5.9: Convexidad

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5.9. Convexidad

Esta sección corta presenta un resultado simple que justifica en cierta medida los supuestos hechos en la sección anterior, es decir, que el perímetro (o área) de un n-gon regular inscrito en un círculo es menor que el perímetro (o área) del círculo, y del n -gon regular circunscrito.

Problema 212 _{Se dibuja un polígono convexo P1 en el interior de otro polígono convexo _P2.}

a) Explicar por qué el área de P ₁ debe ser menor que la superficie de P ₂.

b) Demostrar que el perímetro de P ₁ debe ser menor que el perímetro de P ₂.