejercicios 7-12, enumere todos los divisores positivos comunes de los números dados, en orden, de menor a mayor.

7)36 y42

Contestar

{1,2,3,6}

8)54 y30

9)78 y54

Contestar

{1,2,3,6}

10)96 y78

11)8 y76

Contestar

{1,2,4}

12)99 y27

En los Ejercicios 13-18, declarar el mayor divisor común de los números dados.

13)76 y8

Responder

4

14)84 y60

15)32 y36

Responder

4

16)64 y76

17)24 y28

Responder

4

18)63 y27

En los Ejercicios 19-24, utilice la factorización de primos para ayudar a calcular el mayor divisor común de los números dados.

19)600 y1080

Responder

120

20)150 y120

21)1800 y2250

Responder

450

22)540 y150

23)600 y450

Responder

150

24)4500 y1800

En los Ejercicios 25-36, encontramos el mayor factor común de las expresiones dadas.

25)16b4 y56b9

Responder

8b4

26)28s2 y36s4

27)35z2 y49z7

Responder

7z2

28)24w3 y30w8

29)56x3y4 y16x2y5

Responder

8x2y4

30)35b5c3 y63b4c4

31)24s4t5 y16s3t6

Responder

8s3t5

32)10v4w3 y8v3w4

33)18y7,45y6, y27y5

Responder

9y5

34)8r7,24r6, y12r5

35)9a6,6a5, y15a4

Responder

3a4

36)15a5,24a4, y24a3

En los Ejercicios 37-52, factorizar elGCF de cada una de las expresiones dadas.

37)25a2+10a+20

Responder

5(5a2+2a+4)

38)40c2+15c+40

39)35s2+25s+45

Responder

5(7s2+5s+9)

40)45b2+20b+35

41)16c3+32c2+36c

Responder

4c(4c2+8c+9)

42)12b3+12b2+18b

43)42s3+24s2+18s

Responder

6s(7s2+4s+3)

44)36y3+81y2+36y

45)35s7+49s6+63s5

Responder

7s5(5s2+7s+9)

46)35s7+56s6+56s5

47)14b7+35b6+56b5

Responder

7b5(2b2+5b+8)

48)45x5+81x4+45x3

49)54y5z3+30y4z4+36y3z5

Responder

6y3z3(9y2+5yz+6z2)

50)42x4y2+42x3y3+54x2y4

51)45s4t3+40s3t4+15s2t5

Responder

5.82t3(9s2+8st+3t2)

52)20v6w3+36v5w4+28v4w5

En los Ejercicios 53-60, factorizar elGCF de cada una de las expresiones dadas.

53)7w(2w3)8(2w3)

Responder

(7w8)(2w3)

54)5s(8s1)+4(8s1)

55)9r(5r1)+8(5r1)

Responder

(9r+8)(5r1)

56)5c(4c7)+2(4c7)

57)48a(2a+5)42(2a+5)

Responder

6(2a+5)(8a7)

58)40v(7v4)+72(7v4)

59)56a(2a1)21(2a1)

Responder

7(2a1)(8a3)

60)48r(5r+3)40(5r+3)

En Ejercicios 61-68, factorizar por agrupación. No simplifique la expresión antes de factorizar.

61)x2+2x9x18

Responder

(x9)(x+2)

62)x2+6x9x54

63)x2+3x+6x+18

Responder

(x+6)(x+3)

64)x2+8x+7x+56

65)x26x3x+18

Responder

(x3)(x6)

66)x23x9x+27

67)x29x+3x27

Responder

(x+3)(x9)

68)x22x+7x14

En Ejercicios 69-76, factorizar por agrupación. No simplifique la expresión antes de factorizar.

69)8x2+3x56x21

Responder

(x7)(8x+3)

70)4x2+9x32x72

71)9x2+36x5x20

Responder

(9x5)(x+4)

72)7x2+14x8x16

73)6x27x48x+56

Responder

(x8)(6x7)

74)8x27x72x+63

75)2x2+12x+7x+42

Responder

(2x+7)(x+6)

76)7x2+28x+9x+36

6.2: Resolver ecuaciones no lineales

En los Ejercicios 1-8, resuelve la ecuación dada parax.

