Prefacio

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 107939

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Muchos colegios y universidades están ofreciendo cursos de razonamiento cuantitativo para todos los estudiantes. Un modelo para un curso de razonamiento cuantitativo es proporcionar a los estudiantes un solo tema cohesivo. Idealmente, tal tema puede despertar la curiosidad de estudiantes con amplios intereses académicos y antecedentes matemáticos limitados. Este texto está destinado a ser utilizado en dicho curso. La teoría de juegos es un tema excelente para un curso cuantitativo no mayor, ya que desarrolla modelos matemáticos para comprender el comportamiento humano en entornos sociales, políticos y económicos. La variedad de aplicaciones puede atraer a una amplia gama de estudiantes. Además, los estudiantes pueden aprender matemáticas a través de juegos, ¡algo que muchos eligen hacer en su tiempo libre!

Este texto explora particularmente las ideas de la teoría de juegos a través del rico contexto de la cultura popular. Al final de cada capítulo hay una sección sobre aplicaciones de los conceptos a la cultura popular. Sugiere películas, programas de televisión y novelas con temas de la teoría de juegos. Las preguntas en cada una de estas secciones están destinadas a servir como indicaciones de ensayo para las tareas de escritura.

Objetivos del Curso

Introducir a los estudiantes a las matemáticas de la teoría de juegos.
Enseñar a los alumnos a utilizar modelos matemáticos para resolver problemas en situaciones sociales y económicas.
Construir la intuición cuantitativa de los estudiantes.
Introducir a los estudiantes en el poder de las matemáticas para enmarcar el comportamiento humano.
Brindar a los estudiantes la oportunidad de utilizar técnicas algebraicas, como modelos lineales y sistemas de ecuaciones, en aplicaciones teóricas de juegos.
Brindar a los estudiantes la oportunidad de utilizar ideas básicas de probabilidad, como el valor esperado, en aplicaciones teóricas de juegos.

Formato del Curso

El material se presenta en un formato de descubrimiento, requiriendo que los estudiantes hagan conjeturas con frecuencia. Cada sección está estructurada como una actividad de clase. Cualquier material de introducción puede ser leído por los alumnos, y los problemas o preguntas numeradas son para salir en clase y como tarea, dependiendo de qué tan lejos avance un estudiante en particular a través de la sección. La mayoría de las secciones requieren que los estudiantes intenten resolver el problema antes de que se les haya proporcionado mucho marco. Luego, las secciones construyen las herramientas necesarias para resolver el problema o entender las ideas clave. Poder comparar sus soluciones e ideas originales con las matemáticas más sofisticadas ayuda a construir su intuición matemática y les ayuda a comprender el poder de usar las matemáticas en situaciones en las que su intuición se queda corta.

Sugerencias de Uso

Este texto es principalmente para su uso en un curso de razonamiento cuantitativo a nivel universitario. También se puede utilizar para un curso introductorio en teoría de juegos para las ciencias sociales. Aborda el tema a través de un formato basado en la indagación. La mayoría de los temas se pueden introducir proporcionando a los estudiantes la actividad para trabajar durante la clase, seguida de una discusión. Casi todas las actividades están destinadas a trabajar a través de los conceptos sin conferencia adicional o introducción. Los estudiantes con incluso un fondo rudimentario en álgebra encontrarán el material accesible. Cualquier fondo matemático necesario se puede introducir según sea necesario.