13.3: Visualización de Campo Escalar y Vector Bidimensional

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Trazar campos escalares y vectoriales en Python es sencillo, siempre y cuando el espacio sea bidimensional. Aquí hay un ejemplo de cómo trazar una gráfica de superficie 3-D:

$código 13.1.png$

El campo escalar$f(x,y) = \sin{\sqrt{x^2 + y^2}}$ se da en el lado derecho de la parte zvalues. El resultado se muestra en la Fig. 13.3.1.

higo 13.6.png — Figura$\PageIndex{1}$*: Campo escalar visualizado como una superficie 3-D usando Código 13.1.*

Y aquí está cómo dibujar una gráfica de contorno del mismo campo escalar:

$código 13.2.png$
El comando clabel se utiliza aquí para agregar etiquetas a las curvas de nivel. El resultado se muestra en la Fig. 13.3.2.

higo 13.7.png — Figura$\PageIndex{2}$*: Campo escalar visualizado como una gráfica de contorno usando Código 13.2*

Si quieres más color, puedes usar imshow, que ya usamos para CA:

$código 13.3 1.png$

$código 13.3 2.png$
El resultado se muestra en la Fig. 13.3.3. ¡Colorido!

higo 13.8.png — Figura$\PageIndex{3}$*: Campo escalar visualizado como una imagen en color usando Código 13.3.*

Finalmente, se puede visualizar un campo vectorial bidimensional usando la función streamplot que usamos en la Sección 7.2. Aquí hay un ejemplo de la visualización de un campo vectorial v = (vx, vy) = (2x, y−x), con el resultado mostrado en la Fig. 13.3.4:

$código 13.4.png$

$código 13.4 2.png$

higo 13.9.png — Figura$\PageIndex{4}$*: Campo vectorial visualizado usando Código 13.4.*

Ejercicio$\PageIndex{1}$:

Trazar el campo escalar$f(x,y) = \sin{(xy)}$ para$−4 ≤ x,y ≤ 4$ usar Python.

Ejercicio$\PageIndex{2}$:

Trazar el campo de gradiente de f$(x,y) = \sin{(xy)}$ para$−4 ≤ x,y ≤ 4$ usar Python.

Ejercicio$\PageIndex{3}$:

Trazar el Laplaciano de$f(x,y) = \sin{(xy)}$ para$−4 ≤ x,y ≤ 4$ usar Python. Compara el resultado con los resultados de los ejercicios anteriores.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\):

Ejercicio\(\PageIndex{2}\):

Ejercicio\(\PageIndex{3}\):