3.5: Notación de intervalos e infinito

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Victoria Dominguez, Cristian Martinez, & Sanaa Saykali
Citrus College via ASCCC Open Educational Resources Initiative

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¿Qué es el infinito? El infinito no es un número real. El infinito es más grande que cualquier número que se pueda imaginar. Es una idea de no tener límites. Una línea es un ejemplo de no tener límites. Por ejemplo la recta numérica tiene flechas al final para representar esta idea de no tener límites. El símbolo utilizado para representar el infinito es$\infty$. En el lado izquierdo de la recta numérica está$−\infty$ y en el lado derecho de la recta numérica se$\infty$ describe el comportamiento ilimitado de la recta numérica.

Notación de intervalos	Línea numérica
a)$(12,\infty)$	$clipboard_e80433e1e62fd9286767d7fccd338cf9b.png$ Figura 3.5.1
b)$[-5,\infty)$	$clipboard_eb315c734eff17646d4b6150afe365542.png$ Figura 3.5.2
c)$(−\infty,4)$	$clipboard_e347ccb8b609ce4a6a16613afe5ef2c4b.png$ Figura 3.5.3
d)$(−\infty,0]$	$clipboard_e960bf6751735e85b398571075c5f0bf9.png$ Figura 3.5.4
e)$(−\infty,\infty)$	$clipboard_e65f0217f121cc70ff0562beb8ad1573f.png$ Figura 3.5.5

Nota: Dado que no$\infty$ es un número real, se requiere usar paréntesis (,). $\infty$no se puede incluir en el intervalo.

Ejercicio 3.5.1

Dibuja una línea numérica que corresponda a los siguientes intervalos.

$(−\infty,5)$
$[-5,\infty)$
$(−\infty,\infty)$
$(-3,\infty)$
$(−\infty,-2]$

Notación de intervalos	Línea numérica
a)\((12,\infty)\)	$clipboard_e80433e1e62fd9286767d7fccd338cf9b.png$ Figura 3.5.1
b)\([-5,\infty)\)	$clipboard_eb315c734eff17646d4b6150afe365542.png$ Figura 3.5.2
c)\((−\infty,4)\)	$clipboard_e347ccb8b609ce4a6a16613afe5ef2c4b.png$ Figura 3.5.3
d)\((−\infty,0]\)	$clipboard_e960bf6751735e85b398571075c5f0bf9.png$ Figura 3.5.4
e)\((−\infty,\infty)\)	$clipboard_e65f0217f121cc70ff0562beb8ad1573f.png$ Figura 3.5.5