1)(9x+2)(8x+3)=0

Responder

x=29,38

2)(2x5)(7x4)=0

3)x(4x+7)(9x8)=0

Responder

x=0,74,89

4)x(9x8)(3x+1)=0

5)9x(9x+4)=0

Responder

x=0,49

6)4x(3x6)=0

7)(x+1)(x+6)=0

Responder

x=1,6

8)(x4)(x1)=0

En los Ejercicios 9-18, dado que estás resolviendo parax, indica si la ecuación dada es lineal o no lineal. No resuelva la ecuación.

9)x2+7x=9x+63

Responder

No lineal

10)x2+9x=4x+36

11)6x2=5x8

Responder

Lineal

12)5x+5=6x7

13)7x2=2x

Responder

No lineal

14)4x2=7x

15)3x2+8x=9

Responder

No lineal

16)5x22x=9

17)3x+6=9

Responder

Lineal

18)8x5=3

En Ejercicios 19-34, resolver cada una de las ecuaciones dadas parax.

19)3x+8=9

Responder

13

20)3x+4=2

21)9x2=x

Responder

x=0,19

22)6x2=7x

23)3x+9=8x+7

Responder

25

24)8x+5=6x+4

25)8x2=2x

Responder

x=0,14

26)8x2=18x

27)9x+2=7

Responder

59

28)3x+2=6

29)9x2=6x

Responder

x=0,23

30)6x2=14x

31)7x2=4x

Responder

x=0,47

32)7x2=9x

33)7x+2=4x+7

Responder

53

34)4x+3=2x+8

En Ejercicios 35-50, factorizar por agrupación para resolver cada una de las ecuaciones dadas parax.

35)63x2+56x+54x+48=0

Responder

x=67,89

36)27x2+36x+6x+8=0

37)16x218x+40x45=0

Responder

x=52,98

38)42x235x+54x45=0

39)45x2+18x+20x+8=0

Responder

x=49,25

40)18x2+21x+30x+35=0

41)x2+10x+4x+40=0

Responder

x=4,10

42)x2+11x+10x+110=0

43)x2+6x11x66=0

Responder

x=11,6

44)x2+6x2x12=0

45)15x224x+35x56=0

Responder

x=73,85

46)12x210x+54x45=0

47)x2+2x+9x+18=0

Responder

x=9,2

48)x2+8x+4x+32=0

49)x2+4x8x32=0

Responder

x=8,4

50)x2+8x5x40=0

En los Ejercicios 51-54, realiza cada una de las siguientes tareas:

  1. Utilizar una técnica estrictamente algebraica para resolver la ecuación dada.
  2. Utilice la utilidad 5:intersect en su calculadora gráfica para resolver la ecuación dada.

Reporte los resultados encontrados usando la calculadora gráfica como se muestra en el Ejemplo 6.2.7.

51)x2=4x

Responder

x=4,0

52)x2=6x

53)x2=5x

Responder

x=0,5

54)x2=6x

En Ejercicios 55-58, realice cada una de las siguientes tareas:

  1. Utilizar una técnica estrictamente algebraica para resolver la ecuación dada.
  2. Utilice la utilidad 2:cero en su calculadora gráfica para resolver la ecuación dada.

Reporte los resultados encontrados usando la calculadora gráfica como se muestra en el Ejemplo 6.2.8.

55)x2+7x=0

Responder

x=7,0

56)x28x=0

57)x23x=0

Responder

x=0,3

58)x2+2x=0

6.3: Factorización ax² + bx + c cuando a =1

En los Ejercicios 1-6, compare el trinomio dado conax2+bx+c, luego enumere TODOS los pares enteros cuyo producto sea igualac. Encierra en círculo el par cuya suma es igualb, luego usa este par para ayudar a factorizar el trinomio dado.

1)x2+7x18

Responder

(x2)(x+9)

2)x2+18x+80

3)x210x+9

Contestar

(x1)(x9)

4)x2+12x+27

5)x2+14x+45

Contestar

(x+5)(x+9)

6)x2+9x+20

En los Ejercicios 7-12, compare el trinomio dado conax2+bx+c, luego comience a enumerar pares enteros cuyo producto sea igualac. Cese el proceso de lista cuando descubras un par cuya suma es igualb, luego da un círculo y usa este par para ayudar a factorizar el trinomio dado.

