17.4: Preguntas de lectura

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1

Supongamos que\(p(x)\) es un polinomio de grado\(n\) con coeficientes de cualquier campo. ¿Cuántas raíces pueden\(p(x)\) tener? ¿Cómo generaliza esto tu experiencia en álgebra de secundaria?

2

¿Cuál es la definición de un polinomio irreducible?

3

Encuentra el resto tras la división de\(8 \, x^{5} - 18 \, x^{4} + 20 \, x^{3} - 25 \, x^{2} + 20\) por\(4 \, x^{2} - x - 2\text{.}\)

4

Un solo teorema de este capítulo conecta muchas de las ideas de este capítulo con muchas de las ideas del capítulo anterior. Afirma una versión parafraseada de este teorema.

5

Al principio de este capítulo, decimos: “Podemos probar muchos resultados para anillos polinómicos que son similares a los teoremas que probamos para los enteros”. Escribir un ensayo corto (o un párrafo muy largo) que justifique esta afirmación.