4: Funciones
- Page ID
- 112493
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 4.1: Definición de función
- Una función es una regla que asigna a cada elemento en el conjunto de valores de entrada (el dominio), uno y solo un elemento en el conjunto de valores de salida (el rango).
- 4.2: Notación de funciones
- Las funciones se escriben como” f (x) = una expresión algebraica”. Dado que y=f (x), f (x) es lo mismo que y. Esta notación expresa x como la entrada en la función, y f (x) como la salida de la función.
- 4.3: Evaluar una función
- Cuando se evalúa una función, reemplace x con un valor numérico dado o una expresión algebraica, y luego simplifique el resultado.
- 4.4: Funciones lineales
- Una Función Lineal es una función que tiene la forma f (x) =mx+b. Cualquier línea que se pueda expresar en la forma y=mx+b también es una función.
- 4.5: Funciones de Valor Absoluto
- Para graficar funciones de valor absoluto, elija valores pequeños de x y calcule el valor de f (x) a partir de la función dada para crear pares ordenados. Tres pares ordenados es la cantidad mínima necesaria para graficar una función de valor absoluto.
- 4.6: Funciones polinomiales
- Una Función Polinómica es una función que se puede escribir en la forma general.
- 4.7: Dominio y rango de una función
- El dominio de una función son todos los valores posibles de x que se pueden utilizar como entrada a la función, lo que dará como resultado un número real como salida. El rango de una función es el conjunto de todos los valores de salida posibles de una función.
- 4.8: Funciones gráficas (sin usar Cálculo)
- Hay algunas funciones básicas, llamadas funciones de kit de herramientas, que los estudiantes deben reconocer por su definición de función y su gráfica. Para cada una de estas funciones, x es la variable de entrada y f (x) es la variable de salida.
- 4.9: Composición de la función
- La notación f (g (x)) y g (f (x)) puede ser más fácil de entender que usar el operador de composición. Para f (g (x)), piense en envolver un paquete. El regalo se pone en la caja (el regalo es g (x), la caja es f (x)) y el presente envuelto, f (x), contiene el regalo g (x).
- 4.10: Encontrar todas las raíces reales de una función
- Para encontrar las raíces reales de una función, encuentre dónde la función intersecta el eje x. Para encontrar donde la función se cruza con el eje x, establezca f (x) =0 y resuelva la ecuación para x.
- 4.11: Funciones de definición a trozos
- Las funciones definidas por partes son funciones que se definen usando diferentes ecuaciones para diferentes partes del dominio.
- 4.12: Ejemplos Aplicados de Funciones
- Ejemplos aplicados de función (¡AKA word problems!) puede tomar muchas formas.