7)x216x+39

Contestar

(x3)(x13)

8)x216x+48

9)x226x+69

Contestar

(x3)(x23)

10)x222x+57

11)x225x+84

Contestar

(x4)(x21)

12)x2+13x30

En los Ejercicios 13-18, compare el trinomio dado conax2+bx+c, luego cómpieloac. Intenta descubrir mentalmente el par entero cuyo producto esac y cuya suma esb. Factorizar el trinomio “dejando caer este par en su lugar”.

Nota: Si descubres que no puedes identificar mentalmente al par, comienza a enumerar pares enteros cuyo producto es igualac, luego cesa el proceso de listado cuando te encuentres con el par cuya suma sea igualb.

13)x213x+36

Contestar

(x4)(x9)

14)x2+x12

15)x2+10x+21

Contestar

(x+3)(x+7)

16)x217x+66

17)x24x5

Contestar

(x+1)(x5)

18)x220x+99

En los Ejercicios 19-24, utilizar una técnica algebraica para resolver la ecuación dada.

19)x2=7x+30

Contestar

x=3,10

20)x2=2x+35

21)x2=11x10

Contestar

x=1,10

22)x2=x+72

23)x2=15x50

Contestar

x=5,10

24)x2=7x6

En los Ejercicios 25-30, utilizar una técnica algebraica para resolver la ecuación dada.

25)60=x2+11x

Contestar

x=4,15

26)92=x227x

27)11=x212x

Contestar

x=1,11

28)80=x216x

29)56=x2+10x

Contestar

x=4,14

30)66=x2+19x

En los Ejercicios 31-36, utilizar una técnica algebraica para resolver la ecuación dada.

31)x2+20=12x

Contestar

x=2,10

32)x212=11x

33)x236=9x

Contestar

x=3,12

34)x2+6=5x

35)x2+8=6x

Contestar

x=2,4

36)x2+77=18x

En los Ejercicios 37-40, realiza cada una de las siguientes tareas:

  1. Utilizar una técnica estrictamente algebraica para resolver la ecuación dada.
  2. Utilice la utilidad 5:intersect en su calculadora gráfica para resolver la ecuación dada.

Reporte los resultados encontrados usando la calculadora gráfica como se muestra en el Ejemplo 6.3.6.

37)x2=x+12

Contestar

x=3,4

38)x2=20x

39)x2+12=8x

Contestar

x=2,6

40)x2+7=8x

En los Ejercicios 41-44, realiza cada una de las siguientes tareas:

  1. Utilizar una técnica estrictamente algebraica para resolver la ecuación dada.
  2. Utilice la utilidad 2:cero en su calculadora gráfica para resolver la ecuación dada.

Reporte los resultados encontrados usando la calculadora gráfica como se muestra en el Ejemplo 6.3.7.

41)x26x16=0

Contestar

x=8,2

42)x2+7x18=0

43)x2+10x24=0

Contestar

x=12,2

44)x29x36=0

6.4: Factorización ax² + bx + c cuando a≠ 1

En los Ejercicios 1-6, compare el trinomio dado conax2+bx+c, luego enumere TODOS los pares enteros cuyo producto sea igualac. Encierra en círculo el par cuya suma es igualb, luego usa este par para ayudar a factorizar el trinomio dado.

1)6x2+13x5

Contestar

(2x+5)(3x1)

2)3x219x+20

3)4x2x3

Contestar

(x1)(4x+3)

4)6x223x+7

5)3x2+19x+28

Contestar

(x+4)(3x+7)

6)2x29x18

En los Ejercicios 7-12, compare el trinomio dado conax2+bx+c, luego comience a enumerar pares enteros cuyo producto sea igualac. Cese el proceso de lista cuando descubras un par cuya suma es igualb, luego da un círculo y usa este par para ayudar a factorizar el trinomio dado.

7)12x223x+5

Contestar

(3x5)(4x1)

8)8x2+22x+9

9)6x2+17x+7

Contestar

(2x+1)(3x+7)

10)4x2+19x+21

11)3x2+4x32

Contestar

(x+4)(3x8)

12)4x2+x14

En los Ejercicios 13-18, compare el trinomio dado conax2+bx+c, luego cómpieloac. Intenta descubrir mentalmente el par entero cuyo producto esac y cuya suma esb. Usa este par para ayudar a factorizar el trinomio dado.

