1.5: Diferenciar funciones elementales
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La regla del poder
La derivada de un poder de\(x\) viene dada por\[\frac{d}{dx}x^p=px^{p-1}.\nonumber\]
Funciones trigonométricas
Los derivados de\(\sin x\) y\(\cos x\) son\[(\sin x)'=\cos x,\quad (\cos x)'=-\sin x.\nonumber\]
Así decimos que “la derivada del seno es coseno”, y “la derivada del coseno es menos seno”. Observe que los segundos derivados satisfacen\[(\sin x)''=-\sin x,\quad (\cos x)''=-\cos x.\nonumber\]
Funciones de logaritmo exponencial y natural
El derivado de\(e^x\) y\(\ln x\) son\[(e^x)'=e^x,\quad (\ln x)'=\frac{1}{x}.\nonumber\]