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7.8: Ejercicios de salvia

  • Page ID
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    1

    Construye un par de claves para Alice usando los dos primeros primos mayores que\(10^{12}\text{.}\) Para su elección,\(E\text{,}\) use un solo número primo y use la opción más pequeña posible.

    Salida de los valores de\(n\text{,}\)\(E\text{,}\) y\(D\) para Alice. Luego usa los comandos de Sage para verificar que las claves de cifrado y descifrado de Alice son inversas multiplicativas.

    2

    Construye un par de claves para Bob usando los dos primeros primos mayores que\(2\cdot 10^{12}\text{.}\) Para su elección,\(E\text{,}\) use un solo número primo y use la opción más pequeña posible. Salida de los valores de\(n\text{,}\)\(E\text{,}\) y\(D\) para Alice.

    Codificar la palabra Matemáticas usando valores ASCII de la misma manera que se describe en esta sección (mantenga las mayúsculas como se muestra). Crea un mensaje firmado de esta palabra para la comunicación de Alice a Bob. Salida de los tres enteros: el mensaje, el mensaje firmado y el mensaje cifrado firmado.

    3

    Demostrar cómo Bob convierte el mensaje recibido de Alice de nuevo en la palabra Matemáticas. Salida del valor de los cálculos intermedios y el mensaje final legible por humanos.

    4

    Crear un nuevo mensaje firmado de Alice a Bob. Simula el mensaje que se está manipulando agregando\(1\) al entero que recibe Bob, antes de que lo descifra. ¿Qué resultado obtiene Bob por las letras del mensaje cuando descifra y desfirma el mensaje manipulado?

    5. Ejercicio en el aula

    Organizar una clase en varios grupos pequeños. Haga que cada grupo construya pares de claves con algún tamaño mínimo (dígitos en\(n\)). Cada grupo debe guardar su clave privada para sí mismo, pero poner su clave pública a disposición de todos en la sala. Podría estar escrito en el tablero (propenso a errores) o tal vez pegado en un sitio público como pastebin.com. Entonces cada grupo puede enviar un mensaje firmado a otro grupo, donde los grupos podrían organizarse lógicamente de manera circular para tal fin. Por supuesto, los mensajes también deben publicarse públicamente. Espere una tasa de éxito entre el 50% y el 100%.

    Si no haces esto en clase, agarra a un compañero de estudio y envíanos mensajes de la misma manera. Esperar una tasa de éxito del 0%, 50% o 100%.


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