Nota: Si descubres que no puedes identificar mentalmente al par, comienza a enumerar pares enteros cuyo producto es igualac, luego cesa el proceso de listado cuando te encuentres con el par cuya suma sea igualb.

13)3x2+28x+9

Contestar

(3x+1)(x+9)

14)6x2+x1

15)4x221x+5

Contestar

(x5)(4x1)

16)4x2x14

17)6x211x7

Contestar

(3x7)(2x+1)

18)2x217x+21

En Ejercicios 19-26, factorizar el trinomio.

19)16x536x4+14x3

Contestar

2x3(2x1)(4x7)

20)12x420x3+8x2

21)36x475x3+21x2

Contestar

3x2(3x1)(4x7)

22)6x410x324x2

23)6x433x3+42x2

Contestar

3x2(x2)(2x7)

24)15x310x2105x

25)16x436x336x2

Contestar

4x2(x3)(4x+3)

26)40x410x35x2

En los Ejercicios 27-38, utilizar una técnica algebraica para resolver la ecuación dada.

27)(108)2(75)3

Contestar

x=2,94

28)2x2=7x3

29)3x2+16=14x

Contestar

x=2,83

30)2x220=3x

31)3x2+30=23x

Contestar

x=6,53

32)6x27=11x

33)7x3=6x2

Contestar

x=13,32

34)13x45=2x2

35)26x9=3x2

Contestar

x=9,13

36)23x+7=6x2

37)6x2=25x+9

Contestar

x=13,92

38)2x2=13x+45

En los Ejercicios 39-42, realiza cada una de las siguientes tareas:

  1. Utilizar una técnica estrictamente algebraica para resolver la ecuación dada.
  2. Utilice la utilidad 2:cero en su calculadora gráfica para resolver la ecuación dada.

Reporte los resultados encontrados usando la calculadora gráfica como se muestra en el Ejemplo 6.4.5.

39)2x29x5=0

Contestar

x=12,5

40)2x2+x28=0

41)4x217x15=0

Contestar

x=34,5

42)3x2+14x24=0

En los Ejercicios 43-46, realiza cada una de las siguientes tareas:

  1. Utilizar una técnica estrictamente algebraica para resolver la ecuación dada.
  2. Utilice la utilidad 2:cero en su calculadora gráfica para resolver la ecuación dada.

Reporte los resultados encontrados usando la calculadora gráfica como se muestra en el Ejemplo 6.4.6.

43)2x3=3x2+20x

Contestar

x=0,52,4

44)2x3=3x2+35x

45)10x3+34x2=24x

Contestar

x=0,4,35

46)6x3+3x2=63x

6.5: Factorización de Formularios Especiales

En los Ejercicios 1-8, expanda cada una de las expresiones dadas.

1)(8r3t)2

Contestar

64r248rt+9t2

2)(6a+c)2

3)(4a+7b)2

Contestar

16a2+56ab+49b2

4)(4s+t)2

5)(s39)2

Contestar

s618s3+81

6)(w3+7)2

7)(s2+6t2)2

Contestar

s4+12s2t2+36t4

8)(7u22w2)2

En los Ejercicios 9-28, factorizar cada una de las expresiones dadas.

9)25s2+60st+36t2

Contestar

(5s+6t)2

10)9u2+24uv+16v2

11)36v260vw+25w2

Contestar

(6v5w)2

12)49b242bc+9c2

13)a4+18a2b2+81b4

Contestar

(a2+9b2)2

14)64u4144u2w2+81w4

15)49s428s2t2+4t4

Contestar

(7s22t2)2

16)4a412a2c2+9c4

17)49b6112b3+64

Contestar

(7b38)2

18)25x610x3+1

19)49r6+112r3+64

Contestar

(7r3+8)2

20)a616a3+64

21)5s3t20s2t2+20st3

Contestar

5st(s2t)2

22)12r3t12r2t2+3rt3

23)8a3c+8a2c2+2ac3

Contestar

2ac(2a+c)2

24)18x3z60x2z2+50xz3

25)48b3+120b275b

Contestar

3b(4b5)2

26)45c3+120c280c

27)5u530u445u3

Contestar

5u3(u+3)2

28)12z536z427z3

En los Ejercicios 29-36, expanda cada una de las expresiones dadas.

