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# 1.5: Ejercicios

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1. De 230 corredores que iniciaron el maratón, 212 completaron la carrera, 14 se dieron por vencidos y 4 fueron descalificados. ¿Qué porcentaje no completó el maratón?

2. Patrick dejó una propina de $8 en una factura de restaurante de$50. ¿Qué porcentaje de propina es esa?

3. Irlanda tiene un 23% de IVA (impuesto al valor agregado, similar a un impuesto sobre las ventas). ¿Cuánto será el IVA en una compra de un artículo de 250€?

4. Los empleados en 2012 pagaban 4.2% de sus salarios brutos hacia la seguridad social (impuesto FICA), mientras que los empleadores pagaban otro 6.2%. ¿Cuánto pagará alguien que gana 45.000 dólares anuales para la seguridad social con sus salarios brutos?

5. Un proyecto en Kickstarter.com tenía como objetivo recaudar $15,000 para una prensa de café de precisión. Terminaron con 714 simpatizantes, levantando el 557% de su gol. ¿Cuánto recaudaron? 6. Otro proyecto en Kickstarter para un lápiz para iPad recaudó 1,253% de su objetivo, recaudando un total de$313,490 de 7.511 seguidores. ¿Cuál era su objetivo original?

7. La población de un pueblo aumentó de 3,250 en 2008 a 4,300 en 2010. Encuentra el incremento absoluto y relativo (por ciento).

8. El número de CDs vendidos en 2010 fue de 114 millones, por debajo de los 147 millones del año anterior (1). Encuentra la disminución absoluta y relativa (por ciento).

9. Una empresa quiere disminuir su consumo de energía en un 15%.

a. Si su factura eléctrica es actualmente de $2,200 al mes, ¿cuál será su factura si tienen éxito? b. Si su próxima factura es de 1.700 dólares mensuales, ¿tuvieron éxito? ¿Por qué o por qué no? 10. Una tienda espera que una campaña publicitaria aumente su número de clientes en un 30%. Actualmente tienen alrededor de 80 clientes al día. a. ¿Cuántos clientes tendrán si su campaña es exitosa? b. Si aumentan a 120 clientes al día, ¿tuvieron éxito? ¿Por qué o por qué no? 11. Un artículo informa que “la asistencia bajó 6% este año, a 300”. ¿Cuál fue la asistencia antes de la caída? 12. Un artículo informa que “las ventas han crecido un 30% este año, a 200 millones de dólares”. ¿Qué eran las ventas antes del crecimiento? 13. La Universidad Walden tuvo 47,456 estudiantes en 2010, mientras que la Universidad Kaplan tuvo 77,966 estudiantes. Complete las siguientes declaraciones: a. la matrícula de Kaplan fue ___% mayor que la de Walden. b. La matrícula de Walden fue ___% menor que la de Kaplan. c. La inscripción de Walden fue ___% de la de Kaplan. 14. En los Juegos Olímpicos de 2012, Usain Bolt corrió el guión de 100m en 9.63 segundos. Jim Hines ganó el oro olímpico de 1968 con un tiempo de 9.95 segundos. a. El tiempo de Bolt fue ___% más rápido que el de Hines. b. El tiempo de Hine fue ___% más lento que el de Bolt. c. El tiempo de Hine fue ___% del de Bolt. 15. Una tienda tiene artículos de despacho que han sido marcados hacia abajo en un 60%. Están teniendo una venta, anunciando un 30% de descuento adicional en artículos de liquidación. ¿Qué porcentaje del precio original terminas pagando? 16. ¿Cuál es mejor: tener una acción que sube 30% el lunes que baja 30% el martes, o una acción que baja 30% el lunes y sube 30% el martes? En cada caso, ¿cuál es el porcentaje neto de ganancia o pérdida? 17. ¿Estas dos afirmaciones son equivalentes, en conflicto, o no comparables porque están hablando de cosas diferentes? a. “16.3% de los estadounidenses no tienen seguro médico (2)” b. “sólo 55.9% de los adultos reciben seguro médico proporcionado por el empleador (3)” 18. ¿Estas dos afirmaciones son equivalentes, en conflicto, o no comparables porque están hablando de cosas diferentes? a. “Marcamos el precio al mayoreo en un 33% para subir con el precio minorista” b. “La tienda tiene un margen de beneficio del 25%” 19. ¿Estas dos afirmaciones son equivalentes, en conflicto, o no comparables porque están hablando de cosas diferentes? a. “Cada año desde 1950, el número de niños estadounidenses asesinados a tiros se ha duplicado”. b. “El número de muertes infantiles por arma de fuego se ha duplicado de 1950 a 1994”. 20. ¿Estas dos afirmaciones son equivalentes, en conflicto, o no comparables porque están hablando de cosas diferentes (4)? a. “75 por ciento de los impuestos de la ley federal de salud serían pagados por quienes ganan menos de 120,000 dólares anuales” b. “76 por ciento de quienes pagarían la multa [impuestos de la ley de salud] por no tener seguro en 2016 ganarían menos de$120,000”

