Álgebra abstracta: teoría y aplicaciones (Judson)
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Álgebra abstracta: Teoría y Aplicaciones está diseñado para enseñar los principios y la teoría del álgebra abstracta a estudiantes universitarios junior y seniors de manera rigurosa. Sus fortalezas incluyen una amplia gama de ejercicios, tanto computacionales como teóricos, además de muchas aplicaciones no triviales. La primera mitad del libro presenta la teoría de grupos, a través de los teoremas de Sylow, con suficiente material para un curso de un semestre de duración. La segunda mitad es apta para un segundo semestre y presenta anillos, dominios integrales, álgebras booleanas, espacios vectoriales y campos, concluyendo con la Teoría Galois.
Materia Frontal
1: Preliminares
2: Los números enteros
3: Grupos
4: Grupos cíclicos
5: Grupos de permutación
6: Cosets y Teorema de Lagrange
7: Introducción a la Criptografía
8: Teoría de Codificación Algebraica
9: Isomorfismos
10: Subgrupos normales y grupos factoriales
11: Homomorfismos
12: Grupos de Matriz y Simetría
13: La estructura de los grupos
14: Acciones grupales
15: Los teoremas de Sylow
16: Anillos
17: Polinomios
18: Dominios Integrales
19: Celosías y álgebras booleanas
20: Espacios vectoriales
21: Campos
22: Campos finitos
23: Teoría de Galois
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