29)(21c+16)(21c16)

Contestar

441c2256

30)(19t+7)(19t7)

31)(5x+19z)(5x19z)

Contestar

25x2361z2

32)(11u+5w)(11u5w)

33)(3y4+23z4)(3y423z4)

Contestar

9y8529z8

34)(5x3+z3)(5x3z3)

35)(8r5+19s5)(8r519s5)

Contestar

64r10361s10

36)(3u3+16v3)(3u316v3)

En Ejercicios 37-60, factorizar cada una de las expresiones dadas.

37)361x2529

Contestar

(19x+23)(19x23)

38)9b225

39)16v2169

Contestar

(4v+13)(4v13)

40)81r2169

41)169x2576y2

Contestar

(13x+24y)(13x24y)

42)100y281z2

43)529r2289s2

Contestar

(23r+17s)(23r17s)

44)49a2144b2

45)49r6256t6

Contestar

(7r3+16t3)(7r316t3)

46)361x10484z10

47)36u1025w10

Contestar

(6u5+5w5)(6u55w5)

48)a681c6

49)72y5242y3

Contestar

2y3(6y+11)(6y11)

50)75y5147y3

51)1444a3b324ab3

Contestar

4ab(19a+9b)(19a9b)

52)12b3c1875bc3

53)576x3z1156xz3

Contestar

4xz(12x+17z)(12x17z)

54)192u3v507uv3

55)576t44t2

Contestar

4t2(12t+1)(12t1)

56)4z5256z3

57)81x4256

Contestar

(9x2+16)(3x+4)(3x4)

58)81x41

59)81x416

Contestar

(9x2+4)(3x+2)(3x2)

60)x41

En los Ejercicios 61-68, factorizar cada una de las expresiones dadas por completo.

61)z3+z29z9

Contestar

(z+3)(z3)(z+1)

62)3u3+u248u16

63)x32x2yxy2+2y3

Contestar

(x+y)(xy)(x2y)

64)x3+2x2z4xz28z3

65)r33r2t25rt2+75t3

Contestar

(r+5t)(r5t)(r3t)

66)2b33b2c50bc2+75c3

67)2x3+x232x16

Contestar

(x+4)(x4)(2x+1)

68)r32r2r+2

En Ejercicios 69-80, resolver cada una de las ecuaciones dadas parax.

69)2x3+7x2=72x+252

Contestar

x=6,6,72

70)2x3+7x2=32x+112

71)x3+5x2=64x+320

Contestar

x=8,8,5

72)x3+4x2=49x+196

73)144x2+121=264x

Contestar

x=1112

74)361x2+529=874x

75)16x2=169

Contestar

x=134,134

76)289x2=4

77)9x2=25

Contestar

x=53,53

78)144x2=121

79)256x2+361=608x

Contestar

x=1916

80)16x2+289=136x

En los Ejercicios 81-84, realiza cada una de las siguientes tareas:

  1. Utilizar una técnica estrictamente algebraica para resolver la ecuación dada.
  2. Utilice la utilidad 5:intersect en su calculadora gráfica para resolver la ecuación dada.

Reporte los resultados encontrados usando la calculadora gráfica como se muestra en el Ejemplo 6.5.12.

81)x3=x

Contestar

x=0,1,1

82)x3=9x

83)4x3=x

Contestar

x=0,12,12

84)9x3=x

6.6: Estrategia de Factoring

En los Ejercicios 1-12, factorizar completamente cada uno de los polinomios dados.

1)484y4z2144y2z4

Contestar

4y2z2(11y+6z)(11y6z)

2)72s4t4242s2t6

3)3x7z5363x5z5

Contestar

3x5z5(x+11)(x11)

4)5r5s280r3s2

5)2u7162u5

Contestar

2u5(u+9)(u9)

6)405x4320x2

7)3v81875v4

Contestar

3v4(v2+25)(v+5)(v5)

8)3a948a5

9)3x6300x4

Contestar

3x4(x+10)(x10)

10)2y518y3

11)1250u7w32u3w7

Contestar

2u3w3(25u2+w2)(5u+w)(5uw)

12)48y8z43y4z8

En los Ejercicios 13-24, factorizar completamente cada uno de los polinomios dados.