21. ¿Estas dos afirmaciones son equivalentes, en conflicto, o no comparables porque están hablando de cosas diferentes?

a. “El gravamen escolar es sólo un incremento del 0.1% de la tasa del impuesto predial”.

b. “Este nuevo gravamen supone un alza impositiva del 12%, elevando nuestra tasa total a $9.33 por cada 1000 dólares de valor”. 22. ¿Los valores comparados en esta declaración son comparables o no comparables? “Las armas han asesinado a más estadounidenses aquí en casa en los últimos años que los que han muerto en los campos de batalla de Irak y Afganistán. En apoyo a las dos guerras, más de 6 mil 500 soldados estadounidenses han perdido la vida. Durante el mismo periodo, sin embargo, se han utilizado armas de fuego para asesinar a unas 100 mil personas en suelo estadounidense (5)” 23. Actualmente una preparatoria tiene una tasa de deserción escolar del 30%. Se les ha encargado disminuir esa tasa en un 20%. Encuentra la caída de puntos porcentuales equivalente. 24. El apoyo de un político creció de 42% en 3 puntos porcentuales a 45%. ¿Qué porcentaje de cambio (relativo) es este? 25. Marcy tiene un promedio del 70% en su clase entrando al examen final. Ella dice “Necesito obtener un 100% en esta final para poder subir mi puntaje al 85%”. ¿Está en lo correcto? 26. Supongamos que tiene un cuarto de galón de mezcla de agua/jugo que es 50% de jugo, y agrega 2 cuartos de jugo. ¿Qué porcentaje de jugo es la mezcla final? 27. Encuentre una tarifa unitaria: Compró 10 libras de papas por$4.

28. Encuentre una tarifa unitaria: Joel corrió 1500 metros en 4 minutos, 45 segundos.

29. Resolver:$$\dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{x}$$.

30. Resolver:$$\dfrac{n}{5} = \dfrac{16}{20}$$.

31. Una receta de crepe requiere 2 huevos, 1 taza de harina y 1 taza de leche. ¿Cuánta harina necesitarías si usas 5 huevos?

32. Una moldura de corona de 8 pies de largo de 4 pulgadas de ancho cuesta $14. ¿Cuánto costará comprar 40 pies de moldura de corona? 33. Cuatro turbinas eólicas de 3 megavatios pueden suministrar suficiente electricidad para alimentar 3000 hogares. ¿Cuántas turbinas se requerirían para alimentar 55,000 hogares? 34. Una carretera tuvo un deslizamiento de tierra, donde 3,000 yardas cúbicas de material cayeron sobre la carretera, requiriendo 200 cargas de camiones volquete para despejar. En otra autopista, un tobogán dejó 40 mil yardas cúbicas en la carretera. ¿Cuántas cargas de camión volquete se necesitarían para despejar este tobogán? 35. Convierte 8 pies a pulgadas. 36. Convierte 6 kilogramos en gramos. 37. Un cable cuesta$2 por metro. ¿Cuánto costarán 3 kilómetros de alambre?

