9: Expresiones racionales
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- 9.1: Simplificar expresiones racionales
- Para simplificar una expresión racional, factorizar tanto el numerador como el denominador, y eliminar los factores comunes tanto del numerador como del denominador. Una expresión racional simplificada tiene una sola división, y un solo numerador y denominador. Si las expresiones no pueden ser factorizadas, entonces la expresión racional no puede simplificarse.
- 9.2: Multiplicar expresiones racionales
- Para multiplicar expresiones racionales, multiplicar las expresiones del numerador y multiplicar las expresiones del denominador. Entonces, si es posible, simplificar factorizando tanto el numerador como el denominador y eliminando factores comunes. Trate de usar factor agrupando cuando trabaje con un polinomio de 4 términos. ¡Tenga en cuenta que no se necesitan denominadores comunes a la hora de multiplicar expresiones racionales!
- 9.3: Sumar y restar expresiones racionales
- Para sumar o restar expresiones racionales, piense en esto como fracciones con variables. Se necesita un denominador común (llamado LCD) para sumar y restar. Para encontrar el LCD, primero factorial completamente todos los denominadores. Construye el LCD a partir de los factores que se encuentran en todos los denominadores. Multiplique cada factor el mayor número de veces que ocurre en cualquiera de las expresiones. Si el mismo factor ocurre más de una vez en ambas expresiones, multiplique el factor el mayor número de veces que ocurre en cualquiera de las expresiones.
- 9.4: Racionalizar fracciones algebraicas
- Si el denominador de una expresión racional contiene sumas o diferencias que involucran radicales, es buena forma racionalizar siempre el denominador multiplicando el numerador y denominador por el conjugado del denominador. El conjugado del denominador contiene los mismos términos, pero operaciones opuestas (suma o resta).