13)75a6210a5+147a4

Contestar

3a4(5a7)2

14)245v7560v6+320v5

15)180a5b3+540a4b4+405a3b5

Contestar

45a3b3(2a+3b)2

16)192u6v4+432u5v5+243u4v6

17)2b5+4b4+2b3

Contestar

2b3(b+1)2

18)3v6+30v5+75v4

19)2z44z3+2z2

Contestar

2z2(z1)2

20)2u640u5+200u4

21)324x4+360x3+100x2

Contestar

4x2(9x+5)2

22)98b4+84b3+18b2

23)75b4c5240b3c6+192b2c7

Contestar

3b2c5(5b8c)2

24)162a5c4180a4c5+50a3c6

En los Ejercicios 25-36, factorizar completamente cada uno de los polinomios dados.

25)5a5+5a4210a3

Contestar

5a3(a6)(a+7)

26)3y59y412y3

27)3y639y5+120y4

Contestar

3y4(y8)(y5)

28)3y727y6+42y5

29)3z4+12z3135z2

Contestar

3z2(z5)(z+9)

30)5a440a345a2

31)4a6+64a5+252a4

Contestar

4a4(a+9)(a+7)

32)4x4+64x3+252x2

33)3z4+33z3+84z2

Contestar

3z2(z+7)(z+4)

34)5a6+65a5+180a4

35)5z775z6+270z5

Contestar

5z5(z6)(z9)

36)3y427y3+24y2

En los Ejercicios 37-48, factorizar completamente cada uno de los polinomios dados.

37)4b322b2+30b

Contestar

2b(2b5)(b3)

38)4b622b5+30b4

39)2u4w53u3w620u2w7

Contestar

u2w5(u4w)(2u+5w)

40)12x5z2+9x4z330x3z4

41)12x4y5+50x3y6+50x2y7

Contestar

2x2y5(3x+5y)(2x+5y)

42)24s4t3+62s3t4+40s2t5

43)12x3+9x230x

Contestar

3x(4x5)(x+2)

44)6v4+2v320v2

45)8u6+34u5+30u4

Contestar

2u4(4u+5)(u+3)

46)4a4+29a3+30a2

47)12a4c435a3c5+25a2c6

Contestar

a2cA(4a5c)(3a5c)

48)18x6z539x5z6+18x4z7

En los Ejercicios 49-56, factorizar completamente cada uno de los polinomios dados.

49)12y5+15y4108y3135y2

Contestar

3y2(y+3)(y3)(4y+5)

50)9b8+12b7324b6432b5

51)9x6z5+6x5z6144x4z796x3z8

Contestar

3x3z5(x+4z)(x4z)(3x+2z)

52)12u7w3+9u6w4432u5w5324u4w6

53)72z6+108z52z43z3

Contestar

z3(6z+1)(6z1)(2z+3)

54)216x7+324x66x59x4

55)144a6c3+360a5c44a4c510a3c6

Contestar

2a3c3(6a+c)(6ac)(2a+5c)

56)48a8c4+32a7c53a6c62a5c7

En los Ejercicios 57-60, usa tu calculadora para ayudar a factorizar cada uno de los trinomios dados. Siga el esquema del procedimiento en Uso de la Calculadora para Ayudar alac Método.

57)6x2+61x+120

Contestar

(2x+15)(3x+8)

58)16x262x45

59)60x2167x+72

Contestar

(15x8)(4x9)

60)28x2+x144

6.7: Aplicaciones de Factoring

1) Un cuadro rectangular en lienzo mide14 pulgadas por36 pulgadas. El lienzo se monta dentro de un marco de ancho uniforme, aumentando el área total cubierta tanto por la lona como por el marco a pulgadas720 cuadradas. Encuentra el ancho uniforme del marco.

Contestar

2pulgadas

2) Un cuadro rectangular en lienzo mide10 pulgadas por32 pulgadas. El lienzo se monta dentro de un marco de ancho uniforme, aumentando el área total cubierta tanto por la lona como por el marco a pulgadas504 cuadradas. Encuentra el ancho uniforme del marco.