38. El azúcar contiene 15 calorías por cucharadita. ¿Cuántas calorías hay en 1 taza de azúcar?

39. Un automóvil circula a 100 kilómetros por hora. ¿Qué tan lejos viaja en 2 segundos?

40. Una cadena pesa 10 libras por pie. ¿Cuántas onzas pesarán 4 pulgadas?

41. La siguiente tabla da datos sobre tres películas. Las ganancias brutas son la cantidad de dinero que aporta la película. Comparar las ganancias netas (dinero obtenido después de los gastos) de las tres películas (6)

 Película Fecha de lanzamiento Presupuesto Ganancias brutas Sierra 29/10/2004 1,200,000 $103,096,345 Titanic 19/12/1997$200,000,000 $1,842,879,955 Jurassic Park 6/11/1993$63,000,000 $923,863,984 42. Para las películas en el problema anterior, ¿cuáles proporcionaron el mejor retorno de la inversión? 43. La población de Estados Unidos es de aproximadamente 309 mil 975 mil, cubriendo una superficie de 3,717,000 millas cuadradas. La población de la India es de aproximadamente 1,184,639,000, cubriendo una superficie de 1,269,000 millas cuadradas. Comparar las densidades de población de los dos países. 44. El PIB (Producto Interno Bruto) de China fue de 5.739 mil millones de dólares en 2010, y el PIB de Suecia fue de 435 mil millones de dólares. La población de China es de aproximadamente 1,347 millones, mientras que la población de Suecia es de aproximadamente 9.5 millones. Comparar el PIB per cápita de los dos países. 45. En junio de 2012, Twitter reportaba 400 millones de tuits diarios. Cada tweet puede constar de hasta 140 caracteres (letra, números, etc.). Crea una comparación para ayudar a entender la cantidad de tweets en un año imaginando que cada personaje era una gota de agua y comparándolo con llenar algo. 46. El sitio para compartir fotos Flickr tenía 2.7 mil millones de fotos en junio de 2012. Cree una comparación para entender este número asumiendo que cada imagen tiene aproximadamente 2 megabytes de tamaño y comparándola con los datos almacenados en otros medios como DVD, iPods o unidades flash. 47. Tu mezcla de leche de chocolate dice usar 4 bolas de mezcla para 2 tazas de leche. Después de verter la leche, comienzas a agregar la mezcla, pero te distraes y accidentalmente pones 5 cucharadas de mezcla. ¿Cómo se puede ajustar la mezcla si: a. ¿Todavía hay espacio en la copa? b. ¿La copa ya está llena? 48. Una receta de sabayon requiere 2 yemas de huevo, 3 cucharadas de azúcar y ¼ de taza de vino blanco. Después de romper los huevos, comienzas a medir el azúcar, pero accidentalmente pones 4 cucharadas de azúcar. ¿Cómo puedes compensar? 49. El derrame de petróleo de Deepwater Horizon resultó en 4.9 millones de barriles de petróleo que se derramaron en el Golfo de México. Cada barril de petróleo se puede procesar en aproximadamente 19 galones de gasolina. ¿Cuántos autos podría haber alimentado esto durante un año? Supongamos que un automóvil promedio obtiene 20 millas al galón y conduce alrededor de 12,000 millas en un año. 50. La tienda vende limones a 2 por$1. Cada uno rinde alrededor de 2 cucharadas de jugo. ¿Cuánto costará comprar suficientes limones para hacer un pastel de limón de 9 pulgadas que requiera ½ taza de jugo de limón?

51. Un trozo de papel se puede convertir en un cilindro de dos maneras: uniendo los lados cortos juntos, o uniendo los lados largos juntos (7). ¿Qué cilindro aguantaría más? ¿Cuánto más?

52. ¿Cuál de estos vasos contiene más líquido? ¿Cuánto más?

En las siguientes 4 preguntas, estime los valores haciendo aproximaciones razonables para valores desconocidos, o haciendo alguna investigación para encontrar valores razonables.

53. Estima cuántos galones de agua bebes en un año.

54. Estima cuántas veces parpadeas en un día.

55. ¿Cuánto pesa el agua en una bañera de hidromasaje para 6 personas?

56. ¿Cuántos galones de pintura se necesitarían para pintar una casa de dos pisos de 40 pies de largo y 30 pies de ancho?

