1.2: Rompecabezas de lógica
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El pensamiento claro (o lógica) es importante no sólo en las matemáticas, sino en la vida cotidiana, y también puede ser divertido; muchos acertijos de lógica (o acertijos) se pueden encontrar en internet o en librerías. Éstos son solo algunos. Resolver problemas como estos proporciona buenas prácticas para algunas de las habilidades lógicas que se necesitarán más adelante en este libro.
Hubo un robo en el que se robaron muchos bienes. El (los) ladrón (es) dejó (n) en un camión. Se sabe que:
- Nadie más que A, B y C estuvo involucrado en el robo.
- C nunca comete un delito sin incluir a A como cómplice.
- B no sabe conducir.
Entonces, ¿puedes decir si A es inocente?
En la isla de Caballeros y Knaves, 1 cada residente es un Caballero o un Puñuelo (y todos conocen el estado de todos los demás). Es importante saber que:
- Los caballeros siempre dicen la verdad.
- Los tejientes siempre mienten.
Más precisamente, toda afirmación pronunciada por un Caballero es verdadera, y toda afirmación pronunciada por una Klave es falsa.
Conocerás a algunos residentes de la isla, y tu trabajo es averiguar si cada uno de ellos es un Caballero o una Puta.
- Conoces a Alice y Bob en la isla. Alice dice “Bob y yo somos Caballeros”. Bob dice: “¡Eso es mentira! ¡Ella es una Puta!” ¿Qué son?
- Conoces a Charlie, Diane y Ed en la isla. Charlie dice: “Ten cuidado, no los tres somos Caballeros”. Diane dice: “Pero tampoco todos somos Knaves”. Ed dice: “No los escuches, yo soy el único Caballero”. ¿Qué son?
- Conoces a Frances y George en la isla. Frances murmura algo, pero no puedes entenderlo. George dice: “Ella dijo que es una Klave. Y seguro que es — ¡no confíes en ella!” ¿Qué son?
Completa cada uno de estos rompecabezas Mini-sudoku, poniendo un número del 1 al 4 en cada caja, para que ningún número aparezca dos veces en ninguna fila o columna, ni en ninguna de las cuatro\(2 \times 2\) cajas con contornos oscuros. (Cada uno de los rompecabezas tiene una solución única.)
| 1) | 2) | 3) |
 |
 |
 |
En un juego similar a Mastermind, un jugador elige un número secreto\(4\) de dígitos, usando solo los dígitos 1—6, inclusive. (Se permiten dígitos repetidos.) El otro jugador hace una serie de conjeturas. Después de cada suposición, el primer jugador le dice al otro cuántos de los dígitos hay en la conjetura son perfectamente correctos, y cuántos de los otros dígitos son correctos, pero en el lugar equivocado. En cada uno de los siguientes juegos, ahora hay suficiente información para determinar el número secreto. Descubre el número secreto.
1.
| Adivina | # Correcto | # En el lugar equivocado |
|---|---|---|
| 1234 | 0 | 3 |
| 2354 | 0 | 3 |
| 3642 | 1 | 1 |
| 5143 | 0 | 3 |
| 4512 | 1 | 2 |
| 4 | 0 |
2.
| Adivina | # Correcto | # En el lugar equivocado |
|---|---|---|
| 1234 | 0 | 2 |
| 4516 | 1 | 2 |
| 4621 | 1 | 1 |
| 6543 | 0 | 2 |
| 5411 | 0 | 3 |
| 4 | 0 |