3) Un proyectil es disparado en ángulo hacia el aire desde lo alto de un clítoris con vista al océano. La distancia del proyectil (en pies) desde la base del cli, viene dada por la ecuaciónx=180t y la altura del proyectil sobre el nivel del mar (en pies) viene dada por la ecuacióny=16t2+352t+1664 dondet está la cantidad de tiempo (en segundos) que ha pasado desde la liberación del proyectil. ¿Cuánto tiempo pasa antes de que el proyectil salpique en el océano? En ese momento, ¿a qué distancia se encuentra el proyectil de la base del clítoris?

Contestar

26segundos,4,680 pies

4) Un proyectil es disparado en ángulo hacia el aire desde lo alto de un clítoris con vista al océano. La distancia del proyectil (en pies) desde la base del cli, viene dada por la ecuaciónx=140t y la altura del proyectil sobre el nivel del mar (en pies) viene dada por la ecuacióny=16t2+288t+1408 dondet está la cantidad de tiempo (en segundos) que ha pasado desde la liberación del proyectil. ¿Cuánto tiempo pasa antes de que el proyectil salpique en el océano? En ese momento, ¿a qué distancia se encuentra el proyectil de la base del clítoris?

5) El producto de dos enteros pares consecutivos es624. Encuentra los enteros.

Contestar

26y24,24 y26

6) El producto de dos enteros pares consecutivos es528. Encuentra los enteros.

7) El producto de dos enteros positivos consecutivos es552. Encuentra los enteros.

Contestar

23,24

8) El producto de dos enteros positivos consecutivos es756. Encuentra los enteros.

9) El producto de dos enteros impares consecutivos es483. Encuentra los enteros.

Contestar

23y21,21 y23

10) El producto de dos enteros impares consecutivos es783. Encuentra los enteros.

11) Un rectángulo tiene42 pies perimetrales y área pies104 cuadrados. Encuentra las dimensiones del rectángulo.

Contestar

8pies a13 pies

12) Un rectángulo tiene32 pies perimetrales y área de pies55 cuadrados. Encuentra las dimensiones del rectángulo.

13) El radio del círculo exterior es una pulgada más largo que el doble del radio del círculo interno.

Ejercicio 6.7.13_14.png

Si el área de la región sombreada es pulgadas40π cuadradas, ¿cuál es la longitud del radio interior?

Contestar

3pulgadas

14) El radio del círculo exterior es dos pulgadas más largo que tres veces el radio del círculo interno.

Ejercicio 6.7.13_14.png

Si el área de la región sombreada es pulgadas180π cuadradas, ¿cuál es la longitud del radio interior?

15) Tienes dos números positivos. El segundo número es tres más de dos veces el primer número. La diferencia de sus cuadrados es144. Encuentra ambos números positivos.

Contestar

5y13

16) Tienes dos números positivos. El segundo número es dos más de tres veces el primer número. La diferencia de sus cuadrados es60. Encuentra ambos números positivos.

17) Dos números se diferencian por5. La suma de sus cuadrados es97. Encuentra los dos números.

Contestar

4y9,4 y9

18) Dos números se diferencian por6. La suma de sus cuadrados es146. Encuentra los dos números.

19) La longitud de un rectángulo es tres pies más larga que seis veces su ancho. Si el área del rectángulo es de pies165 cuadrados, ¿cuál es el ancho del rectángulo?

Contestar

5pies

20) La longitud de un rectángulo es tres pies más larga que nueve veces su ancho. Si el área del rectángulo es de pies90 cuadrados, ¿cuál es el ancho del rectángulo?

21) La relación entre la anchura y la longitud de un rectángulo dado es2 a3, o23. Si tanto el ancho como el largo se incrementan en4 pulgadas, el área del rectángulo resultante es pulgadas80 cuadradas. Encuentra el ancho y largo del rectángulo original.

Contestar

4pulgadas por6 pulgadas

22) La relación entre la anchura y la longitud de un rectángulo dado es3 a4, o34. Si el ancho se incrementa en3 pulgadas y el largo se incrementa en6 pulgadas, el área del rectángulo resultante es pulgadas126 cuadradas. Encuentra el ancho y largo del rectángulo original.


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