57. Durante el aterrizaje del Laboratorio de Ciencias de Marte Curiosity, se informó que la señal del rover tardaría 14 minutos en llegar a la tierra. Las señales de radio viajan a la velocidad de la luz, alrededor de 186.000 millas por segundo. ¿Qué tan lejos estaba Marte de la Tierra cuando aterrizó Curiosity?

58. Se estima que un conductor tarda, en promedio, 1.5 segundos desde ver un obstáculo hasta reaccionar aplicando el freno o desviándose. ¿Hasta dónde viajará un automóvil a 60 millas por hora (en pies) antes de que el conductor reaccione ante un obstáculo?

59. El relámpago viaja a la velocidad de la luz, que es de unas 186.000 millas por segundo. El sonido del rayo (trueno) viaja a la velocidad del sonido, que es de unas 750 millas por hora.

a. si ves un relámpago, entonces escucha el trueno 4 segundos después, ¿a qué distancia está el relámpago?

b. Ahora generalicemos ese resultado. Supongamos que toma n segundos escuchar el trueno tras un destello de relámpago. ¿A qué distancia está el relámpago, en términos de n?

60. El sonido viaja alrededor de 750 millas por hora. Si te paras en un estacionamiento cerca de un edificio y tocas una bocina, escucharás un eco.

a. Supongamos que toma alrededor de ½ segundo para escuchar el eco. ¿A qué distancia está el edificio (8)?

b. Ahora generalicemos ese resultado. Supongamos que tarda n segundos en escuchar el eco. ¿A qué distancia está el edificio, en términos de n?

61. Una bomba de aire tarda 5 minutos en llenar un colchón de aire de tamaño doble (39 por 8.75 por 75 pulgadas). ¿Cuánto tiempo tardará en llenar un colchón tamaño queen (60 por 8.75 por 80 pulgadas)?

62. Su manguera de jardín tarda 20 segundos en llenar su regadera de 2 galones. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse

a. Una piscina inflable que mide 3 pies de ancho, 8 pies de largo y 1 pie de profundidad. (9)

b. una piscina inflable circular de 13 pies de diámetro y 3 pies de profundidad. (10)

63. Quieres poner una capa de tierra vegetal de 2" de espesor para un nuevo jardín de 20'x30'. El almacén de tierra se vende por las yardas cúbicas. ¿Cuántas yardas cúbicas necesitarás ordenar?

64. Una caja de Jell-O cuesta $0.50, y hace 2 tazas. ¿Cuánto costaría llenar una piscina de 4 pies de profundidad, 8 pies de ancho y 12 pies de largo con Jell-O? (1 pie cúbico es de aproximadamente 7.5 galones) 65. Usted lee en línea que un patio de ladrillo de 15 pies por 20 pies costaría alrededor de$2,275 tener instalado profesionalmente. Estimar el costo de tener instalado un patio de ladrillo de 18 por 22 pies.

66. Estaba en la tienda, y vi que se vendían dos tamaños de aguacates. El tamaño regular se vendió por $0.88 cada uno, mientras que los jumbo se vendieron por$1.68 cada uno. ¿Cuál es el mejor trato?

67. La tienda de abarrotes tiene pacanas a granel a la venta, lo cual es genial ya que planeas hacer 10 tartas de pacanas para una boda. Tu receta requiere 1¾ tazas de pacanas por pastel. Sin embargo, en la sección a granel solo hay una báscula disponible, no una taza medidora. Corres hacia el pasillo de horneado y encuentras una bolsa de pacanas, y miras la etiqueta nutricional para recopilar algo de información. ¿Cuántas libras de pacanas deberías comprar?

68. La soda se vende a menudo en botellas de 20 onzas. La etiqueta nutricional de una de estas botellas se muestra a la derecha. Un paquete de azúcar (del tipo que tienen en los restaurantes para tu café o té) normalmente contiene 4 gramos de azúcar en Estados Unidos. Beber un refresco de 20 oz equivale a comer ¿cuántos paquetes de azúcar? (11) Para el siguiente conjunto de preguntas, primero identifique la información que necesita para responder a la pregunta, y luego pasar al final de la sección para encontrar esa información. Los detalles pueden ser imprecisos; responda la pregunta lo mejor que pueda con la información proporcionada. Asegúrate de justificar tu decisión.

