1: Enredos racionales
- Última actualización
- 30 oct 2022
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- Descubre cómo diferentes tipos de giros en una maraña determinan su número de enredos.
- Argumentan por qué la aritmética de los números racionales hace necesarias ciertas relaciones entre los números de maraña.
- Calcular la fracción de una maraña racional de dos maneras diferentes, y argumentar por qué la fracción es una invariante de enredos racionales.
“Lo que me gusta hacer es tomar algo que otras personas pensaban que era complicado y difícil de entender, y encontrar una idea sencilla. Para que cualquier tonto -y, en este caso, tú- pueda entender lo complicado. —John Conway”
Como descubrimos en nuestra primera clase, los cruces son una de las primeras formas de entender las conexiones entre nudos y álgebra: de alguna manera, si podemos decir “suficiente” sobre cómo se cruza una hebra, podemos caracterizar la naturaleza esencial de un nudo. Entonces comenzaremos enfocándonos lo más posible sólo en los cruces, estudiando objetos conocidos como enredos, en los que se crean cruces entre dos hebras retorciendo sus puntos finales.
Referencias
- Davis, T. (2017). Los enredos racionales de Conway. Consultado en http://www.geometer.org/mathcircles/tangle.pdf.
- Kauffman, L. H., & Lambropoulou, S. (2004). Sobre la clasificación de los enredos racionales. Avances en Matemáticas Aplicadas, 33 (2), 199-237. Disponible en arXiv en http://arxiv.org/pdf/math/0311499.pdf.
- Tanton, J. (2012). Comprensión de los enredos racionales. Consultado en http://mathteacherscircle.org/assets/session-materials/JTantonRationalTangles.pdf.
Miniatura: Un diagrama de nudo del nudo trébol, el nudo no trivial más simple. (Dominio público; Marnanel vía Wikipedia)
