7: Teoría espectral
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
- 7.1: Valores propios y vectores propios de una matriz
- La Teoría Espectral se refiere al estudio de los valores propios y vectores propios de una matriz. Es de fundamental importancia en muchas áreas y es el tema de nuestro estudio para este capítulo.
- 7.2: Diagonalización
- Cuando una matriz es similar a una matriz diagonal, se dice que la matriz es diagonalizable.
- 7.3: Aplicaciones de la Teoría Espectral
- Supongamos que tenemos una matriz A y queremos encontrar A50. Uno podría intentar multiplicar A consigo mismo 50 veces, pero esto es computacionalmente extremadamente intensivo (¡pruébalo!). Sin embargo, la diagonalización nos permite calcular altas potencias de una matriz con relativa facilidad.