69. Estás planeando hacer 6 panes de carne para una fiesta. Vas a la tienda a comprar pan rallado, y ves que se venden por el bote. ¿Cuántos botes necesitas para comprar?

70. Tu amigo quiere tapar su auto en tapas de botellas, como en esta imagen (12). ¿Cuántas tapas de botella vas a necesitar?

71. Necesitas comprar algo de pollo para cenar esta noche. Encontraste un anuncio en el que se muestra que la tienda al otro lado de la ciudad la tiene a la venta por $2.99 la libra, que es más barata que tu tienda habitual de barrio, que la vende por$3.79 la libra. ¿Vale la pena el viaje extra?

72. Tengo un horno de gas viejo, y estoy considerando reemplazarlo por un nuevo modelo de alta eficiencia. ¿Vale la pena actualizar?

73. Janine está considerando comprar un filtro de agua y una botella de agua reutilizable en lugar de comprar agua embotellada. Al hacerlo, ¿le ahorrará dinero?

74. Marcus está considerando ir sin autos para ahorrar dinero y ser más amigable con el medio ambiente. ¿Es esto financieramente una buena decisión? Para el siguiente conjunto de problemas, investigue o haga estimaciones educadas para cualquier cantidad desconocida necesaria para responder a la pregunta.

75. Quieres viajar de Tacoma, WA a Chico, CA para una boda. Compare los costos y el tiempo que implica conducir, volar y tomar un tren. Supongamos que si vuelas o tomas el tren necesitarás rentar un auto mientras estés ahí. ¿Cuál es la mejor opción?

76. Desea pintar las paredes de un trastero de 6 pies por 9 pies que tiene una puerta y una ventana. Te quieres poner dos capas de pintura. ¿Cuántos galones y/o cuartos de pintura debes comprar para pintar la habitación lo más barato posible?

77. Un restaurante de Nueva York alicató su piso con centavos (13). Sólo por los materiales, ¿es esto más caro que usar un material más tradicional como las baldosas cerámicas? Si cada centavo tiene que colocarse a mano, estime cuánto tiempo tomaría colocar los centavos para una habitación de 12 pies por 10 pies. Considerando los costos de materiales y mano de obra, ¿los centavos son un reemplazo rentable para las baldosas cerámicas?

78. Estás considerando tomar parte de tu patio trasero y convertirlo en un huerto, para cultivar brócoli, tomates y calabacines. Al hacerlo, ¿te ahorrará dinero, o te costará más que comprar verduras en la tienda?

79. Barry está tratando de decidir si mantener su Honda Civic 1993 con 140.000 millas, o cambiarlo por un Honda Civic 2008 usado. Considere los costos de gas, mantenimiento y seguros para ayudarlo a tomar una decisión.

80. Algunas personas afirman que cuesta más comer vegetariano, mientras que algunas afirman que cuesta menos. Examine sus propios hábitos de alimentación y compare sus costos actuales con los costos de cambiar su dieta (de omnívoro a vegetariano o viceversa según corresponda). ¿Qué dieta es más rentable en función de tus hábitos alimenticios?

### Información para la pregunta sobre las migas de pan

¿Cuánto pan rallado requiere la receta?

Pide 1½ tazas de pan rallado.

¿Cuántos pasteles de carne hace la receta?

Hace 1 pastel de carne.

¿Cuántas porciones hace esa receta?

Dice que sirve 8.

¿Qué tan grande es el bote?

¿Cuál es el peso neto del contenido de 1 bote?

15 onzas.

¿Cuánto pesa una taza de pan rallado?

No estoy seguro, pero tal vez algo de la etiqueta nutricional ayude.

¿Cuánto cuesta un bote?

### Información para el problema del horno

¿Qué tan eficiente es el horno actual?

Se trata de un horno 60% eficiente.

¿Qué tan eficiente es el nuevo horno?

Es 94% eficiente.

¿Cuál es tu factura de gasolina?

Aquí está la historia de 2 años:

¿Cuánto pagas por la gasolina?

Hay un cargo base de $10.34, más$0.39097 por Therm por un cargo de entrega, y $0.65195 por Therm por costo de gas. ¿Cuánto gas usas? Aquí está la historia de 2 años: ¿Cuánto cuesta el nuevo horno? Tendrá un costo de$7,450.

¿Cuánto tiempo planeas vivir en la casa?

Probablemente al menos 15 años.

### Información para el problema del filtro de agua

¿Cuánta agua bebe Janine en un día?

¿Cuánto cuesta una botella de agua?

Ella compra 24 paquetes de botellas de 16.9 onzas por $3.99. ¿Cuánto cuesta una botella de agua reutilizable? Cerca de$10.

¿Cuánto dura una botella de agua reutilizable?

Básicamente para siempre (o hasta que lo pierdas).

¿Cuánto cuesta un filtro de agua? ¿Cuánta agua van a filtrar?

• Un filtro montado en el grifo-montado cuesta alrededor de $28. Los filtros de recarga cuestan alrededor de$33 por un paquete de 3. La caja dice que cada filtro filtrará hasta 100 galones (378 litros)
• Una jarra de filtro de agua cuesta alrededor de $22. Los filtros de recarga cuestan alrededor de$20 por un paquete de 4. La caja dice que cada filtro tiene una duración de 40 galones o 2 meses
• Un filtro debajo del fregadero cuesta $130. Los filtros de recarga cuestan alrededor de$60 cada uno. El filtro tiene una duración de 500 galones.

### Información para el problema sin automóviles

¿Dónde conduce Marcus actualmente?

Él:

• Conduce al trabajo 5 días a la semana, ubicado a 4 millas de su casa.
• Conduce a la tienda dos veces por semana, ubicada a 7 millas de su casa.
• Conduce a otras ubicaciones en promedio 5 días a la semana, con ubicaciones que van desde 1 milla a 20 millas.
• Conduce a la casa de sus padres a 80 millas de distancia una vez al mes.

¿Cómo llegará a estos lugares sin carro?

• Para el trabajo, puede caminar cuando hace sol y se levanta lo suficientemente temprano. De lo contrario puede tomar un autobús, que tarda unos 20 minutos
• Para la tienda, puede tomar un autobús, que tarda unos 35 minutos.
• Algunas de las otras ubicaciones a las que puede viajar en autobús. A veces podrá conseguir que un amigo lo recoja. Algunos lugares a los que es capaz de caminar. Es difícil llegar a un par de ubicaciones en autobús, pero hay una ubicación ZipCar (alquiler de autos a corto plazo) a pocas cuadras.
• Necesitará conseguir un ZipCar para visitar a sus padres.

¿Cuánto cuesta el gas?

Alrededor de $3.69/galón. ¿Cuánto paga por seguros y manutención? • Paga$95/mes por el seguro.
• Él paga $30 cada 3 meses por un cambio de aceite, y ha promediado alrededor de$300/año para otros costos de mantenimiento.

¿Cuánto está pagando por el auto?

• Está pagando 220$mensuales con su préstamo de automóvil en este momento, y le quedan 3 años en el préstamo. • Si vendiera el auto, podría ganar lo suficiente para pagar el préstamo. • Si se queda con el auto, planea cambiarlo por un modelo más nuevo en un par de años. ¿Qué kilometraje obtiene su auto? Alrededor de 26 millas por galón en promedio. ¿Cuánto cuesta un viaje en autobús?$2.50 por viaje, o $90 por un pase mensual ilimitado. ¿Cuánto cuesta un alquiler de ZipCar? • El “plan de manejo ocasional”:$25 cuota de solicitud y $60 anual, sin compromiso mensual. De lunes a jueves el costo es de$8/hora, o $72 por día. ViernesDomingo el costo es de$8/hora o $78/día. Gas, seguros y 180 millas están incluidos en el costo. Las millas adicionales son de$0.45/milla.
• El “plan de valor extra”: Igual que el anterior, pero con un compromiso mensual de \$50, obteniendo un 10% de descuento en los costos de uso.

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